浙江省嘉兴市2025年小升初（一）数学试卷（含答案，2025）

1、若，，则x的值为（   ）

A. B. C. D.

2、已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为，若，则椭圆的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知某双曲线的方程为，则该双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

4、下列四个命题：①，②，③，④，其中真命题的个数为（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、已知向量是平面α的两个不相等的非零向量，非零向量是直线的一个方向向量，则且是l⊥α的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

6、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、设双曲线的左焦点为F，直线过点F且与双曲线C在第一象限的交点为P，O为坐标原点，，则双曲线的离心率为（   ）

A. B. C.2 D.

8、从一箱产品中随机地抽取一件，设事件“抽到一等品”，事件“抽到二等品”，事件“抽到三等品”，且已知，，，则事件“抽到的不是一等品”的概率为（       ）．

A．0.65

B．0.35

C．0.3

D．0.05

9、已知复数（为虚数单位），则在复平面内所对应的点在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10、已知，，“且”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

11、在平面直角坐标中，双曲线：的右焦点为，点是在第一象限内的点，延长交于另一点，使得，，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．3

12、若，则

A．

B．

C．

D．

13、在正方形中，点，分别满足，，且，则（       ）

A．2

B．1

C．

D．

14、下列说法正确的是(   )

A. ，yR，若x+y0，则x且y

B. aR，“”是“a>1”的必要不充分条件

C. 命题“aR，使得”的否定是“R，都有”

D. “若，则a<b”的逆命题为真命题

15、已知定义在上的函数，满足，且时，，则下列说法不正确的是（ ）

A．

B．在上单调递减

C．若，的解集

D．若，则

16、已知，则是的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

17、在中，,则是（ ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

18、已知集合，，则的子集个数为（   ）

A.2 B.4 C.6 D.8

19、已知复数（i为虚数单位，），若，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

20、某市的士收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知直线l经过两点，则直线l的倾斜角θ的取值范围是_______.

22、已知等差数列，，，则_______.

23、在一次独立试验中，有200人按性别和是否色弱分类如下表所示（单位：人）

你能在犯错误的概率不超过______的前提下认为“是否色弱与性别有关”．

附：

24、命题“，”的否定是__________．

25、已知复数z的虚部为1，且，则z在复平面内所对应的点z到虚轴的距离为___________.

26、现将如图所示的个小正方形涂上红、黄两种颜色，其中个涂红色， 个涂黄色，若恰有两个相邻的小正方形涂红色，则不同的涂法共有__________种(用数字作答).

27、已知函数．

（1）解关于x的不等式；

（2）记的解集中的最大元素为n，若a，b，c均为正数，．证明：．

28、已知函数的振幅为，最小正周期为，且其恰满足条件①②③中的两个条件：

①初相为②图像的一个最高点为③图像与轴的交点为

(1)求的解析式

(2)若，求的值．

29、已知，其中为第二象限角.

(1)求cos﹣sin的值；

(2)求的值.

30、已知数列满足，，，.

(1)求数列的通项公式；

(2)证明:数列中的任意三项均不能构成等差数列.

31、如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆：，设是椭圆上任一点，从原点向圆：作两条切线，分别交椭圆于点，.

（1）若直线，互相垂直，且圆心落在第一象限，求圆的圆心坐标；

（2）若直线，的斜率都存在，并记为，.

①求证：；

②试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

32、已知集合，，全集为

(1)若时，求及；

(2)若，求实数的取值范围.