1、已知不等式
恒成立，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．1
2、从物理学知识可知，图中弹簧振子中的小球相对平衡位置的位移
与时间
（单位：
）的关系符合函数
.从某一时刻开始，用相机的连拍功能给弹簧振子连拍了
张照片.已知连拍的间隔为
，将照片按拍照的时间先后顺序编号，发现仅有第
张、第
张、第
张照片与第
张照片是完全一样的，请写出小球正好处于平衡位置的所有照片的编号为（ ）
A．
、
B．
、
C．
、
、
D．、
、
3、有3个兴趣小组，甲、乙两人各自只参加其中一个，每位同学参加各小组的可能性相同，则这两位同学不在同一兴趣小组的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、执行如图所示的程序框图，输出
的值为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
5、曲线
在点
处的切线方程为
A．
B．
C．
D．
6、下列说法错误的是( )
A．回归直线过样本点的中心
B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1
C．对分类变量
与
，随机变量
的观测值
越大，则判断“与有关系”的把握程度越小
D．在回归直线方程
中，当解释变量
每增加1个单位时，预报变量
平均增加0.2个单位
7、如图的程序框图的部分算法思路来源于我国古代内容极为丰富的数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入
，
的值分别为12，9，则输出的
（ ）
A.3 B.18 C.36 D.108
8、设随机变量
服从
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、函数
的图象如图所示，则阴影部分的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、对任意向量
，下列关系式中不恒成立的是
A．
B．
C．
D．
11、若
是纯虚数，则实数
的值是
A．1
B．
C．
D．以上都不对
12、参数方程
(
为参数)化成普通方程是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
13、若双曲线
的一条渐近线方程为
，则其离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、若一个四位数字相加和为10，则称该数为“完美四位数”，如数字2017.问：用数字0，1，2，3，4，5，6，7组成无重复数字且大于2018的“完美四位数”有（ ）个.
A．71
B．66
C．59
D．53
15、若
，则
A．
B．
C．
D．
16、函数
的图象与直线
相切，则
等于_____．
17、已知向量
满足
，且向量
在向量
上的投影向量为
，则
__________.
18、抛物线
的焦点到双曲线
的一条渐近线的距离为3，则此抛物线的方程_________．
19、为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该种食品5袋，能获奖的概率为________．
20、已知f(x)＝x3＋ax－2b，如果f(x)的图象在切点P(1，－2) 处的切线与圆(x－2)2＋(y＋4)2＝5相切，那么3a＋2b＝________．
21、在二项式
的展开式中，常数项是
，则a的值为________.
22、如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱
中，
，若异面直线
与
所成角的余弦值为
，则
的值为 ______ ．
23、用黑白两种颜色的正方形地砖依照下图所示的规律拼成若干个图形，现将一粒豆子随机撤在第2021个图中，则豆子落在白色地砖上的概率是__________.
24、已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
，
___________．
25、下列命题中，正确的命题有__________．
①回归直线
恒过样本点的中心
，且至少过一个样本点；
②将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后，方差不变；
③用相关指数
来刻画回归效果，越接近
，说明模型的拟合效果越好；
④用系统抽样法从
名学生中抽取容量为
的样本，将名学生从
编号，按编号顺序平均分成组（
号，
号，
号），若第
组抽出的号码为
，则第一组中用抽签法确定的号码为
号.
26、已知复数
（1）实数m取什么值时,复数
为纯虚数;
（2）若为纯虚数,求
27、已知函数
.
（1）若函数
在
上是单调增函数，求实数
的取值范围；
（2）若函数在上有最小值为
，实数的值.
28、如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，且
，
，
， 
，点
，
，
分别为
、
、
的中点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
29、
的内角
所对边分别为
，已知
．
（1）求
；
（2）若
，
，求的面积．
30、已知
是公差不为零的等差数列，
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前n项和
.