1、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
2、已知函数的图象恒过定点
,则
点的坐标为( )
A. B.
C.
D.
3、若奇函数对任意的
都有
,且
,则
( )
A.0 B.1 C.2 D.-1
4、设向量,
是两个互相垂直的单位向量,且
,
则
( )
A.
B.
C.2
D.4
5、设集合,
,则
( )
A. B.
C.
D.
6、如图所示,在四边形中,
,
,
.将四边形
沿对角线
折成四面体
,使平面
平面
,则下列结论中正确的结论个数是( )
①;②
;
③与平面
所成的角为
;
④四面体的体积为
.
A.个 B.
个 C.
个 D.
个
7、设函数,则满
的x的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
8、若,
,
,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
9、已知等差数列的前
项和为
,若
,则数列
的前
项和为( )
A. B.
C.
D.
10、已知扇形的周长是5,面积是
,则扇形的中心角的弧度数是( )
A. B.
C.
D.
11、在中,若
,则角
的大小为( )
A.60° B.120° C.60°或120° D.30°或150°
12、不等式的解集为
,则
的值为
A.
B.
C.
D.
13、《九章算术》卷第七——盈不足中有如下问题:“今有垣高九尺.瓜生其上,蔓日长七寸. 瓠生其下,蔓日长一尺.问几何日相逢.”翻译为“今有墙高9尺.瓜生在墙的上方,瓜蔓每天向下长7寸.葫芦生在墙的下方,葫芦蔓每天向上长1尺.问需要多少日两蔓相遇.”其中1尺=10寸.为了解决这一问题,设计程序框图如下所示,则输出的的值为
A.8
B.7
C.6
D.5
14、已知集合且
,则实数
( )
A. 0 B. 0或3 C. 3 D. 1
15、已知直线、
,平面
、
,则以下结论正确的是( )
A.若,
,则
B.若,
,
,则
C.若,
,
,
,则
D.若,
,
,则
16、函数的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
17、函数的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
18、已知点在抛物线
的准线上,则p=( )
A.1 B.2 C.4 D.8
19、椭圆与双曲线共焦点,
,它们在第一象限的交点为
,设
,椭圆与双曲线的离心率分别为
,
,则( )
A. B.
C. D.
20、设f(x)是定义在R上的恒不为零的函数,对任意实数x,y∈R,都有f(x)•f(y)=f(x+y),若a1=
,an=f(n)(n∈N*),则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是( )
A. [,2) B. [
,2] C. [
,1) D. [
,1]
21、若不等式在
上仅有一个整数解,则a的取值范围是______.
22、已知、
为
的中线,
,
,且
与
的夹角的余弦值为
,则
___________.
23、已知函数,对于任意
都有
,则
的值为______________.
24、在中,
,则
________.
25、某公司一年需要购买某种原材料400吨,计划每次购买吨,已知每次的运费为4万元/次,一年总的库存费用为
万元,为了使总的费用最低,每次购买的数量
为 _____________ ;
26、在中,角
、
、
所对的边分别为
、
、
满足
,
,
,则
的取值范围是_____________.
27、(1)已知复数是纯虚数,求
的值;
(2)已知,
,
,求
与
夹角的大小.
28、如图,设抛物线与抛物线
在第一象限的交点为
,点A,B分别在抛物线
,
上,
,
分别与
,
相切.
(1)当点M的纵坐标为4时,求抛物线的方程;
(2)若,求
面积的取值范围.
29、如图,已知四棱锥中,
平面
为等边三角形,
,
是
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)若,求点
到平面
的距离.
30、过双曲线(常数
)上任意一点A作
轴,交y轴于点E,作
轴,交x轴于点F,得到矩形AEOF,则它的面积S=k,k是与点A位置无关的常数,试把这个结论推广到一般双曲线
,并证明你的推广.
31、某渔业公司年初用98万元购进一艘渔船,用于捕捞.已知该船使用中所需的各种费用e(单位:万元)与使用时间n(,单位:年)之间的函数关系式为
,该船每年捕捞的总收入为50万元.
(1)该渔船捕捞几年开始盈利(即总收入减去成本及所有使用费用为正值)?
(2)若当年平均盈利额达到最大值时,渔船以30万元卖出,则该船为渔业公司带来的收益是多少万元?
32、已知常数,函数
.
(1)讨论在区间
上的单调性;
(2)若存在两个极值点
,且
,求
的取值范围.