1、我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”问题；“开仓受纳，有甲户米一千五百三十四石到廊．验得米内夹谷，乃于样内取米一捻，数计二百五十四粒内有谷二十八颗，凡粒米率每勺三百，今欲知米内杂谷多少”，其大意是，粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）
A．153石
B．154石
C．169石
D．170石
2、下列函数中哪个与函数y=x相等（ ）
A．
B．
C．
D．
3、在平面直角坐标系上，矩形ABCD，顶点A（6，2），若点B，D是圆（x﹣3）2+（y﹣3）2＝12上两动点，点C是圆（x﹣3）2+（y﹣3）2＝14上动点，则这样的ABCD有多少个（ ）
A.0个 B.2个 C.4个 D.无数个
4、复数
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．
5、下列结论正确的个数为（ ）
①两个实数
，
之间，有且只有
，
，
三种关系中的一种；
②若
，则；
③一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数，不等号方向不变；
④一个非零实数越大，则其倒数就越小；
⑤
，
；
⑥若
，则
．
A．2
B．3
C．4
D．5
6、执行如图所示的程序框图，若输出的
，则判断框内可填入的条件是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
7、设
分别为圆
和椭圆
上的点,则两点间的最大距离是
A．
B．
C．
D．
8、已知复数
，给出以下三个结论：
①
是纯虚数；②
；③在复平面内，复数
对应的点位于第三象限．
其中正确结论的个数为（ ）．
A.0 B.1 C.2 D.3
9、在同一平面直角坐标系中，函数
，
（
且
）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知点
满足
，则点
的轨迹为（ ）
A．椭圆
B．双曲线
C．抛物线
D．圆
11、已知直线y＝3x﹣1与曲线y＝ax+lnx相切，则实数a的值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
12、设圆
的圆心为
，点
是圆内一定点，点
为圆周上任一点，线段
的垂直平分线与
的连线交于点
，则点的轨迹方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知正四面体
内接于球
，点
是底面三角形
一边
的中点，过点作球的截面，若存在半径为
的截面圆，则正四面体棱长的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知等差数列
的前
项和为
，若
，则
的值为
A．10
B．30
C．25
D．15
15、下列各角中与
角终边相同的角是( )
A．－300°
B．－60°
C．600°
D．1 380°
16、已知
的三边长分别为
，在平面直角坐标系中，
的初始位置如图（图中
轴），现将沿
轴滚动，设点
的轨迹方程是
，则
（ ）
A．
B．
C．4 D．
17、已知平行四边形ABCD满足
，
，
，
，
，
（ ）
A．6
B．10
C．14
D．
18、已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么
A．α∥β
B．α与β相交
C．α与β重合
D．α∥β或α与β相交
19、边长为
的正三角形
中，点
在边
上，
，
是
的中点，则
A．
B．
C．
D．
20、用数学归纳法证明
过程中，假设
时，不等式
成立，则需证当
时，
也成立，则
A．
B．
C．
D．
21、设不等式组
所表示的平面区域为
，若函数
的图象经过区域，则实数
的取值范围是__________．
22、如图，某地一处长100m的堤坝需要用土方进行填筑加固，计划将背水坡由原来的75°改为45°，其中背水坡长
，则加固这段堤坝需要使用的土方量为______
.
23、已知实数
、
、
、
满足：
，
，
，则
的最大值为______．
24、对于函数
，定义域为
，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）
①若
，则是
上的偶函数；
②若对于
，都有
，则是上的奇函数；
③若函数
在上具有单调性且
则是上的递减函数；
④若
，则是上的递增函数。
25、(2016·武昌调研)如图，在圆内画1条线段，将圆分成2部分；画2条相交线段，将圆分割成4部分；画3条线段，将圆最多分割成7部分；画4条线段，将圆最多分割成11部分．则
(1)在圆内画5条线段，将圆最多分割成________部分；
(2)在圆内画n条线段，将圆最多分割成________部分．
26、若
，则
的最小值为______.
27、等差数列
和等比数列
中，
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）记
，求数列
的前
项和
.
28、公差不为0的等差数列
，
为
﹐
的等比中项，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前n项和
.
29、已知第二象限角α满足___________.请从下列三个条件中任选一个作答.(注：如果多个条件分别作答，按第一个解答计分)
条件①：
，
是关于x的方程
的两个实根；
条件②：角α终边上一点
，且
；
条件③：
.
（1）求
的值；
（2）求
的值.
30、等差数列的前项和记为．已知
，
，
（1）求通项
；
（2）若
，求．
31、已知点
是椭圆
上任意一点，点到直线
:
的距离为
，到点
的距离为
，且
，直线
与椭圆交于不同两点
、
（、都在
轴上方），且
.
（1）求椭圆的方程；
（2）当为椭圆与
轴正半轴的交点时，求直线方程；
（3）对于动直线，是否存在一个定点，无论
如何变化，直线总经过此定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，请说明理由.
32、已知函数
，
，
，且
的最小值为0.
（1）若的极大值为
，求的单调减区间；
（2）若
，
的是的两个极值点，且
，证明：
.