福建省宁德市2025年小升初（1）数学试卷（原卷+答案）

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设，则的大小关系为

A．

B．

C．

D．

2、已知复数满足（是虚数单位），若是纯虚数，则实数（）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

3、阿基米德（公元前287年—公元前212年）是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家，不仅在物理学方面贡献巨大，还宲有“数学之神”的称号．抛物线上任意两点，处的切线交于占，称为“阿基米德三角形”，当线段经过抛物线焦点时，具有以下特征：（1）点必在抛物线的准线上；（2）为直角三角形，且；（3）．已知过抛物线焦点的直线与抛物线交于，页点，过点，处的切线交于点，若点的横坐标为，则直线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

4、我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持五金出关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，…，”.源于问题所蕴含的数学思想，设计如图所示程序框图，运行此程序，输出的值为

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

5、如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=2BC=2，则异面直线与所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

6、在中，，，分别为内角，，的对边，若，，，则解此三角形的结果有（）

A．无解

B．一解

C．两解

D．一解或两解

7、在等差数列中，，，则=（）

A．2022

B．2023

C．4043

D．4044

8、为加强高三学生的素质教育，促进学生全面发展，某校对高三学生文化课与体育课的成绩进行了调查统计，结果如下：

单位：人

文化课	体育课		合计
文化课	不及格	及格	合计
及格
不及格
合计

在探究体育课成绩和文化课成绩是否相关时，根据以上数据可得到约为（）

A．

B．

C．

D．

9、在△中，，则△一定是（）

A．等腰三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．钝角三角形

10、将化为分数指数幂的形式为

A．

B．

C．

D．

11、函数图象的一个对称中心为（）

A．

B．

C．

D．

12、今有一组实验数据如下：

t	1.99	3.0	4.0	5.1	6.12
v	1.5	4.04	7.5	12	18.01

现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（）

A. B. C. D.

13、已知双曲线的一条渐近线过圆的圆心，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．3

14、已知数列的首项，，则（）．

A．

B．

C．

D．

15、集合的另一种表示法是（）

A.{0，1，2，3，4} B.{1，2，3，4}

C.{0，1，2，3，4，5} D.{1，2，3，4，5}

16、已知在中，，，动点P位于线段AB上，当取最小值时，向量与的夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

17、过点P(－2,3)的抛物线的标准方程是（）

A.y2＝－ x或x2＝y B.y2＝x或x2＝y

C.y2＝x或x2＝－y D.y2＝－x或x2＝－y

18、设集合S，T，SN*，TN*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足：

①对于任意x，yS，若x≠y，都有xyT

②对于任意x，yT，若x＜y，则S；

下列命题正确的是（）

A．若S有4个元素，则S∪T有7个元素

B．若S有4个元素，则S∪T有6个元素

C．若S有3个元素，则S∪T有5个元素

D．若S有3个元素，则S∪T有4个元素

19、已知向量，若，则向量在向量上的投影向量为（）

A．1

B．

C．

D．

20、某市原来居民用电价为 0.52元/kW·h.换装分时电表后，峰时段（早上八点到晚上九点）的电价为0.55元/ kW·h，谷时段（晚上九点到次日早上八点）的电价为0.35元/ kW·h.对于一个平均每月用电量为200 kW·h的家庭，换装分时电表后，每月节省的电费不少于原来电费的 10%，则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为

A．110 kW·h

B．114 kW·h

C．118 kW·h

D．120 kW·h

二、填空题（共6题，共 30分）

21、总决赛采用7场4胜制，2018年总决赛两支球队分别为勇士和骑士，假设每场比赛勇士获胜的概率为0.6，骑士获胜的概率为0.4，且每场比赛的结果相互独立，则恰好5场比赛决出总冠军的概率为_______．