山西省大同市2025年小升初（1）数学试卷（原卷+答案）

1、设，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

2、已知数据，，，…，的平均数为4，方差为2，则数据，，，…，的平均数与方差的和为（       ）

A．6

B．15

C．19

D．22

3、函数，则flog23（   ）

A.3 B.6 C.12 D.24

4、轴截面是等边三角形的圆锥的侧面积是8π，则圆锥的底面积为（       ）

A．2π

B．4π

C．6π

D．8π

5、《九章算术》是中国古代的一部数学著作，著作中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍，屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶”.现有一个刍甍如图所示，四边形ABCD是边长为4的正方形，△ADE与△BCF是等边三角形，EF//AB，AB＝2EF，则该刍甍的外接球的半径为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、设a，b是实数，集合，，且，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设正四面体ABCD的棱长为，，分别是，的中点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在正方形网格中有向量，，，若，则（       ）

A．，

B．，

C．

D．

9、中国武汉于2019年10月18日至2019年10月27日成功举办了第七届世界军人运动会.来自109个国家的9300余名运动员同台竞技.经过激烈的角逐，奖牌榜的前3名如下：

某数学爱好者采用分层抽样的方式，从中国和巴西获得金牌选手中抽取了22名获奖代表.从这22名中随机抽取3人， 则这3人中中国选手恰好1人的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知数列的通项公式为，则满足的的取值为（ ）

A.  B.  C.  D.

11、已知定义在区间上的函数满足，当时，，如果关于x的方程有解，记所有解的和为S，则S不可能为（   ）

A. B. C. D.

12、在空间直角坐标系中，点与点（       ）

A．关于原点对称

B．关于x轴对称

C．关于y轴对称

D．关于z轴对称

13、设复数满足，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

14、执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的结果为（   ）

A.15 B.6 C. D.

15、已知等差数列的首项为，公差为是其前项和．若存在，使得，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．15

D．16

16、“”的一个充分不必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知向量，向量，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若mα，nα，则m//n

B．若mn，n//α，则mα

C．若m//β，βα，则mα

D．若m//n，m//β，则n//β

19、在中，已知，则的面积为（   ）

A. B.或 C. D.

20、已知函数，（），在同一直角坐标系中，函数与的图像不可能的是（ ）

21、正方体，棱长为，则棱所在直线与直线间的距离为______.

22、已知向量与，满足，，，则向量与的夹角为______．

23、若满足,满足,则__________．

24、在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，且，则△ABC的面积为___．

25、函数的图象在点处的切线方程为___________.

26、如下算法：

第一步，输入x的值；

第二步，若x≥0，则y＝x；

第三步，否则，y＝x2；

第四步，输出y的值．

若输出的y值为9，则x＝________．

27、在平面直角坐标系中，圆的参数方程为，（t为参数），在以原点O为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为，两点的极坐标分别为．

（1）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）点是圆上任一点，求面积的最小值．

28、南充某校高三年级从文科班和理科班的学生中随机抽取了100名同学参加学校举办的“平安伴我行”安全知识竞赛，将他们的比赛成绩分为6组：､､､､､，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求a的值；

(2)在抽取的100名学生中，规定：比赛成绩不低于80分为“优秀”，比赛成绩低于80分为“非优秀”，请将下面的列联表补充完整，并判断是否有95%的把握认为“比赛成绩是否优秀与文理科别有关”？

参考公式及数据：，.

附表：

29、如图，在正方体中，M，N分別为棱，的中点.

（1）证明：平面；

（2）若，求点M到平面的距离.

30、求证：.

31、求下列函数的导数.

（1）；

（2）

32、解下列不等式．

(1)

(2)