1、设等差数列
的前
项和为
，若
，则
（ ）
A．16 B．14 C．12 D．10
2、已知某校高一、高二、高三的学生志愿者人数分别为180，180，90．现采用分层抽样的方法从中抽取5名学生去某敬老院参加献爱心活动，若再从这5人中抽取2人作为负责人，则事件“抽取的2名同学来自不同年级”的概率是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
3、我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”
是指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体．如图，五面体
是一个刍甍，其中
是正三角形，
，则以下两个结论：①
；②
，（ ）
A．①和②都不成立
B．①成立，但②不成立
C．①不成立，但②成立
D．①和②都成立
4、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知圆锥的母线长为5，底面周长为
，则它的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、已知
，
为单位向量，且
，则，的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
，则
（ ）
A.是偶函数 B.是奇函数
C.既是偶函数又是奇函数 D.既不是偶函数又不是奇函数
8、已知函数
则函数
的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、当
时，
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、若复数
满足
(
为虚数单位)，则的共轭复数
为
A．
B．
C．
D．
11、已知非零向量
，
满足
，且
，则与的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知定义在
上的函数
满足：
的图象关于
点对称，且当
时恒有
，当
时，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、若
、
、
为空间三个单位向量，
，且与、所成的角均为
，则
（ ）
A．5
B．
C．
D．
14、已知集合
，
.则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、函数
（
，
）的部分图象如图所示，那么
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在长方体
中，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知三棱锥
的所有顶点都在球O的球面上，
，
，
，若球O的表面积等于
，则三棱锥的体积等于（ ）
A．2
B．
C．
D．
18、已知集合
，
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、某地区拟建立一个艺术博物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司中选取一家建筑公司，经过层层筛选，甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案：两家公司从6个招标问题中各随机抽取3个问题回答，已知这6个招标问题中，甲公司可正确回答其中的4道题目，而乙公司能正确回答每道题目的概率均为
，甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立的，则甲、乙两家公司共答对2道题目的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若实数
满足约束条件
则
的最大值为________．
22、已知函数
和
，其中
为常数且
．若存在斜率为1的直线与曲线
同时相切，则
的最小值为_________．
23、
的解集为________.
24、设
，
，则
与
的夹角为钝角时，
的取值范围为___________.
25、设一个正方体与底面边长为
，侧棱长为
的正四棱锥的体积相等，则该正方体的棱长为 ．
26、若点M在曲线
上，O为坐标原点，则
的取值范围是______．
27、已知正六边形的边长为1，
(1)当点
满足__________时，
．
（注：无需写过程，填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）
(2)若点
为线段
（含端点）上的动点，且满足
，求
的取值范围；
(3)若点H是正六边形内或其边界上的一点，求
的取值范围.
28、已知函数
，其中
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若在
上的最大值为0，
①求a的取值范围；
②若
恒成立，求正整数k的最小值．
29、在平面直角坐标系
中，将曲线
(
为参数) 上任意一点
经过伸缩变换
后得到曲线
．以坐标原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于
两点，
，求
的值.
30、
和
时代，我们的听觉得以延伸，掏出手机拨通电话，地球另一头的声音近在咫尺．到了
时代，我们的视觉也开始同步延伸，视频通话随时随地，一个手机像一个小小窗口，面对面轻声闲聊，天涯若比邻.
时代，我们的思想和观念得以延伸，随时的灵感随时传上网，随手的视频随手拍和发，全球同步可读可转可评，个人的思想和观点能够在全球的信息网络中延伸、保存、碰撞、交流，微博、微信、抖音等等这些我们生活中极其常见的社交网络正是延伸与交流之所．现在，
的到来给人们的生活带来更加颠覆性的变革．某科技创新公司基于领先技术的支持，业务收入在短期内逐月攀升，该创新公司在
月份至
月份的业务收入
（单位：百万元）关于月份的数据如下表所示，并根据数据绘制了如图所示的散点图．
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(1)从前个月的收入中随机抽取
个，求恰有个月的收入超过
百万元的概率；
(2)根据散点图判断：
与
（
均为常数）哪一个更适宜作为业务收入关于月份的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(3)根据（2）的结果及表中的数据，求出关于的回归方程．（结果保留小数点后两位）
参考数据：
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其中，设
，
．
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
．
31、已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，△ABC的面积为S，且满足
.
(1)求角A的大小；
(2)若
，求△ABC周长的最大值.
32、求曲线
与直线
及
所围成的封闭图形的面积(必须画图象).
