1、由柯西不等式，当
时，求
的最大值为（ ）
A．10
B．4
C．2
D．
2、
的值域是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、函数
在点
处的切线方程为
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
，则曲线
在点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知双曲线
（
）的渐近线方程为
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、若函数
局部图象如图所示，则函数
的解析式为
A. 
B. 
C. 
D. 
7、等比数列
中，
，
，则
与
的等比中项为（ ）
A．4
B．－4
C．
D．
8、已知函数
满足
，且
的导函数
，则
的解集为（ ）
A．
B.
C．
D．
9、如图，函数
的图象与
轴交于
，
，
，
四点，则不能用二分法求出的的零点是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
,
,则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
11、
的展开式中，
的系数为（ ）
A．40
B．
C．80
D．
12、函数
的部分图象如图所示，且
，则图中m的值为（ ）
A．1
B．
或2
C．2
D．
13、某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储藏温度x(单位:℃)满足函数关系y=ekx+b(e=2.718…为自然对数的底数，k，b为常数).若该食品在0 ℃的保鲜时间是192小时，在22 ℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33 ℃的保鲜时间是（ ）
A．16小时
B．20小时
C．24小时
D．28小时
14、已知
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、抛物线
的焦点为
，其准线与双曲线
的渐近线相交于
两点，若
的周长为
，则
（ ）
A．2
B．
C．8
D．4
16、若满足对任意的实数a，b都有
且
，则
A．1008
B．1009
C．2017
D．2018
17、已知命题
“
”，则命题
（ ）
A.
B.
C.
D.
18、与圆
相切，且在坐标轴上截距相等的直线共有（ ）
A.2条 B.3条 C.4条 D.6条
19、下列结论中正确的是（ ）
A．向量
在向量
方向上的投影是向量
B．若α是第三象限角，则
为第二象限角，2α为第一或第二象限角
C．在△ABC中，若
，则△ABC为钝角三角形.
D．
，则
20、在
中，
，点P是直线BN上一点，若
，则实数m的值是（ ）
A．2
B．
C．
D．
21、当前新冠肺炎疫情形势依然严峻，防控新冠肺炎疫情需常态化．为加大宣传力度，提高防控能力，某县疾控中心拟安排某4名医务人员到流动人口较多的某3个乡镇进行疫情防控督查，每个医务人员只去一个乡镇，每个乡镇至少安排一名医务人员，则不同的安排方法共有___________种．
22、已知a，b都是正数，则
的最小值是______．
23、已知某抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，且经过点
，则该抛物线的标准方程是___________.
24、若函数
（
，且
）的图象过定点
，则
________.
25、为了得到函数
的图象，需将函数
的图象沿
轴向右平移个单位长度，则正实数的最小值是______．
26、如图，在三棱柱
的侧棱
和
上各有一个动点
，且满足
，
是棱
上的动点，则
的最大值是______.
27、已知函数
．
(1)求函数的极值；
(2)（i）当
时，
恒成立，求正整数
的最大值；
（ii）证明：
．
28、已知双曲线C的中心为直角坐标系
的原点，它的右焦点为
，虚轴长为2．
（1）求双曲线C渐近线方程；
（2）若直线
与C的右支有两个不同的交点，求k的取值范围．
29、如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
平面，
是棱
上一点．
（1）证明：平面
平面
．
（2）若
，
为点在平面上的投影，
，
，求四棱锥
的体积．
30、已知椭圆
（
）的离心率
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的左右焦点分别为
，点P在椭圆上，且
，求
.
31、已知OPQ是半径为1，圆心角为
的扇形，C是扇形弧上的动点.ABCD是扇形的内接矩形，记
，矩形
的面积为
.
(1)当
时，求矩形的面积的值.
(2)求关于角
的解析式，并求的最大值.
32、已知函数
．
（1）求函数
的定义域，并判断函数的奇偶性；
（2）用单调性定义证明函数在
单调递增；