1、一个三位自然数百位，十位，个位上的数字依次为
，当且仅当
时称为“凹数”（如213，312等），若
，且互不相同，则这个三位数为“凹数”的概率为
A．
B．
C．
D．
2、为了贯彻落实中央新疆工作座谈会和全国对口支援新疆工作会议精神，促进边疆少数民族地区教育事业发展，从A市20名教师､B市15名教师和C市10名教师中，采取分层抽样的方法，抽取一个容量为n的样本，若A市抽取4人，则
（ ）
A．9
B．10
C．12
D．15
3、数列
满足：
，且
，则的前
项的和为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知函数
的定义域为
，则
在
时的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、设函数
，满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若圆锥的底面半径为
，高为
，则圆锥内接立方体的棱长为（ ）．
A.
B.
C.
D.
7、函数
的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、如图所示是中国2012-2021年汽车进､出口量统计图，则下列结论错误的是（ ）
A．2012-2021年中国汽车进口量和出口量都是有增有减的
B．从2018年开始，中国汽车的出口量大于进口量
C．2012-2021年中国汽车出口量的第60百分位数是106万辆
D．2012-2021年中国汽车进口量的方差大于出口量的方差
9、如图，在
中，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．1
10、设
为正整数，则“数列
为等比数列”是“数列满足
”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
11、关于命题
，
，下列说法正确的是（ ）
A.
，
B.不能判断p的真假
C.p是假命题 D.p是真命题
12、已知椭圆
（
）与双曲线
（
）有相同的焦点，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、设随机变量
满足
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、执行如下图所示的程序框图，若输出的结果是55，则在菱形框内可以填入（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、已知数列，其前n项和为
，且
，则
的值是（ ）
A.4 B.8 C.2 D.9
17、已知
为第二象限角，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知复数：
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若圆锥的侧面展开图为一个半径为2的半圆，则圆锥的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知
，则
的最小值为（ ）
A．5
B．10
C．20
D．25
21、方程
有解，则
的最小值为__________.
22、两个三口之家，共
个大人，
个小孩，约定星期日乘红色、白色两辆轿车结伴郊游，每辆车最多乘坐人，其中两个小孩不能独坐一辆车，则不同的乘车方法种数是_____．
23、已知向量
，
满足
，
，若存在单位向量
，使得
，则
的最小值为_________.
24、若函数
对一切实数
都有
，则实数
的取值范围是___________
25、若直线l经过抛物线
的焦点，与该抛物线交于A，B两点，且线段AB的中点的纵坐标为3，则线段AB的长为______.
26、若函数
是偶函数，则函数
的最小值为____________.
27、(1)已知m＝lg2，10n＝3，计算
的值．
(2)log327＋lg25＋lg4
log32•log43．
28、设
，求证：
29、法国数学家加斯帕尔·蒙日是19世纪著名的几何学家，他创立了画法几何学，推动了空间解析几何学的独立发展，奠定了空间微分几何学的宽厚基础，根据他的研究成果，我们定义：给定椭圆
：
，则称圆心在原点
，半径是
的圆为“椭圆的伴随圆”，已知椭圆的一个焦点为
，其短轴的一个端点到焦点
的距离为
.
(1)若点
为椭圆的“伴随圆”与
轴正半轴的交点，
，
是椭圆的两相异点，且
轴，求
的取值范围.
(2)在椭圆的“伴随圆”上任取一点
，过点作直线
，
，使得，与椭圆都只有一个交点，试判断，是否垂直？并说明理由.
30、若关于
的不等式
的解集为
．
（1）求关于的不等式
的解集
（2）解不等式
．
31、若函数
对定义域内的任意x都满足
，则称具有性质
．
(1)判断
是否具有性质M，并证明在
上是严格减函数；
(2)已知函数
，点
，直线
与
的图象相交于
两点（在左边），验证函数具有性质并证明
；
(3)已知函数
，是否存在正数
，当
的定义域为
时，其值域为
，若存在，求
的范围，若不存在，请说明理由．
32、已知函数
的最小正周期为
.
（1）求函数
的单调增区间；
（2）将函数的图象向左平移
个单位，再向上平移1个单位，得到函数
的图象，若在
上至少含有10个零点，求
的最小值.