山西省大同市2025年小升初（三）数学试卷（原卷+答案）

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若函数（）在有最大值无最小值，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2、圆和圆交于A、B两点，则相交弦AB的垂直平分线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则（）

A．

B．

C．

D．

4、用表示集合A中的元素个数，若集合，，且.设实数的所有可能取值构成集合M，则=（）

A．3

B．2

C．1

D．4

5、若函数的图象与函数的图象关于直线对称，点在函数（，为自然对数的底数）上，关于轴对称的点在函数的图象上，则实数的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

6、下列不等式正确的是（）

A．

B．

C．

D．

7、四个小动物换座位,开始时鼠、猴、兔、猫分别坐1,2,3,4号座位上(如图).第1次前后排动物互换座位,第2次左右列动物互换座位……这样交替进行下去,那么第2 005次互换座位后,小兔的座位号是(　　)

1鼠	2猴
3兔	4猫

开始

1兔	2猫
3鼠	4猴

第一次

1猫	2兔
3猴	4鼠

第二次

1猴	2鼠
3猫	4兔

第三次

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

8、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

9、已知某种产品的合格率是95%，合格品中的一级品率是20%．则这种产品的一级品率为（）

A.18% B.19% C.20% D.21%

10、如图，矩形中心为，，现将沿着对角线翻折成，记，二面角的平面角为，直线和所成角为，则（）

A.， B.， C.， D.，

11、从1,2,3，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一个偶数．在上述事件中，是对立事件的是 (　　)．

A．①

B．②④

C．③

D．①③

12、已知双曲线的左、右顶点分别为、，是上一点，为等腰三角形，且外接圆面积为，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

13、若，则的值为（）

A．　　　B．　　 C．　 D．

14、有3名男生，4名女生，在下列不同条件下，错误的是（）

A．任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案有70种

B．全体站成一排，男生互不相邻有1440种

C．全体站成一排，女生必须站在一起有144种

D．全体站成一排，甲不站排头，乙不站排尾有3720种．

15、《蒙娜丽莎》是意大利文艺复兴时期画家列奥纳多达·芬奇创作的油画，现收藏于法国罗浮宫博物馆.该油画规格为：纵77cm，横53cm.油画挂在墙壁上的最低点处B离地面237cm(如图所示).有一身高为175cm的游客从正面观赏它(该游客头顶T到眼睛C的距离为15cm)，设该游客离墙距离为xcm，视角为.为使观赏视角最大，x应为（）

A．

B．

C．

D．

16、我国古代著名的数学著作中，《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、《孙丘建算经》、《海岛算经》、《五经算术》、《缀术》和《缉古算经》，称为“算经十书”.某校数学兴趣小组为了解本校学生对《周髀算经》、《九章算术》、《孙子算经》阅读的情况，随机调查了100名学生，阅读情况统计如下表，