1、已知随机变量
服从正态分布
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
2、定义在
上的偶函数
，其导函数为
，若对任意的实数
，都有
恒成立，则使
成立的实数的取值范围为（ ）
A. 
B. （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
C. （﹣1，1） D. （﹣1，0）∪（0，1）
3、已知定义域为
的函数
为偶函数，且在
内单调递减，记
，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、函数
的最小正周期是（ ）
A.
B.3 C.2 D.
5、若tan
+
=4,则sin2=
A．
B．
C．
D．
6、下表为2020年1~6月全国规模以上工业企业各月累计利润率，若
与
具有线性相关关系，且同归方程为
，且由数据可得
，则（ ）
月份 | 1~2 | 1~3 | 1~4 | 1~5 | 1~6 |
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
累计利润率 | 3.54 | 3.94 | 4.45 | 5.00 | 5.42 |
A．
，
B．
，
C．，
D．，
7、阳春三月，草长莺飞；丝绦拂堤，尽飘香玉．三个家庭的3位妈妈带着3名女宝和2名男宝共8人踏春．在沿行一条小溪时，为了安全起见，他们排队前进，三位母亲互不相邻照顾孩子；3名女宝相邻且不排最前面也不排最后面；为了防止2名男宝打闹，2人不相邻，且不排最前面也不排最后面．则不同的排法种数共有( )
A．144种
B．216种
C．288种
D．432种
8、已知点
，点
为不等式组
所表示平面区域上的任意一点，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知
，若
，则a的值可能是（ ）
A.0 B.1 C.
D.2
10、一元二次不等式
的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、2021年初以来，5G技术在我国已经进入高速发展的阶段，5G手机的销量也逐渐上升，某手机商城统计了1月-5月以来5G手机的实际销量，如下表所示：
月份x | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 |
销售量y（千只） | 0.5 | 0.6 | 1.0 | 1.4 | 1.7 |
若y与x线性相关，且求得线性回归方程为
，则下列说法不正确的是（ ）
A．由题中数据可知，变量x和y正相关，且相关系数一定小于1
B．由题中数据可知，6月份该商场5G手机的实际销量为2（千只）
C．若不考虑本题中的数据，回归直线可能不过
中的任一个点
D．若不考虑本题中的数据，
，则回归直线过点
12、已知函数
的图象与
轴相邻交点的横坐标相差
，把函数
的图象沿轴向左平移
个单位，得到函数
的图象.关于函数，下列说法正确的是（ ）
A.在
上是增函数 B.其图象关于直线
对称
C.函数是奇函数 D.当
时，函数的值域是
13、若椭圆
的弦被点
平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、在正方体
中，
是棱
的中点，
是侧面
内的动点，且
平面
，则
与平面所成角的正切值
构成的集合是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知等差数列
的首项为
，公差为
，其前
项和为
，若直线
与圆
的两个交点关于直线
对称，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、如图，几何体
为一个圆柱和圆锥的组合体，圆锥的底面和圆柱的一个底面重合，圆锥的顶点为
，圆柱的上、下底面的圆心分别为
、
，若该几何体存在外接球（即圆锥的顶点与底面圆周在球面上，且圆柱的底面圆周也在球面上）．已知
，则该组合体的体积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数
在
上有且只有三个零点，则下列说法中错误的是（ ）
A．
的取值范围为
B．在
上存在
，
，使得
C．在
上单调递增
D．在上有且只有一个最大值点
18、“非
为假命题”是“或
是真命题”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
19、某高校进行自主招生,先从报名者中筛选出400人参加笔试,再按笔试成绩择优选出100人参加面试.现随机调查了24名笔试者的成绩,如下表所示:
分数段 | [60,65) | [65,70) | [70,75) | [75,80) | [80,85) | [85,90] |
人数 | 2 | 3 | 4 | 9 | 5 | 1 |
据此估计允许参加面试的分数线是( )
A. 75 B. 80 C. 85 D. 90
20、设
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
21、在新冠肺炎防控期间，从国外归来的人，必须进行必要的隔离与核酸检测，甲、乙、丙3人从1国外某高风险地区归来，3人核酸检测是阳性的概率分别为
，
，，且各自检测是否为阳性相互独立，则这3人中恰好有2人核酸检测是阳性的概率是__________.
22、已知圆
上存在两点关于直线
对称，则实数
_________.
23、《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称之为“鳖臑”.如图，在“鳖臑”
中，
平面
，且
，
，点P在侧棱
上运动，当
的面积最小时，三棱锥
的外接球表面积为______.
24、由数字0，1，2，3，4可组成无重复数字的两位数的个数是__．
25、已知向量
，满足
，若以向量为基底，将向量
表示成
为实数），都有
，则
的最小值为________
26、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是棱C1D1，C1C的中点．给出以下四个结论：
①直线AM与直线C1C相交；
②直线AM与直线BN平行；
③直线AM与直线DD1异面；
④直线BN与直线MB1异面．
其中正确结论的序号为__________．(注：把你认为正确的结论序号都填上)
27、对定义域分别是
、
的函数
，
，一个函数
：
.
（Ⅰ）若
，
，写出函数的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）当
，
时，若函数
有四个零点，分别为
，求
的取值范围.
28、设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．
（Ⅰ）若直线l不经过第二象限，求实数a的取值范围；
（Ⅱ)若直线l与两坐标轴围成的三角形面积等于2，求实数a的值．
29、如图，在四棱锥
中，四边形
是等腰梯形，
.点为棱
的中点，点为棱
上的一点，且
，平面
平面.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面
.
30、已知
（
，且
）.
(1)求函数的定义域；
(2)当
（其中
，且t为常数）时，是否存在最小值，如果存在，求出最小值；如果不存在，请说明理由；
(3)当
时，求满足不等式
的实数x的取值范围.
31、化简求值：
（1）已知
，求
；
（2）计算：
．
32、已知函数
的一个极值点为
．
（1）求
的值，并说明是的极大值点还是极小值点；
（Ⅱ）函数
（
为常数且
），讨论
的零点个数．