1、命题
：
，
；命题
：若
，则
，则下列为真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知命题
：若在边长为1的正方形ABCD内任取一点M，则
的概率为
．
命题
：若函数
，则
的最小值为4．则下列命题为真命题的是
A. 
B. 
C. 
D. 
3、点
分别为双曲线
的左、右焦点，点
为该双曲线虚轴的一个端点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知奇函数
的定义域为
，且
．若当
时， 
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．2
D．3
5、设函数
，则（ ）
A.
有极大值且为最大值 B.有极小值，但无最小值
C.若方程
恰有3个实根，则
D.若方程恰有一个实根，则
6、已知复数
（其中
为虚数单位），则复数
的模为（ ）
A．1
B．
C．2
D．4
7、
中，
为
的中点，点
在线段
（不含端点）上，且满足
，则
的最小值为
A．
B．
C．6
D．8
8、已知函数
的定义域为
，则函数
的定义域为（ ）
A. B.
C.
D.
9、在下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、一个三角形的水平直观图在
是等腰三角形，底角为
，腰长为2，如图，那么它在原平面图形中，顶点
到
轴距离是（ ）
A．1
B．2
C．
D．
11、已知球
的半径为1，
是球的球面上的三个点，且
，则三棱锥
的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、某次全程马拉松比赛中，选手甲前半程以速度a匀速跑，后半程以速度b匀速跑；选手乙前一半时间以速度a匀速跑，后一半时间以速度b匀速跑（注：速度单位
），若
，则（ ）
A．甲先到达终点
B．乙先到达终点
C．甲乙同时到达终点
D．无法确定谁先到达终点
13、若
是三角形的一个内角，且
，则
的值是（ ）
A. 
B. 
C. 或 D. 不存在
14、在等差数列
中，
，S，是数列的前n项和，则S2020=（ ）
A.2019 B.4040 C.2020 D.4038
15、执行如图所示的程序框图，若输入的k=3，则输出的S等于（ ）
A．
B．
C．
D．0
16、已知集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
17、函数
在
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知
，则下列比例式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、甲、乙、丙三人中，一人是工人，一人是农民，一人是知识分子.已知：丙的年龄比知识分子大；甲的年龄和农民不同；农民的年龄比乙小.根据以上情况，下列判断正确的是（ ）
A.甲是工人，乙是知识分子，丙是农民
B.甲是知识分子，乙是农民，丙是工人
C.甲是知识分子，乙是工人，丙是农民
D.甲是知识分子，乙是农民，丙是工人
20、已知双曲线
的左、右焦点分别为
为双曲线上一点，且
，若
，则该双曲线的离心率等于
A．
B．
C．或
D．
或
21、已知
为正数，且直线
与直线
互相平行，则
的最小值为___________．
22、已知向量
，
，且
，则向量
在
方向上的投影为_____.
23、抛物线x2＝8y的焦点坐标是________．
24、已知在四面体
中，E､F分别是
､
的中点，若
，则
与
成角的大小为___________；
25、在平面直角坐标系中，定义
为两点
之间的“折线距离”：在这个定义下，给出下列命题：
①到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形；
②到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个圆；
③到
两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线；
④到两点的“折线距离”之和为6的点的集合是面积为16的六边形．
其中正确的命题是___________．（写出所有正确命题的序号）
26、设△
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，
，
，
，则
___________.
27、已知点
、
，为双曲线
的左、右焦点，过作垂直于
轴的直线，在轴的上方交双曲线于点
，且
．
（1）求双曲线的方程；
（2）若直线
过点（0，1）且与双曲线交于、两点，若、中点的横坐标为1，求直线的方程；
（3）过双曲线上任意一点
作该双曲线两条渐近线的垂直，垂足分别为
、
，求证：
为定值．
28、实数a分别取什么值时，复数
是
(1)实数；
(2)虚数；
(3)纯虚数？
29、△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且△ABC的面积
.
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若a，b，c成等差数列，△ABC的面积为，求b.
30、如图，点
是周长为
圆形导轨上的三个等分点，在点
处放一颗珠子，规定：珠子只能沿导轨顺时针滚动.现投郑一枚质地均匀的股子，当掷出的点数是3的倍数时，珠子滚动
，当掷出的点数不是3的倍数时，珠子滚动
，反复操作.
(1)求珠子在点停留时恰好滚动一周的概率；
(2)求珠子第一次在点停留时恰好滚动两周的概率.
31、设
是首项为
，公比为
的等比数列，且
是
与
的等差中项，数列
的前
项和
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
32、已知半圆C的参数方程为
，其中
为参数，且
．
(1)在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求半圆C的极坐标方程；
(2)在（1）的条件下，设T是半圆C上的一点，且
，试写出T点的极坐标．