1、函数
的最小值为 （ ）
A.3 B.2 C.
D.
2、在棱长为2的正方体
中，点
，
分别是棱
，
的中点，则经过
，，三点的平面截正方体所得的截面的面积为（ ）．
A．
B．
C．
D．
3、我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来分析函数图象的特征，函数
的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
是单位向量，且它们的夹角是
.若
，且
，则
（ ）
A．2
B．
C．2或
D．3或
5、已知直线
，点
是圆
内一点，若过点A的圆的最短弦所在直线为m，则下列说法正确的是（ ）
A．l与圆C相交，且
B．l与圆C相切，且
C．l与圆C相离，且
D．l与圆C相离，且
6、已知曲线
的焦点为
，
是
上一点，以为圆心的圆过点且与直线
相切，若圆的面积为
，则圆的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、下列四组直线中，互相平行的是（ ）
A. 
与
B. 
与
C. 
与 D. 
与
9、
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、函数
在区间
上的所有零点之和等于（ ）
A．-2
B．0
C．3
D．2
11、等比数列
满足
，
，
，则数列
的前10项和是
A．-35
B．-25
C．25
D．35
12、如果点
同时位于函数
及其反函数的图象上，则
的值分别为（ ）。
A. 
B. 
C. 
D. 
13、若函数
的定义域是
，则函数
的定义域是
A．
B．
C．
D．
14、把球的半径扩大到原来的
倍，那么体积扩大到原来的（ ）
A.2倍 B.
倍 C.倍 D.
倍
15、已知函数
在
上有两个零点，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若直线
与圆
有公共点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若集合
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知函数
，函数
与函数
的图象关于点
中心对称，则（ ）
A．函数的最小正周期为
B．函数的最大值为2
C．函数的图象关于直线
对称
D．函数的图象关于点
中心对称
19、已知集合
，
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
20、如图，在棱长为2的正方体
中，点
，
分别是棱
，
的中点，
是侧面正方形
内一点（含边界），若
平面
，则线段
长度的取值不可能为（ ）
A．
B．2
C．
D．3
21、某商场若将进货单价为
元的商品按每件
元出售，每天可销售
件，现准备采用提高售价来增加利润．已知这种商品每件销售价提高
元，销售量就要减少件那么要保证每天所赚的利润最大化，每件销售价为____________元．
22、已知向量
，
点的坐标是
，则
点的坐标是__．
23、通项公式为
的数列
，若满足
，且
对
恒成立，则实数a的取值范围是____
24、已知点
，
，则向量
______，与向量
同向的单位向量为_______.
25、若
的展开式中
的系数为
，则实数
__．
26、已知F是抛物线
的焦点，A为抛物线上的动点，点
，则当
取最大值时，
的值为___________.
27、已知
，且
是方程
的两实根，求
和
的值.
28、已知函数
与
的图象在
内至少有一个公共点，求a的取值范围．
29、已知函数
,其中
．
（Ⅰ）若
在区间
上为增函数，求
的取值范围；
（Ⅱ）当
时，证明：
；
（Ⅲ）当时，试判断方程
是否有实数解，并说明理由．
30、已知a，b，c分别为
三个内角A，B，C的对边，
．
（1）求角A的大小；
（2）若
，求面积的最大值．
31、已知数列
的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中每一行的第一个数
,
,
,
,……构成等差数列
，
是的前
项和，且
，
.
（1）若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列，且公比相等，已知
，求
的值；
（2）设
，求
.
32、已函数
.
（1）判断并证明函数在
上的单调性；
（2）若不等式
在
有解，求
的取值范围.