1、如图，在区域
内任取一点,则该点恰好取自阴影部分
阴影部分为“”与“
”在第一、第二象限的公共部分
的概率为
A．
B．
C．
D．
2、为响应国家“节约粮食”的号召，某同学决定在某食堂提供的2种主食、3种素菜、2种大荤、4种小荤中选取一种主食、一种素菜、一种荤菜作为今日伙食，并在用餐时积极践行“光盘行动”，则不同的选取方法有（ ）
A．48种
B．36种
C．24种
D．12种
3、某工厂生产过程中产生的废水含有毒物质，需循环过滤后排放，过滤过程中有毒物质的含量
与时间
之间的关系为
，若循环过滤2h后消除了10％的有毒物质，则6h后有毒物质的含量占原有有毒物质的百分比约为（ ）
A．70％
B．71％
C．73％
D．76％
4、下列命题中正确的是（ ）．
A．第一象限角一定不是负角
B．钝角一定是第二象限角
C．小于
的角一定是锐角
D．第一象限角一定是锐角
5、已知集合
，
，则
（ ）.
A．
B．
C．
D．
6、“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于
.若第一个单音的频率为
，则第六个单音的频率为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、一辆卡车宽为2.7m，要经过一个半径为4.5m得半圆形隧道（双车道，不得违章），则这辆卡车的平顶车篷蓬顶距离底面得高度应低于（ ）
A．4.5m
B．1.4m
C．3.0m
D．3.6m
8、等比数列
的各项都为正数，且
，则
等于（ ）
A．12
B．10
C．8
D．30
9、函数
的部分图像大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、命题“
”的否定是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、命题p：对任意x∈R，都有sin x＜1；命题q：存在x∈R，使得cos x≤－1.则下列命题是真命题的是( )
A．p且q
B．(¬p)且q
C．p或(¬q)
D．(¬p)且(¬q)
12、已知数列
，对于任意的正整数
，
，设
表示数列的前项和，下列关于极限的结论，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.不收敛
13、已知a是函数
的零点，则函数
的零点所在的区间为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、第24届冬奥会开幕式于2022年2月4日在北京举行．本届冬奥会开幕式上的“大雪花”融合了中国诗词、中国结和剪纸技艺等中国传统文化元素，很好地将奥林匹克精神和中国人民的友谊传递到世界各个角落，获得了世界人民的普遍赞誉．为弘扬中国优秀传统文化，某校将举办一次以“雪花”为主题的剪纸比赛，比赛以班级为单位，每班4人依次出场．现某班准备从包括甲乙丙在内的6名学生中选派4人参加比赛，其中学生丙必须参加，且当甲乙两同学同时参加时候，甲乙至少有一人与丙学生出场顺序相邻，那么此班级的4名学生不同的出场方法有（ ）种
A．228
B．238
C．218
D．248
15、已知
、
，且
，则下列式子正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、在等差数列
中，若
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知定义域为
的奇函数
又是减函数，且
则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设x，
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
19、等差数列中，
是的前
项和，
，则
（ ）
A．40
B．45
C．50
D．55
20、已知函数
，则
在点
处的切线的倾斜角为 （ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知函数在
处可导，若
＝1，则
_______．
22、已知点
是正三角形
内部一点，
，
，
的面积值构成一个集合
，若的子集有且只有
个，则点需满足的条件为________.
23、已知向量
，则“
”是“向量
夹角为钝角”的____________条件．（从充要，充分不必要，必要不充分，既不充分也不必要中选择）
24、已知复数
（
，
为虚数单位）在复平面内对应的点位于第二象限，且
，则复数
_________.
25、已知
，且
在第三象限，则
__________．
26、已知变量
满足约束条件
，则
的最大值为__________．
27、已知正项数列的前n项和为，满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和
.
28、已知公差非零的等差数列的前项和为
，且
，
，
成等比数列，且
，数列
满足
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列
满足
，求证：
29、在
中，内角
所对的边长分别为
，
是1和
的等差中项．
（1）求角
；
（2）若
的平分线交
于点
，且
，求的面积．
30、在平面直角坐标系
中，圆
的方程为
，直线
的参数方程为
(
为参数)，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系
(1)求直线的普通方程和圆的极坐标方程；
(2)若点
的直角坐标为
，直线与圆相交于A、
两点，求
的值.
31、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足cos C+cos Acos B=2
sin Acos B.
（1）求cos B的值;
（2）若a+c=2，求b的取值范围.
32、已知
，求证：
．