1、已知集合
，则下列可以作为A的子集的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、数学家托勒密从公元
年到
年在亚历山大城从事天文观测，在编制三角函数表过程中发现了很多重要的定理和结论，如图便是托勒密推导倍角公式“
”所用的几何图形，已知点
在以线段
为直径的圆上，
为弧
的中点，点
在线段上且
点
为
的中点.设
那么下列结论:
.
其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若集合
，
，则
的元素个数为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
4、已知平面向量
与
的夹角等于
,如果
,那么
A．
B．
C．
D．
5、已知函数f(x)＝|sin(2x－
)|，下面说法正确的是( )
A. 函数的周期为
B. 函数图像的一条对称轴方程为x＝
C. 函数在区间［
， 
］上为减函数
D. 函数是偶函数
6、已知函数
，若存在非零实数
，使得
成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、用一个平面截如图所示圆柱体，截面的形状不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、如图所示，已知正六边形
，下列向量的数量积中最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、计算（lg2)2+（lg5)2+lg4•lg5等于（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
10、已知集合A＝{y|y2﹣y﹣2≤0，y∈Z}，则A＝（ ）
A.{y|﹣1≤y≤2} B.{y|y≤﹣1或y≥2}
C.{﹣1，0，1，2} D.{﹣2，﹣1，0，1}
11、函数
最小值是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
12、抛物线
上到焦点距离等于6的点的横坐标为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
13、为了丰富学生的课余生活，某学校开设了篮球、书法、美术、吉他、舞蹈、击剑共六门活动课程，甲、乙、丙3名同学从中各自任选一门活动课程参加，则这3名学生所选活动课程不全相同的选法有（ ）
A．120种
B．150种
C．210种
D．216种
14、已知函数
相邻两零点之间的距离为1，且图象经过点
，若函数
在区间
有4个零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、某地市在一次测试中，高三学生数学成绩
服从正态分布
，已知
，若按成绩分层抽样的方式取
份试卷进行分析，则应从分以下的试卷中应抽取（ ）
A．
份
B．
份
C．
份
D．
份
16、已知集合
，
，则
（ ）
A.(-1，2) B.(-3，2) C.(-3，1) D.(1，2)
17、函数
的部分图象如图所示，则
的单调递减区间为（ ）
A. 
， 
B. 
，
C. 
， D. 
，
18、已知等比数列
，
，则
A. 16 B. 
C. 24 D. 16或
19、已知
（
），其中
为虚数单位，则
（ ）
A. -3 B. -2 C. -1 D. 1
20、已知向量
，若A，B，C三点不能构成三角形，则实数k应满足的条件是( )
A．k＝－2
B．
C．k＝1
D．k＝－1
21、若函数
满足
，且当
时，
则
______．
22、
，则
______．
23、已知
，则
________.
24、有一排四个信号显示窗，每个窗可亮红灯、绿灯或不亮灯，则这排信号显示窗所发出的信号种数是________．
25、如图所示，已知正四面体
中，
分别为棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为_________.
26、设向量
，
不平行，向量
与
平行，则实数
_________．
27、在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．
问题：已知
是等差数列，其前n项和为
，
，______，是否存在正整数m，n，
，使得
成立？若存在，求出正整数m，n满足的关系式；若不存在，请说明理由．
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．
28、党的二十大报告提出“积极稳妥推进碳达峰碳中和”，降低能源消耗，建设资源节约型社会．日常生活中我们使用的
灯具就具有节能环保的作用，它环保不含汞，可回收再利用，功率小，高光效，长寿命，有效降低资源消耗．经过市场调查，可知生产某种灯需投入的年固定成本为3万元，每生产
万件该产品，需另投入变动成本
万元，在年产量不足6万件时，
，在年产量不小于6万件时，
．每件产品售价为6元．假设该产品每年的销量等于当年的产量．
(1)写出年利润
（万元）关于年产量（万件）的函数解析式．（注：年利润
年销售收入
固定成本变动成本）
(2)年产量为多少万件时，年利润最大？最大年利润是多少？
29、已知圆满足：① 截
轴所得弦长为2；②被轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；③圆心到直线
：
的距离为
，求该圆的方程．
30、已知函数
．
(1)求函数
的极值点；
(2)当
时，求函数在区间
上的最值.
31、已知函数
，
.
(1)若
在
处取得极值，求
的值；
(2)若
在区间
上单调递增, 求的取值范围；
(3)讨论函数
的零点个数.
32、如图，直角三角形
的顶点坐标
，直角顶点
，顶点
在轴上，点
为线段
的中点．
（1）求边所在直线方程；
（2）
为直角三角形外接圆的圆心，求圆的方程；
（3）直线过点且倾斜角为
，求该直线被圆截得的弦长．
