1、在区间
内任取一个实数
，则使函数
在
上为减函数的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
2、掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷2020次，那么抛掷第2019次时出现正面向上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知直线
，平面
，
，那么“
”是“
”（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4、直线
，（
为参数）的倾斜角等于（ ）.
A．
B．
C．
D．
5、已知函数
（
）的部分图象如图所示，则
的值分别为
A．
B．
C．
D．
6、已知实数
满足
，则
的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在棱长为2的正四面体ABCD中，点M满足
=x
+y
-(x+y-1)
，点N满足
=λ
+(1-λ)
，当AM、BN最短时，·
=（ ）
A．-
B．
C．-
D．
9、如图，长方体
中，
，
，那么异面直线
与
所成角的正弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、98与63的最大公约数为
，二进制数
化为十进制数为
，则
（ ）．
A．60
B．58
C．56
D．54
11、已知定义在R上的奇函数f（x）＝ex﹣ae﹣x+2sinx满足
，则z＝x﹣lny的最小值是（ ）
A.﹣ln6 B.﹣2 C.ln6 D.2
12、已知某企业2020年4月之前的过去5个月产品广告投入与利润额依次统计如下：
月份 | 11 | 12 | 1 | 2 | 3 |
广告投入（ | 8.2 | 7.8 | 8 | 7.9 | 8.1 |
利润（ | 92 | 89 | 89 | 87 | 93 |
由此所得回归方程为
，若2020年4月广告投入9万元，可估计所获利润约为（ ）
A.100万元 B.101 万元 C.102万元 D.103万元．
13、命题“
”的否定为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
是两个单位向量，则下列等式一定成立的是
A．
B．
C．
D．
15、已知
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、过圆C: 
外一点P作圆C的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，若PA⊥PB，则点P到直线
的距离的最小值为（ ）
A．1
B．
C．2
D．3
17、已知函数
满足：①定义域为
，②
为偶函数，③
为奇函数，④对任意的
，且
，都有
，则
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、在
中，
为边
的中点，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．不确定
20、已知
，则
的大小关系为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、双曲线
：
的一条渐近线为
，则的离心率为___________.
22、已知定义在R上的偶函数f（x），当
时，函数
，则满足
的x的取值范围是________．
23、已知函数f（x）＝sin（3x－
），x∈[
，π]，则函数f（x）的单调递增区间为__________．
24、从自然数中删去所有的完全平方数与立方数，剩下的数从小到大排成一个数列
，则
_________．
25、已知幂函数
的图像过点（
），则
26、若矩阵
得
，则
________．
27、已知
均为正数，且
，证明：
，并确定为何值时，等号成立.
28、高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据：
每周移动支付次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及以上 |
男 | 10 | 8 | 7 | 3 | 2 | 15 |
女 | 5 | 4 | 6 | 4 | 6 | 30 |
合计 | 15 | 12 | 13 | 7 | 8 | 45 |
（Ⅰ）把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，能否在犯错误概率不超过0.005的前提下，认为是否为“移动支付活跃用户”与性别有关？
（Ⅱ）把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，视频率为概率，在我市所有“移动支付达人”中，随机抽取4名用户.
①求抽取的4名用户中，既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率；
②为了鼓励男性用户使用移动支付，对抽出的男“移动支付达人”每人奖励300元，记奖励总金额为
，求的分布列及数学期望.
附公式及表如下：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
29、袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2．
（1）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于5的概率；
（2）向袋中再放入一张标号为1的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率．
30、已知三棱柱ABC﹣A1B1C1，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，∠BCA＝90°，AC＝BC＝2，又知BA1⊥AC1
(1)求证：AC1⊥平面A1BC；
(2)求二面角A﹣A1B﹣C的余弦值的大小．
31、设函数
，其中
.
（1）证明：函数
在
上是单调减函数，在
上是单调增函数；
（2）若函数在区间
上的最小值为
，求实数
的值.
32、已知集合
．
（1）当
时，求
；
（2）若
是
成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
