吉林省松原市2026年小升初（一）数学试卷-有答案

1、已知，则“”是“”的（  ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、对空间两条无公共点的直线与，必存在平面使得(   )

A. ，   B. ，   C. ，   D. ，

3、过空间一点作与两条异面直线都平行的平面，这样的平面（   ）

A.有且只有一个 B.恰有两个 C.不存在或只有一个 D.有无数个

4、若函数为奇函数，其中，则使不等式成立的的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

5、（   ）

A. B. C. D.

6、已知二次函数的图象与x轴仅有一个交点，则上的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、当时，函数取得最大值，则 （       ）

A．1

B．

C．

D．

8、在锐角三角形ABC中，，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

9、用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值。设

（x0）,则的最大值为 （ ）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

10、已知点，分别为圆锥的顶点和底面圆心，为圆锥底面的内接正三角形，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知是虚数单位，若，则复数对应的点在复平面的（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、已知向量，，若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如图所示的多面体，底面为长方形，平面，，则与平面所成角正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为，则（ ）

A．1   B． 2 C． 4    D． 8

15、若等比数列满足，且公比，则

A．

B．

C．

D．

16、已知正六棱柱的棱长均为，点在棱上运动，点在底面内运动，，为的中点，则动点的轨迹与正六棱柱的侧面和底面围成的较小部分的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、下列等式错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、下列各组不等式中解集相同的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

20、已知a=log52，b=log73，c= ，则a， b，c的大小关系是 （  ）

A.a < b < c B.a < c < b C.b < a < c D.c < b < a

21、已知函数对任意的，有，设函数，且在区间上单调递增．若，则实数的取值范围为______．

22、过四点中的三点的一个圆的方程为____________．

23、在中，，，，则的面积为__________．

24、设集合， ，若，则实数的取值范围是_________.

25、已知，，，则______.

26、如图，已知斜率为—3的直线与双曲线的右支交于A，B两点，点A关于坐标原点O对称的点为C且，则该双曲线的离心率为___________.

27、已知，，，，，点在的边界和内部运动.

（1）求的最小值和最大值；

（2）若，求的最小值，并求出此时的值；

（3）若，求的最大值.

28、已知函数，其中e为自然对数的底数．

(1)讨论函数的单调性；

(2)记函数，若函数存在两个不同的极值点，求实数的取值范围．

29、某商场新进一批风衣，在市场试销中发现，此风衣的销售价p（元/件）与日销售量x之间的关系为p＝160－2x，总成本R为（500＋30x）元，该商场的日销售量在什么范围时，每天获得的利润不少于1300元？

30、某校为了解学生每天的校内体育锻炼情况，随机选取了100名学生进行调查，其中男生有60人.下面是根据调查结果绘制的学生日均校内体育锻炼时间（单位：分钟）的频率分布直方图.将日均校内体育锻炼时间在[60，80]内的学生评价为“锻炼时间达标”，已知样本中“锻炼时间达标”的学生中有5名女生.

(1)若该校共有2000名学生，请估计该校“锻炼时间达标”的学生人数；

(2)根据样本数据完成下面的2×2列联表，并据此判断是否有90%的把握认为“锻炼时间达标”与性别有关？

附：K2=，

31、已知函数，且是偶函数.

（1）求的值；

（2）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围.

32、（1）在条件①；②；③中任选一个，补充在下面的问题中，并求解．已知角为锐角，_____．求角的大小；

（2）是否存在角和，当，时，等式同时成立？若存在，则求出和的值；若不存在，请说明理由．