1、在直角坐标系xOy中，直线l：
与抛物线C：
相交于A，B两点，
，且
，则
（ ）
A.7 B.8 C.9 D.10
2、函数
的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、2021年东京奥运会的游泳比赛在东京水上运动中心举行，其中某泳池池深约3.5m，容积约为4375
，若水深要求不低于1.8m，则池内蓄水至少为（ ）
A．2250
B．2500
C．2750
D．2000
4、“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标．“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高．如图是2019年9月到2020年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图．根据该走势图，下列结论正确的是（ ）
A．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化
B．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱
C．从网民对该关键词的搜索指数来看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值
D．从网民对该关键词的搜索指数来看，去年10月份的方差小于11月份的方差
5、已知向量
、
、
为平面向量，
，且使得
与
所成夹角为
.则
的最大值为
A．
B．
C．
D．
6、从直线
：
上的动点
作圆
的两条切线，切点分别为
，
，则四边形
(
为坐标原点)面积的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．2
7、若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知集合
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
10、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、执行如图所示的程序框图，当输入的角
时，输出的结果为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、设函数
在R上存在导数
，对任意
都有
，且在
上，
，若
，则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
13、在数列
中，
，且
，则
的值为（ ）
A．18
B．19
C．20
D．21
14、函数
的部分图像如图所示，
图像与y轴交于M点，与x轴交于C点，点N在图像上，且点C为线段MN的中点，则下列说法中正确的是（ ）
A．函数的最小正周期是
B．函数的图像关于
轴对称
C．函数在
单调递减
D．函数的图像上所有的点横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移后，图像关于y轴对称
15、
图像上相邻的最高点和最低点之间的距离是（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 
16、下列说法中正确的是 （ ）
A.若命题
有
，则
有
；
B.若命题
，则
；
C.若
是
的充分不必要条件，则
是
的必要不充分条件；
D.方程
有唯一解的充要条件是
17、如图，
，
是双曲线
的左右焦点，过的直线与双曲线的两条渐近线分别交于
，
两点，若点为
的中点，且
，则
（ ）．
A．4
B．
C．6
D．9
18、若实数
， 
满足
，则关于的函数图象大致形状是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、已知集合
，集合
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
20、已知函数
，若方程
的
个不同实根从小到大依次为
，
，
，
，有以下三个结论：①
且
；②当
时，
且
；③
．其中正确的结论个数为（ ）
A.
B. C.
D.
21、已知等比数列
中，
，则“
”是“
”的________条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”或“既不充分又不必要”）
22、如图，
是边长为4的等边三角形
的中位线，将
沿折起，使得点与重合，平面
平面
，则四棱雉
外接球的表面积是___________.
23、函数
单调增区间是________．
24、已知
是单位向量，
．若向量
满足
________.
25、在正四棱锥
内有一半球，其底面与正四棱锥的底面重合，且与正四棱锥的四个侧面相切，若半球的半径为
，则当正四棱锥的体积最小时，其高等于_________．
26、已知log2a+log2b≥1，则3a+9b的最小值为 ．
27、已如椭圆C：
的两个焦点与其中一个顶点构成一个斜边长为4的等腰直角三角形.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设动直线l交椭圆C于P，Q两点，直线OP，OQ的斜率分别为k，k＇.若
，求证△OPQ的面积为定值，并求此定值.
28、已知数列
的前
项和
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前项和
．
29、函数
的定义域为M，函数
．
（1）求函数的值域；
（2）当
时，关于x方程
有两不等实数根，求b的取值范围．
30、已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）对
及
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
31、已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若函数
恰有两个不同的零点，求a的取值范围.
32、在三棱锥A﹣BCD中，△ABD和△ACD是边长为2的等边三角形，
，O、E分别是BC、AC的中点．
（1）求证：OE∥平面ABD；
（2）求证：平面ABC⊥平面BCD；
（3）求三棱锥A﹣BCD的表面积．