海南省三沙市2025年小升初(1)数学试卷-有答案

一、选择题(共20题,共 100分)

1、复数,则z的共轭复数在复平面内对应的点位于(   

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2、已知100个数据的25百分位数是9.3,则下列说法正确的是( )

A.这100个数据中一定有25个数小于或等于9.3

B.把这100个数据从小到大排列后,9.3是第25个数据

C.把这100个数据从小到大排列后,9.3是第25个数据和第26个数据的平均数

D.把这100个数据从小到大排列后,9.3是第25个数据和第24个数据的平均数

3、如图,在平行四边形中,分别是的中点,已知,则       ).

A.

B.

C.

D.

4、是定义在上的奇函数,当,则 ( )

A.   B.   C. 1   D.

 

5、已知正实数满足,则的最小值为( )

A.

B.

C.4

D.

6、根据党中央关于精准脱贫的要求,某市农业经济部门派三位专家对三个县区进行调研,每个县区派一位专家,则甲专家恰好派遣至县区的概率为(  

A. B. C. D.

7、已知集合,则( )

A.   B.

C.   D.

 

8、的展开式中的系数是(       

A.

B.12

C.

D.6

9、若直线是函数图象的一条切线,则

A1 B C2 D

 

10、已知某地居民在2020年“双十一”期间的网上购物消费额ξ(单位:千元)服从正态分布,则该地某居民在2020年“双十一”期间的网上购物消费额在内的概率为(   

附:随机变量ξ服从正态分布0.9545,

A.0.9759

B.0.8186

C.0.73

D.0.4772

11、已知函数,则函数的零点个数是

A. 3   B. 5   C. 7   D. 9

 

12、如图所示,圆柱形玻璃杯中的水液面呈椭圆形状,则该椭圆的离心率为(     

A.

B.

C.

D.

13、已知过抛物线的焦点F且斜率为1的直线交抛物线于AB两点,,则p的值为  

A.2 B.4 C. D.8

14、函数的零点个数为( )

A.0 B.1 C.2 D.3

15、已知复数z足(2﹣iz|4﹣3i|=(

A﹣2﹣i

B2﹣i

C﹣2+i

D2+i

16、函数,与圆,若的图象与该圆没有交点,则b的取值范围是( )

A.

B.

C.

D.

17、已知函数的定义域为的定义域为N,则(  )

A.  B.  C.  D.

18、,则“”是“”的(   )

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

 

19、已知集合,若,则实数的取值集合为( )

A.

B.

C.

D.

20、复数z满足,则( )

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

21、已知满足约束条件,则的最小值为______

22、在数列中,,则的值为______,数列)的前n项和为______.

23、计算=______.

24、化简:_________

25、若双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则_______.

26、等比数列中,,且,则________.

三、解答题(共6题,共 30分)

27、已知是定义在上的奇函数,当时,.

(1)求函数上的解析式;

(2)若函数在区间单调递增,求实数的取值范围.

28、已知函数.

1)求函数的极值;

2)若,试讨论关于的方程 的解的个数,并说明理由.

 

29、高二年级某班第一小组有10名同学,现要从该小组中选出4名同学组成一队,参加高二年级辩论赛.

(1)该小组共有多少种组队方法?

(2)若从该小组10名同学中选出4名同学,分别担任第一、二、三、四辩手,

(ⅰ)该小组有多少种选法?

(ⅱ)如果甲同学不担任第一辩手,乙同学不担任第三辩手,共有多少种选法?

30、如图:在正方体的中点.

(1)求三棱锥的体积;

(2)求证:平面

(3)若的中点,求证:平面平面.

31、如图,在三棱锥中,为直角三角形,的边长为4的等边三角形,

(1)求证:平面平面ABC

(2)求二面角的余弦值.

32、已知抛物线截直线所得弦长.

(1)求m的值;

(2)设Px轴上的点,且的面积为9,求点P的坐标.

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