1、双曲线
的左，右焦点分别为
，过
作垂直于
轴的直线交双曲线于
两点，
的内切圆圆心分别为
，则
的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、函数
的图象如图所示，为了得到
的图象，则只将
的图象（ ）
A. 向左平移
个单位 B. 向右平移个单位
C. 向左平移
个单位 D. 向右平移个单位
3、若
，
满足约束条件
，则
的最大值是（ ）
A.
B.
C.13 D.
4、已知关于的不等式
恒成立，其中
为自然对数的底数，
，则（ ）
A．
既有最小值，也有最大值
B．有最小值，没有最大值
C．有最大值，没有最小值
D．既没有最小值，也没有最大值
5、某学校有学生2500人，其中女生1000人，为了了解学生周末的学习时间，采用分层抽样的方法从该校全体学生中抽取一个容量为
的样本，若样本中男生恰有30人，则的值为（ ）
A．30
B．50
C．70
D．80
6、已知角
的终边过点
，且
，则实数
（ ）
A．
B．
C．
D．6
7、已知
为
的三个内角
的对边，向量
，若
，则内角A的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设
是两个不同的平面，
是直线且
．则“
”是“
”的（ ）．
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
9、已知等比数列
的前
项和
，则（ ）
A．3
B．9
C．
D．
10、已知海面上的大气压强是
，大气压强
（单位：
）和高度
（单位：
）之间的关系为
（为自然对数的底数，
是常数），根据实验知
高空处的大气压强是
型直升机巡航高度为
型直升机的巡航高度为
时，
型直升机所受的大气压强是
型直升机所受的大气压强的（ ）（精确到0.01）
A．0.67倍
B．0.92倍
C．1.09倍
D．1.26倍
11、设等差数列
的前
项和为
，若
，则
的值为（ ）
A． 27 B．36 C．45 D．54
12、在等比数列{an}中，a1＝8，q＝
，则a2 ＝（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
13、函数
的定义域为（ ）
A.
B.
或
C.
D.
且
14、已知
部分图象如图，则
的一个对称中心是
A．
B．
C．
D．
15、阅读下面的程序框图，输出结果s的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设等差数列的公差
，且
．记
，用
，d分别表示
，
，
，并由此猜想
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数
的导函数是
，对任意的
，
，若
，则
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、下列四个命题：
①命题“若
，则
”的逆否命题为“若
，则
”；
②“
”是“
”的充分不必要条件；
③若
为假命题，则
，
均为假命题；
④对于命题：存在
，使得
，则
为：任意，均为
其中，错误的命题的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
19、已知数列{an}共有5项，a1＝0，a5＝2，且|ai＋1－ai|＝1，i＝1,2,3,4，则满足条件的数列{an}的个数为( )
A. 2 B. 3
C. 4 D. 6
20、在平面直角坐标系中，已知点
，
，
，
，直线AP，BP相交于点P，且它们斜率之积是
.当
时，
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、椭圆
的四个顶点为
，若菱形
的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率是__________．
22、
的展开式中含
项的系数是_________(用数字填写答案).
23、方程
的解集为A，方程
的解集为B，若
，则实数a的取值构成的集合为________.
24、如图，在矩形ABCD中，
，
，点E为BC的中点，点F在直线CD上.若
，则
的值为________.
25、若方程
表示的曲线是圆，则实数
的取值范围是___________.
26、用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，
是的导函数，则曲线
在点
处的曲率
．若曲线
和
在
处的曲率分别为
，则
__________．
27、已知函数
．
(1)判断并证明函数在上的单调性；
(2)若存在α，
，使得函数在区间
上的值域为
，求实数m的取值范围．
28、如图，在等腰梯形
中，
，
，将
沿着
翻折，使得点D到点P，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点C到平面
的距离.
29、已知函数
的部分图象如图所示.
(1)求的解析式及对称中心坐标；
(2)先将的图象的向上平移1个单位，再保持横标不变、纵标缩短到原来的
倍，最后向右平移
个单位，得到
的图象，求函数
在
上的单调增区间.
30、已知p：
，q：
（
）.
（1）若p是q的充分条件，但不是q的必要条件，求实数m的取值范围.
（2）
是
的充分不必要条件，求m的范围.
31、已知椭圆
的离心率
，求
的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标．
32、已知
是椭圆
的左焦点，上顶点B的坐标是
，离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)O为坐标原点，直线l过点且与椭圆相交于P，Q两点．
①若
的面积为
，求直线l的方程；
②过点作
与直线
相交于点E，连接
，与线段
相交于点M，求证：点M为线段的中点．