1、已知
分别是定义在
上的偶函数和奇函数，且
，则
（ ）
A．-3 B．-1 C．1 D．3
2、在极坐标系中，圆ρ=－2sinθ的圆心的极坐标是
A．（0，－1）
B．（1，－
）
C．（0，1）
D．（1，）
3、利用独立性检验的方法调查高中生爱好某项运动与性别是否有关，通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动，利用
列联表，计算可得
，参照下表，得到的正确结论是（ ）
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A．有99%的高中生爱好该项运动
B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
4、英国数学家约翰・康威在数学上的成就是全面性的，其中“康威圆定理”是他引以为傲的研究成果之一．定理的内容是：三角形ABC的三条边长分别为a，b，c，分别延长三边两端，使其距离等于对边的长度，如图所示，所得六点
仍在一个圆上，这个圆被称为康威圆．现有一边长为2的正三角形，则该三角形生成的康威圆的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若关于
的不等式
的解集中恰有3个整数，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若函数
是奇函数，且在定义域
上是减函数，
，则满足
的实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为
A．7
B．9
C．10
D．11
8、若
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
9、关于 的方程
在区间
内有两个不等实根，则实数 的取值范围是
A．
B．
C．
D．
10、已知p：函数
有两个零点，q：
，
．若
为真，
为假，则实数m的取值范围为
A.
B.
C.
D.
11、若向量
，
，
与
共线，则实数k的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．2
12、已知非零向量
满足
，则
与
的夹角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、以点
为圆心，且经过点
的圆的方程为
A．
B．
C．
D．
14、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、南宋时期，数学家秦九韶提出利用三角形的三边求面积的公式：如果一个三角形的三边长分别为
，那么三角形的面积
，后人称之为秦九韶公式，这与古希腊数学家海伦证明的面积公式
实质是相同的.若在
中，
，则的内切圆半径
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据，且市场规模y与年份代码x的关系可以用模型
（其中e为自然对数的底数）拟合，设
，得到数据统计表如下：
年份 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 | 2022年 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
云计算市场规模y/千万元 | 7.4 | 11 | 20 | 36.6 | 66.7 |
| 2 | 2.4 | 3 | 3.6 | 4 |
由上表可得经验回归方程
，则2025年该科技公司云计算市场规模y的估计值为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、某次演出共有6位演员参加，规定甲只能排在第一个，乙和丙必须排在相邻的顺序出场，请问不同的演出顺序共有（ ）
A.24种 B.144种 C.48种 D.96种
18、已知
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知集合
的所有非空子集的元素之和等于12，则
等于（ ）
A．1
B．3
C．4
D．6
20、命题“
，
”的否定是（ ）
A．，
B．
，
C．，
D．，
21、函数
的值域是________
22、化简：
______．
23、在平面直线坐标系
中，设抛物线
：
的焦点为
，直线
：
与抛物线交于点
，且点在轴上方，过点作抛物线的切线与抛物线的准线交于点
，与轴交于点
.给出下列四个结论：
① 
的面积是
；
②点的坐标是
；
③在轴上存在点
使
；
④以
为直径的圆与
轴的负半轴交于点
，则
.
其中所有正确结论的序号是___________.
24、已知正三棱锥
的体积为
，其外接球球心为
，且满足
，则正三棱锥的外接球半径为__________．
25、给出下列命题：
（1）若两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面；
（2）若两个平面垂直，那么平行于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面；
（3）若两个平面平行，那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面；
（4）若两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面．
则其中所有真命题的序号是___________________．
26、行列式
的值为______.
27、已知抛物线
，圆
.
（Ⅰ）是抛物线的焦点，是抛物线上的定点，
，求抛物线的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，过点的直线与圆
相切，设直线交抛物线于，两点，则在轴上是否存在点
使
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
28、已知
，
.
(1)求
的值；
(2)求
的值.
29、边长为4的正方形
所在平面与半圆弧
所在平面垂直，四边形
是半圆弧的内接梯形，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)设
，且二面角
与二面角
的大小都是
，当点在棱
（包含端点）上运动时，求直线
和平面
所成角的正弦值的取值范围.
30、2016年巴西奥运会的周边商品有80%左右为“中国制造”,所有的厂家都是经过层层筛选才能获此殊荣．甲、乙两厂生产同一产品，为了解甲、乙两厂的产品质量，以确定这一产品最终的供货商，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品共98件中分别抽取9件和5件，测量产品中的微量元素的含量（单位：毫克）．下表是从乙厂抽取的5件产品的测量数据：
编号
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
|
| 169
| 178
| 166
| 175
| 180
|
| 75
| 80
| 77
| 70
| 81
|
（1）求乙厂生产的产品数量：
（2）当产品中的微量元素
满足：
，且
时，该产品为优等品．用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量：
（3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及数学期望．
31、在三棱柱
中，侧面
底面
，
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求
的长.
32、已知数列
满足：
（1）证明
是等比数列，并求出数列的通项公式；
（2）设
为数列
的前
项和，求
