1、若实数
，
满足约束条件
则
的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知
的面积为1，角
的对边分别为
，若
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
3、若实数x，y满足约束条件
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知实数x，y满足约束条件
，则3x-y的最大值是（ ）
A.4 B.3 C.-2 D.-
5、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、 设集合M={x|x2－x－2＞0}，集合N={x|2x-2>
），则
（ ）
A.{x|x＞2} B.{x|x＞1}
C.{x|x＞2或x＜－1} D.{x|x＞1或x＜－1}
7、已知圆
：
，过直线
上的点
作圆的两条切线，切点分别为
，
．若存在点，使得
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．2
8、若一个
位正整数的所有数位上数字的次方和等于这个数本身，则称这个数是自恋数，已知所有一位正整数的自恋数组成集合
，集合
，则
真子集个数为（ ）
A．3
B．4
C．7
D．8
9、已知四棱锥
的三视图如图所示，则四棱锥外接球的表面积是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、设
，则
（ ）
A．i
B．
C．1
D．
11、设函数
，则下列结论错误的是（ ）
A.
的一个周期为
B.
的图象关于直线
对称
C.
的一个零点为
D.
在
单调递减
12、已知角
的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边经过点A(1，-3)，则
=（ ）
A．
B．
C．1
D．-1
13、在等差数列
中，若
，
是方程
的两根，则
（ ）
A．
B．
C．
D．3
14、有
个零件，其中
个一等品，
个二等品，若从这个零件中任取
个，那么至少有一个是一等品的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知
，
，
，则
，
，
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知单位向量
，
满足
，若存在向量
，使得
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、在平行四边形
中，
，
，
，E为
的中点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知集合
，
，则集合
的子集个数是（ ）
A.4 B.7 C.8 D.16
19、已知函数
的图象与函数
的图象关于y轴对称，则符合条件的
的对应值可以为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、设
，把函数
的图象向左平移
个单位长度后，得到函数
的图象（
是
的导函数），则的值可以为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知函数
若对任意的
都有
则实数
的取值范围是________.
22、若
，
是方程
的两个根，则
__________.
23、从2021年起重庆市新高考，打破文理分科实行“
”模式，“3”代表语､数､外三科，每人必选这3科，“1”代表学生从物理和历史两科中任选1科，“2”代表学生从化学､生物､政治､地理四科中任选2科，每个学生的选科方式共有________种.
24、已知点
是抛物线
的焦点，
，
是该抛物线上两点，
，则线段
的中点的横坐标为__________．
25、若
的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是_________．
26、将6个相同的球全部放入甲、乙、丙三个盒子里，每个盒子最多放入3个球，共有_________种不同的放法.
27、如图，在等腰直角三角形ABC中（如图1），∠A=90°，点E，F分别是AB，BD的中点，将△ABC沿AD折叠得到图2所示图形，设
是平面EFC和平面ACD的交线．
(1)求证：⊥平面BCD；
(2)求平面ACD和平面BCD夹角的余弦值．
28、某产品的包装纸可类比如图所示的平面图形，其可看作是由正方形
和等腰梯形拼成，已知
，
，在包装的过程中，沿着
将正方形折起，直至
，得到多面体
，
分别为
中点.
（1）证明：
平面；
（2）求四棱锥
的体积.
29、已知
，
，函数
，
的最大值为4.
(1)求
的值；
(2)求
的最小值.
30、在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）写出直线及曲线的直角坐标方程；
（2）若上的点到的距离的最小值为
，求实数的值.
31、某景点共有999级台阶，寓意长长久久.游客甲上台阶时，可以一步走一个台阶，也可以一步走两个台阶，无其它可能.若甲每步上一个台阶的概率为
，每步上两个台阶的概率也为.为了简便描述问题，我们约定，甲从0级台阶开始向上走，一步走一个台阶记1分，一步走两个台阶记2分，记甲登上第
个台阶的概率为
，其中
，且
.
（1）甲走3步时所得分数为
，求的分布列和数学期望；
（2）证明：当，且
时，数列
是等比数列，并求甲登上第100级台阶的概率
.
32、已知
．
(1)当
，
时，解不等式
；
(2)若
的最小值为3，且，均为正数，求
的最小值