1、已知正数x，y满足x+y＝1，且
≥m，则m的最大值为（ ）
A．
B．
C．2
D．4
2、下列函数为奇函数的是（ ）
A．y=x2+2
B．y=x，x∈(0，1]
C．y=x3+x
D．y=x3+1
3、下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若
，
，
成等比数列，
是，的等比中项，
是，的等比中项，则（ ）
A．
B．
C．，，同号
D．与同号
5、在数列
中，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若一个正方体的棱长为2，则过正方体各个顶点的球的表面积为（ ）
A.11π B.9π C.8π D.12π
7、已知集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|log2x＞0}，则A∩B=（ ）
A. （﹣2，1） B. （0，1） C. （0，3） D. （1，3）
8、已知
，且满足
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知
，则函数
的最大值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．5
10、设偶函数
的部分图象如图所示，
为等腰三角形，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知二面角α-l-β，P∈α，点P与β的距离为m，到l的距离为2m，则二面α-l-β的度数为（ ）
A．90º
B．60º
C．45º
D．30º
12、已知函数
则
A. 
在
单调递增 B. 在单调递减
C. 
的图像关于直线
对称 D. 的图像关于点
对称
13、70周年国庆阅兵活动向全世界展示了我军威武文明之师的良好形象，展示了科技强军的伟大成就以及维护世界和平的坚定决心，在阅兵活动的训练工作中，不仅使用了北斗导航、电子沙盘、仿真系统、激光测距机、迈速表和高清摄像头等新技术装备，还通过管理中心对每天产生的大数据进行存储、分析，有效保证了阅兵活动的顺利进行，假如训练过程中第一天产生的数据量为a，其后每天产生的数据量都是前一天的
倍，那么训练n天产生的总数据量为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设
是椭圆
上的点， 
、
是椭圆的两个焦点，则
的值为（ ）
A. 10 B. 8 C. 6 D. 4
15、已知
与抛物线
的准线相切，则
（ ）
A．
B．16
C．
D．8
16、若集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
或
D.
17、若
为过椭圆
中心的一条弦，
是椭圆的一个焦点，则
的面积的最大值为（ ）
A.6 B.15 C.20 D.12
18、已知集合A＝{x|x2－2x－3≥0}，B＝{x|－2≤x<2}，则A∩B＝( )
A. [－2，－1] B. [－1，2)
C. [－1，1] D. [1，2)
19、“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标.搜索指数越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高.下图是2017年9月到2018年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的统计图.根据该统计图，下列结论正确的是（ ）
A．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化
B．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱
C．从该关键词的搜索指数来看，2017年10月的方差小于11月的方差
D．从该关键词的搜索指数来看，2017年12月的平均值大于2018年1月的平均值
20、已知
的展开式中各项的二项式系数之和为256，则展开式中的常数项为（ ）
A．-70
B．70
C．-40
D．30
21、函数
，若存在
，使得对任意
都有
成立，则
的最小值是_____________．
22、已知随机变量
服从二项分布
，则
______.
23、某电视台连续播放5个广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求最后播放的不能是商业广告且两个公益广告不能连续播放，则不同的播放方式有 种（用数字作答）．
24、若双曲线
的焦距为10，则
______．
25、设向量
的夹角为
，已知向量
，若
，则
__________．
26、已知
，则曲线
在点
处的切线方程为______________．
27、已知函数
．
（1）求函数的周期；
（2）求函数的单调区间；
（3）若
，求
的取值范围．
28、2022年我国将举办第
届冬季奥林匹克运动会，为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况，随机抽取了该市
人进行调查统计，得到
列联表.
| 男 | 女 | 合计 |
关注冰雪运动 |
|
|
|
不关注冰雪运动 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
（1）根据列联表判断，是否有99%的把握认为该市居民关注冰雪运动与性别有关；
（2）从关注冰雪运动的居民中按比例分层抽样抽取
人，并从人中随机选
人进行采访，记这人中女性人数为
求
的分布列与数学期望.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
附:
.
29、已知
是函数
的一个极值点．
（1）求
；
（2）求函数
的单调区间；
（3）若直线
与函数
的图象有3个交点，求
的取值范围．
30、杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现了杨辉三角.在欧洲，帕斯卡在1654年也发现了这一规律，所以这个表又叫做帕斯卡三角形.杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把二项式系数图形化，把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来，是一种离散型的数与形的结合.
第0行 | 1 |
第1行 | 1 1 |
第2行 | 1 2 1 |
第3行 | 1 3 3 1 |
第4行 | 1 4 6 4 1 |
第5行 | 1 5 10 10 5 1 |
第6行 | 1 6 15 20 15 6 1 |
（1）记杨辉三角的前n行所有数之和为
，求的通项公式；
（2）在杨辉三角中是否存在某一行，且该行中三个相邻的数之比为
？若存在，试求出是第几行；若不存在，请说明理由；
（3）已知n，r为正整数，且
.求证：任何四个相邻的组合数
，
，
，
不能构成等差数列.
31、在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知
，
.
(1)求证：是直角三角形；
(2)已知
，
，点P，Q是边AC上的两个动点（P，Q不重合），记
.
①当
时，设
的面积为
，求的最小值；
②记
，
.问：是否存在实常数和
，对于所有满足题意的
，
，都有
成立？若存在，求出和的值；若不存在，说明理由.
32、某体育老师随机调查了100名同学，询问他们最喜欢的球类运动，统计数据如表所示.已知最喜欢足球的人数等于最喜欢排球和最喜欢羽毛球的人数之和.
最喜欢的球类运动 | 足球 | 篮球 | 排球 | 乒乓球 | 羽毛球 | 网球 |
人数 | a | 20 | 10 | 15 | b | 5 |
（1）求
的值；
（2）将足球、篮球、排球统称为“大球”，将乒乓球、羽毛球、网球统称为“小球”.现按照喜欢大、小球的人数用分层抽样的方式从调查的同学中抽取5人，再从这5人中任选2人，求这2人中至少有一人喜欢小球的概率.
