1、函数
的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、在
中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
，已知
，
，
，则
（ ）
A．3
B．
C．
D．3
3、已知
为数列
的前
项和，
则数列
( )
A.有最大项也有最小项 B.有最大项无最小项
C.无最大项有最小项 D.无最大项也无最小项
4、下列关于实数a､b的不等式中，不恒成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图，在圆
的圆心处有一个通信基站，
，假设其信号覆盖范围是该圆内的白色区域（该圆形区域内无其他信号来源，基站工作正常），若在圆内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知双曲线
）的离心率为
，则C的两渐近线夹角（锐角）的正切值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、下列推断错误的个数是
①命题“若
，则
”的逆否命题为“若
，则
”
②命题“若
，则”的否命题为“若，则”
③“
”是“
”的充分不必要条件
④若
为假命题，则
，
均为假命题
A．1
B．2
C．3
D．4
8、复数
的虚部为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知正四面体的中心与球心O重合，正四面体的棱长为
，球的半径为
,则正四面体表面与球面的交线的总长度为
A. 
B. 
C. 
D. 
10、设
，则a，b，c的大小关系是
A．
B．
C．
D．
11、
的值是( )
A.
B.
C.
D.
12、等差数列{an}中，
，
,且
，
为其前n项之和，则使
的最大正整数
是（ ）
A. 198 B. 199 C. 200 D. 201
13、函数y=
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、过抛物线
的焦点
作倾斜角为
的直线
与抛物线交于
两点，则
（ ）
A．
B．4
C．
D．
15、已知数列中，
，
，则
等于（ ）
A.-2 B.-1 C.
D.1
16、圆
的圆心坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知函数
在
上单调递增，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若对任意实数
，
恒成立，则
（ ）
A. B.0 C.
D.
19、甲、乙、丙、丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩.老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息，则( )
A．乙可以知道四人的成绩
B．丁可以知道四人的成绩
C．乙、丁可以知道对方的成绩
D．乙、丁可以知道自己的成绩
20、下列函数中，在区间
上是减函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知为三角形
内一点，且
，现将一粒黄豆随机撒在三角形内，则黄豆落在三角形
内的概率为______．
22、一条光线从点
射出，与x轴相交于点
，经x轴反射，则反射光线所在直线的斜率为______．
23、根据下面的图形及相应的点数，写出点数构成的数列的一个通项公式
__________．
24、当两个集合中有一个集合为另一集合的子集时称这两个集合之间构成“全食”，当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时称两集合之间构成“偏食”.对于集合
，
，若
与
构成“全食”，或构成“偏食”，则的取值集合为___________.
25、已知当
时,函数
取得最大值,则________.
26、已知球
的一个内接四面体
中，
，
过球心，若该四面体的体积为
，且
，则球的表面积的最小值为_________．
27、根据对某商品近5个月的调查数据进行统计，得到该商品的月销售单价x(单位：元/件)与月销售量y(单位：千件)之间有如下对应关系：
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 7 | 5 | 6 | 4 | 3 |
（1）建立y关于x的回归直线方程；
（2）根据（1）的结果，若该商品成本为3元/件，则月销售价x为何值时(x不超过12)，月利润预计值最大？(结果保留两位小数)
28、PM2．5是指大气中直径小于或等于2．5微米的颗粒物，也称为可吸入肺颗粒物．我国PM2．5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2．5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．
某试点城市环保局从该市市区2015年全年每天的PM2．5监测数据中随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示(十位为茎，个位为叶)
(1)求中位数．
(2)从这15天的数据中任取两天数据，记ξ表示抽到PM2．5监测数据超标的天数，求ξ的分布列及数学期望．
(3)以这15天的PM2．5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年(按360天计算)中平均有多少天的空气质量达到一级或二级．
29、如图，在三棱锥
中，
平面BCD，
，
，E，F分别是AC，AD上的动点，且
平面BCD，二面角
为
．
（1）求证：
平面ABC．
（2）若
，求直线BF与平面ACD所成的角的正切值．
30、四棱锥
中，侧面
是边长为
的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，
为
的中点，
为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求
与平面
所成的角.
31、如图，在三棱柱
中，
平面
，
是
的中点，
，
，
，
．
（1）证明：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
32、已知函数
.
（1）当
时，求
的极值；
（2）是否存在实数
，使得当
时，
恒成立？若存在，求出的取值范图；若不存在，请说明理由.
