1、在
中，角A、B、C的对边分别是
、
、
，且
，
，则的外接圆直径为（ ）
A. 
B. 5 C. 
D. 
2、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
3、设数列
满足
，且
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知集合
若
，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道著名的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大、小和尚各几丁？”意思是说，今有一百个馒头一百个僧人，大僧每人三个馒头，小僧三人一个馒头，恰好分完一百个馒头，问大僧、小僧各几人？如图所示的程序框图反映了计算此题的一个算法，若
表示馒头个数，
表示大僧人数，
表示小僧人数，则执行框中的语句是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、．右图是计算函数
的值的程度框图，
在①、②、③处应分别填入的是
A．
B．
C．
D．
7、若关于
的不等式
有正整数解，则实数
的最小值为（ ）
A.9 B.10 C.11 D.12
8、已知集合
，则集合
的子集个数为（ ）
A.
8 B.16 C.4 D.7
9、已知
，则
与
的夹角为（ ）．
A．
B．
C．
D．
10、复数
的虚部为（ ）
A．-2
B．2
C．-2i
D．2i
11、终边在
轴上的角
的集合（ ）
A.
B.
C.
D.
12、曲线
在点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知直线
与双曲线
的一条渐近线交于点
，双曲线
的左，右焦点分别为
，且
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．或
14、设函数
，若不等式
对任意的
都成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知
是抛物线：
上一点，过的焦点
的直线
与交于
，
两点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若x，y满足约束条件
且
的最大值为
，则a的取值范围是（ ）
A. B.
C.
D.
17、执行如图所示的程序框图，则输出的
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、利用反证法证明“若
，则
”时，假设正确的是（ ）
A.
都不为2 B.
且都不为2
C.不都为2 D.且不都为2
19、将函数
的图象向左平移
个单位长度得到函数
的图象，若
,
使得
，且
的最小值为
，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
20、在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝k（x+1）与曲线
（θ为参数）在第一象限恰有两个不同的交点，则实数k的取值范围为（ ）
A.（0，1） B.（0，
） C.[
，1） D.
21、对任意正数
，满足
，则正实数
的最大值为______.
22、过原点且倾斜角为
的直线被圆
所截得的弦长为_______．
23、在矩形
中，已知
，
，现将
沿对角线
向上翻折，得到空间四边形，若
，则二面角
的大小的余弦值为__________.
24、曲线C是平面内与两个定点
，
的距离之积等于常数
的点的轨迹，给出下列三个结论：
①曲线过坐标原点；②曲线关于坐标原点对称；
③曲线关于横轴对称；④曲线关于纵轴对称；
⑤曲线关于
对称；⑥若点P在曲线上，则
的面积不大于
.
其中，所有正确结论的序号是______．
25、台球是一项国际上广泛流行的高雅室内体育运动，也叫桌球（中国粤港澳地区的叫法）、撞球（中国台湾地区的叫法），控制撞球点、球的旋转等控制母球走位是击球的一项重要技术，在一次台球技术表演节目中，在台球桌上，画出如图正方形，在点E，F处各放一个目标球，表演者先将母球放在点A处，通过击打母球，使其依次撞击点E，F处的目标球，最后停在点C处，若
，
，
，
，则该正方形的边长为___________
.
26、若某几何体的三视图如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是_____________.
27、已知
的内角
所对的边分别为
，且
.
(1)求角B；
(2)若
，求周长的最大值.
28、数列
满足条件：若存在正整数
和常数
，使得
对任意
恒成立，则称数列具有性质
，也称为类周期数列．
(1)判断数列
是否具有性质并说明理由；
(2)数列具有性质
，且
，前4项成等差，求的前100项和；
(3)若数列既是类周期2数列，也是类周期3数列，求证：为等比数列．
29、已知在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，______．
①
；
②
；
③
．
请在以上三个条件中任选一个补充在横线处，并解答．
(1)求的值；
(2)若
，
是
的中点，
，求
的值．
30、（1）已知集合
，
，若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围；
（2）已知不等式
的解集是
，求不等式
的解集．
31、已知向量
，
.
（1）若
，
的夹角为
，
，求
，
所满足的关系式，并求
的最大值；
（2）若对任意的
，都有
成立，求
的最小值.
32、某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：
，
，
，
，
.
(Ⅰ）求图中a的值；
（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分和中位数(要求写出计算过程，结果保留一位小数).