新疆维吾尔自治区昆玉市2025年小升初（2）数学试卷（附答案）

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝，AD＝4，BC＝2，P是腰DC上的动点，则的最小值为（）

A．8

B．7

C．6

D．4

2、复数在复平面内对应的点在第（）象限

A．一

B．二

C．三

D．四

3、偶函数满足,且在时,, 则关于的方程在上解的个数是（）

A． B． C． D．

4、已知，则（）

A．

B．

C．2

D．

5、已知一个三棱锥的三视图如下图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

6、在的展开式中，第二项为（）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数恰有一个极值点为，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

8、在中，角，，所对的边分别为，，，的面积为，且，，，则（）

A．

B．

C．

D．

9、动点到两定点，的距离和是，则动点的轨迹为（）

A．椭圆

B．双曲线

C．线段

D．不能确定

10、经过两点的直线的倾斜角为，则的值为（）

A．-2

B．1

C．3

D．4

11、下列命题正确的有（）

①过三点有且只有一个平面

②若一条直线与已知平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行

③若一个平面内的两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行

④若两平面相交，则其中一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

12、下列命题中正确的有

（1）；（2）；（3）；（4）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

13、已知函数，，且，，，则的值（）

A．一定等于零

B．一定大于零

C．一定小于零

D．正负都有可能

14、设，则“”是“”成立的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．即不充分也不必要条件

15、在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的形状为（）

A．等腰三角形或直角三角形

B．等腰直角三角形

C．等腰三角形

D．直角三角形

16、《中国诗词大会》的播出引发了全民的读书热，某小学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛，班里40名学生得分数据的茎叶图如图所示.若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号，小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱好者”的称号，根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为（）

A. 2 B. 4 C. 5 D. 6

17、若函数的图象不经过第三象限，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

18、若命题“，”是真命题，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

19、在中，，则（）

A．

B．

C．

D．

20、如图是一个几何体的三视图，其中正视图是边长为2的等边三角形，侧视图是直角边长分别为l与的直角三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积等于

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、“是偶数”是“都为偶数”的________条件.

22、已知函数f(x)满足f＋f(－x)＝2x(x≠0)，则f(－2)＝________.

23、已知关于直线成轴对称，则_______．

24、在抛物线上有一点P，它到焦点的距离是20，则P点坐标是___________.

25、已知，则_______．

26、已知点和抛物线：，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若．则______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数，且．

（1）求的值；

（2）函数在上是增函数，还是减函数？并证明你的结论．

28、已知函数（）有两个极值点，，且.

（1）求a的取值范围；

（2）若，求a的取值范围.

29、已知函数，若函数周期为且.

（1）、的值及函数的单调递增区间；

（2）求使不等式成立的x的取值集合.

30、已知函数．

(1)当，时，解不等式；

(2)若的最小值为6，求的最小值．

31、2020年12月17日凌晨，经过23天的月球采样旅行，嫦娥五号返回器携带月球样品成功着陆预定区域，我国首次对外天体无人采样返回任务取得圆满成功，成为时隔40多年来首个完成落月采样并返回地球的国家，标志着我国探月工程“绕，落，回”圆满收官.近年来，得益于我国先进的运载火箭技术，我国在航天领域取得了巨大成就.据了解，在不考虑空气阻力和地球引力的理想状态下，可以用公式计算火箭的最大速度，其中是喷流相对速度，是火箭(除推进剂外)的质量，是推进剂与火箭质量的总和，从称为“总质比”，已知A型火箭的喷流相对速度为.