1、在复平面内，复数z对应的点为
，则
（ ）
A．1
B．i
C．－i
D．
2、函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知集合
，集合
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
4、“直线与抛物线的对称轴平行”是“直线与抛物线仅有一个公共点”的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.非充分非必要条件
5、定义
，则由函数
的图象与x轴、直线
所围成的封闭图形的面积为
A．
B．
C．
D．
6、将函数
的图象向左平移
个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、甲、乙、丙三人独立地去译一个密码，分别译出的概率为
、
、
，则密码能被译出的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、函数
的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知某种产品的合格率是
，合格品中的一级品率是
.则这种产品的一级品率为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在
中，已知
，
，
，那么C的度数为．
A．
B．
C．或
D．或
11、“
”是“直线
与直线
垂直”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
12、已知
， 
是椭圆
： 
（
）的左、右焦点，点
在椭圆上，线段
与圆
相切于点
，且点为线段的中点，则
（其中
为椭圆的离心率）的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、命题“
，
”为真命题的一个必要不充分条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
为等差数列
的前
项和，若
，则
等于（ ）
A. 30 B. 45
C. 60 D. 120
15、各项均不为零的数列
的前项和为
，
，
，则这个数列的前
项和为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、若n是正整数，定义
！ (例如：
、
)，设m＝1！＋2！＋3！＋4！＋…＋2011！＋2012！，则m的末位数字为（ ）
A．3
B．5
C．7
D．8
17、已知
，
且
，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、如图所示,为测一棵树的高度,在地面上选取A,B两点,从A,B两点分别测得树尖P的仰角为30°,45°,且A,B两点之间的距离为60m,则树的高度h为
A．
B．
C．
D．
19、在
中，
，
，且
，则
（ ）
A.
B.3 C.
D.
20、已知定义在
上的函数 
和
的图象如图
给出下列四个命题：
①方程
有且仅有
个根；②方程
有且仅有
个根；
③方程
有且仅有
个根；④方程
有且仅有
个根；
其中正确命题的序号是( )
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
21、已知
，且
i为纯虚数，则
__________.
22、已知
，则“
”是“
”的_________条件(填:充分非必要、必要非充分、充分且必要、非充分非必要)
23、已知函数
的定义域为
，
，对任意
，则
的解集为____________．
24、直线y=a与函数f（x）=x3﹣3x的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是 ．
25、如图，
，平面ABC外有一点
，点P到角的两边AC，BC的距离都等于
，则PC与平面ABC所成角的正切值为__________.
26、已知
，
满足约束条件
，若
的最大值为______．
27、在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线、的极坐标方程；
（2）极坐标方程为
的射线
与曲线、分别交于点
，
（且点，均异于极点），求
的值.
28、生活垃圾分类工作是一项复杂的系统工程，须坚持“政府推动､部门联运､全面发动､全民参与”原则.某小学班主任为了让本班学生能够分清干垃圾和湿垃圾，展开了“垃圾分类我最行”的有奖竞答活动.班主任将本班学生分为
两组，规定每组抢到答题权且答对一题得1分，未抢到答题权或抢到答题权且答错得0分，将每组得分分别逐次累加，当其中一组得分比另一组得分多3分或六道题目全部答完时，有奖竞答活动结束，得分多的一组的每一位学生都将获得奖品一份.设每组每一道题答对的概率均为
，
组学生抢到答题权的概率为
.
（1）在答完三题后，求组得3分的概率；
（2）设活动结束时总共答了
道题，求的分布列及其数学期望
.
29、已知函数
，
.
(1)已知在定义域内单调递增，求实数
的取值范围；
(2)若
，且关于
的不等式
恒成立，求实数的取值范围.
30、（1）已知函数
，判断
的奇偶性并予以证明；
（2）若函数的定义域 为
，已知函数
在上单调递增， 且满足
，求实数m的取值范围.
31、某学校为调查高二学生上学路程所需要的时间（单位：分钟），从高二年级学生中随机抽取名按上学所需要时间分组：第
组
，第
组
，第组
，第组
，第组
，得到的频率分布直方图如图所示．
（）根据图中数据求
的值．
（）若从第， ， 组中用分层抽样的方法抽取名新生参与交通安全问卷调查，应从第， ， 组各抽取多少名新生？
（）在（）的条件下，该校决定从这名学生中随机抽取名新生参加交通安全宣传活动，求第组至少有一志愿者被抽中的概率．
32、从圆
：
上任取一点
向轴作垂线段
为垂足．当点在圆上运动时，线段
的中点
的轨迹为曲线
．（当为轴上的点时，规定与重合）．
(1)求的方程，并说明是何种曲线：
(2)若圆与轴的交点分别为
在
左侧），异于
，直线
交直线
于
，垂足为
，线段
的中点为
，求证：
是等腰三角形．