海南省东方市2025年小升初（二）数学试卷-有答案

1、已知的展开式中有常数项，则的值可能是（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

2、已知，，则（   ）

A. B. C. D.

3、已知函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表:

则函数一定存在零点的区间是(   )

A. B. C. D.

4、下列函数中最小正周期为，且为偶函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标C的俯角为30°，向前飞行10000米，到达B处，此时测得目标C的俯角为75°，这时飞机与地面目标的距离为

A. 5000米   B. 5000米   C. 4000米   D. 米

6、已知函数为上的偶函数，当时，单调递减，若，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7、已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点的距离与点P到该抛物线的准线的距离之和的最小值为（       ）

A．

B．2

C．

D．

8、数列1，1，2，3，5，8，13，，34，55，89，……，其中的值为（ ）

A．19

B．21

C．23

D．25

9、某人在无风条件下骑自行车的速度为，风速为，则逆风行驶的速度大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、关于函数，下列说法正确的是（ ）

A．的一个周期是

B．的最小值为2

C．的图像关于y轴对称

D．的图像关于直线对称

11、在的展开式中的系数是(   )

A. B. C. D.207

12、下列函数在上是增函数的是（ ）

A.   B.

C.   D.

13、下面是如皋定慧寺观音塔的示意图，游客（视为质点）从地面D点看楼顶点A的仰角为30°，沿直线DB前进51米达到E点，此时看点C点的仰角为45°，若，则该观音塔的高AB约为（       ）（）

A．8米

B．9米

C．40米

D．45米

14、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

15、下列有关线性回归分析的六个命题：

①在回归直线方程中，当解释变量x增加1个单位时，预报变量平均减少0.5个单位

②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线

③当相关性系数时，两个变量正相关

④如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r就越接近于1

⑤残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高

⑥甲、乙两个模型的相关指数分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更好

其中真命题的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

16、已知集合，，则(       )

A．

B．

C．

D．

17、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、在等差数列中，是其前项和，，则（  ）

A.  B.  C.  D.

19、已知，，分别为的三个内角，，的对边，，且，则面积的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数（且）的图像过定点，且角的终边过点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、求值：_________.

22、正四棱台的上、下底面分别为边长为1和2的正方形，侧棱长为1，则该棱台的侧面积为______．

23、已知为对数函数，，则______．

24、已知空间中三点，则点A到直线的距离为__________．

25、下列三个命题：

①“，则全为”的逆否命题是“若全不为”，则”；

②“”是“直线与直线相互垂直”的充分不必要条件；

③已知双曲线的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率的值为.

上述命题中真命题的序号为__________．

26、已知函数.给出下列四个结论：①任意，函数的最大值与最小值的差为2；②存在，使得对任意，；③当时，对任意非零实数，；④当时，存在，，使得对任意，都有.其中所有正确结论的序号是__________.

27、设函数，

（1）讨论函数的单调性；

（2）设，若存在正实数，使得对任意都有恒成立，求实数的取值范围.

28、已知椭圆的左､右焦点分别为､，点在椭圆上，且，点， 是椭圆上关于坐标原点O对称的两点.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若点在第一象限，轴于点，直线交椭圆于点（不同于Q点），试求的值；

(3)已知点在椭圆上，直线与圆相切，连接，问：是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由.

29、数列的前项和记为，若数列是首项为9，公差为的等差数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)若，且数列的前项和记为，求的值.

30、设函数．

（1）求不等式的解集;

（2）若存在，使得，求的取值范围．

31、已知函数．

(1)求的单调区间．

(2)记为从小到大的第个零点，证明：

①当i取时，有．

②对一切，有．

32、现新定义两个复数（、）和（、）之间的一个新运算，其运算法则为：.

（1）请证明新运算对于复数的加法满足分配律，即求证：；

（2）设运算为运算的逆运算，请推导运算的运算法则.