1、某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动，为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本量为n）进行统计，按照
，
，
，
，
的分组作出如图所示的频率分布直方图，但不慎丢失了部分数据.已知得分在的有8人，在的有2人，由此推测频率分布直方图中的
（ ）
A.0.04 B.0.03 C.0.02 D.0.01
2、“数学抽象、逻辑推理”素养]唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为
，若将军从山脚下的点
处出发，河岸线所在直线的方程为
，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）
A．
B．5
C．
D．
3、已知函数
时，则下列结论：①
是
上的偶函数；②是上的增函数；③不等式
在上恒成立；④函数
在上有三个零点.其中错误的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
4、设
，若双曲线
：
的离心率为
，则椭圆
：
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、三棱台
中，
，则三棱锥
，
，
的体积之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、将函数
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移
个单位，得到的图象对应的解析式为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知函数
恰有三个零点，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
其中
，若存在实数b，使得关于x的方程
有三个不同的根，则m的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、过抛物线
的焦点
的直线与抛物线交于
、
两点，且
，抛物线的准线
与
轴交于
，
的面积为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、某程序框图如图所示，其中
，若输出的
，
则判断框内应填入的条件为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、某校理科实验班的100名学生在某次期中考试的语文成绩都不低于100分，现将语文成绩分成
五组，其成绩的频率分布直方图如图所示，估计这100名学生语文成绩的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）（ ）
A．117
B．120
C．123
D．125
12、在
中，
，
，
，M是外接圆上一动点，若
，则
的最大值是（ ）
A．1
B．
C．
D．2
13、设
， 
，若
，则
的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.8.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击3次，至少击中2次的概率，先由计算器输出0到9之间取整数值的随机数，指定0.1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标.因为射击3次，故以每3个随机数为一组，代表射击3次的结果，经随机模拟产生了以下20组随机数：
572 029 714 985 034 437 863 964 141 469
037 623 261 804 601 366 959 742 671 428
据此估计，该射击运动员射击3次至少击中2次的概率约为（ ）
A．0.8
B．0.85
C．0.9
D．0.95
15、若1＜a＜3，-4＜b＜2，则a-|b|的取值范围是
A. (-1，3) B. (-3，6) C. (-3，3) D. (1，4)
16、已知
，
是椭圆C:
的左，右焦点，P是椭圆C上一点，若
|依次成等差数列，则椭圆C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．不能确定
17、袋中有红、黄、绿色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取三次，球的颜色全相同的概率是（ ）.
A.
B.
C.
D.
18、已知抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合，记为
点，点
与点
分别为曲线
上的点，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 8 C. 
D. 
19、已知
，
，则
可以用
、
表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、设函数
满足
,且当
时
,又函数
,则函数
在
上的零点个数为___________.
22、命题“
”的否定是_______.
23、函数
，
的最小值为________.
24、如图，点
为椭圆
：
的左焦点，直线
分别与椭圆交于
、
两点，且满足
，
为坐标原点，
，则椭圆的离心率
______．
25、已知向量
，
，则
_______________，
_____________.
26、若
，且
，则
用排列记号可表示为______．
27、已知
，
，证明：
.
28、如图，在四边形
中，
．
(1)证明：
为直角三角形；
(2)若，求四边形面积S的最大值．
29、已知数列
的前n项和Sn满足
且
（I）求证：数列
为等比数列
（II）记
，求数列
的前n项和Tn
30、已知函数
.
（Ⅰ）求的极值；
（Ⅱ）若
，
，
，求证：
.
31、在全面抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期，某校高三年级为响应“停课不停学”，鼓励学生进行线上学习，学生线上学习时间每天不超过4小时.为了解学生线上学习情况，年级负责人统计了全体学生某天的数据，随机抽取10个学生的线上学习时间进行分析，绘制成下表.
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
线上学习时间（分钟） | 120 | 90 | 180 | 210 | 100 | 140 | 200 | 240 | 80 | 160 |
（1）若从这10个学生中任意选取3人，设选到的3人中线上学习时间不少于3小时的人数为X，求X的分布列和数学期望；
（2）以表中选取的10人当天线上学习时间作为样本，估计该校高三年级全体学生当天线上学习时间的情况.从全部高三年级学生中随机抽取6人，若抽到k人的当天线上学习时间小于3小时的可能性最大，求k的值.
32、如图，空间四边形中，
，
，
，且异面直线
与
成
，求异面直线
与
所成角的大小.
