1、已知命题p:
；命题q：若a＞b，则a2＞b2，下列命题为真命题的是
A．
B．
C．
D．
2、已知数列
的前
项和
，则是（ ）
A．公差为2的等差数列
B．公差为3的等差数列
C．公比为2的等比数列
D．公比为3的等比数列
3、如图，在棱长为
的正方体
中，
为线段
的中点，
为线段
的中点，则直线
到直线
的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下列求导不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知直线的点斜式方程为
，则这条直线经过的定点、倾斜角分别是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、复数
（ ）
A.
B.
C.
D.
7、欧拉公式
（
为虚数单位）是有由瑞士数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，特别是当
时，
被认为是数学中最优美的公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”.根据欧拉公式可知，
在复平面中位于 （ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
8、如图是某地某月1日至15日的日平均温度变化的折线图，根据该折线图，下列结论正确的是（ ）
A．由折线图能预测16日温度要低于19℃
B．这15天日平均温度的极差为18℃
C．连续三天日平均温度的方差最大的是7日，8日，9日三天
D．由折线图能预测本月温度小于25℃的天数少于温度大于25℃的天数
9、已知直线
：
，直线
：
与直线平行，则直线与之间的距离为（ ）
A．
B．2
C．5
D．4
10、工人月工资y(单位:元)随劳动生产率x(单位:千元)变化的回归直线方程为
=60+90x,下列判断正确的是( )
A. 劳动生产率为1 000元时,工资平均为150元
B. 劳动生产率提高1 000元时,工资平均提高150元
C. 劳动生产率提高1 000元时,工资平均提高90元
D. 劳动生产率为1 000元时,工资平均为90元
11、下列命题中，正确的是（ ）
A．
的最小值是4
B．
的最小值是2
C．如果
，
，那么
D．如果
，那么
12、函数
是增函数，则D可以是( )
A.
B.
C.
D.
13、一个几何体的三视图均为圆，则该几何体可以是（ ）
A．正方体
B．球体
C．三棱柱
D．四棱锥
14、已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、如图所示，点E为
的边AC的中点，F为线段BE上靠近点B的四等分点，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
16、函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知实数
满足不等式组
，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.1 D.13
18、奇函数
在
上为增函数，且
，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、如图，已知的面积为4，连接三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2021个三角形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、某班开展“学党史，感党恩”演讲活动，安排四个演讲小组在班会上按次序演讲，则A组不是第一个演讲的方法数为（ ）
A．13
B．14
C．15
D．18
21、已知数列的前项和为
，
，当
且
时
，则
____________.
22、已知正三棱柱
的侧棱长为4，底面边长为2，用一个平面截此棱柱，与侧棱
､､
分别交于点M､N､Q，若
为直角三角形，则面积的最大值为___________.
23、正方形
的边长为1，是
边上的动点，则
的最大值为_______.
24、已知函数
若函数
有3个零点，则实数a的取值范围为____.
25、已知圆的半径为2，则
的圆心角所对的弧长为______.
26、如图，直线
与双曲线
相交于
，
两点，
轴，
轴，则
面积的最小值为_______.
27、如图所示，在四棱锥
中，底面为正方形，为侧棱
上靠近
的三等分点，
底面，且
.
(1)在侧棱
上是否存在点，使得点
四点共面？若存在，指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由；
(2)求二面角
的余弦值.
28、已知函数
，若
，
，求证：
．
29、求下列函数的导数．
（1）
；（2）
．
30、（1）设
为第四象限角，其终边上一个点为
，且
，求
．
（2）求函数
的值域．
31、在平面直角坐标系中，圆M是以
，
两点为直径的圆，且圆N与圆M关于直线
对称.
(1)求圆N的标准方程；
(2)设
，
，过点C作直线
，交圆N于P、Q两点，P、Q不在y轴上.
（i）过点C作与直线垂直的直线
，交圆N于E、F两点，记四边形EPFQ的面积为S，求S的最大值；
（ii）设直线OP，DQ相交于点G，试讨论点G是否在定直线上，若是，求出该直线方程；若不是，说明理由.
32、已知抛物线
：
的焦点到准线的距离是
．
(1)求抛物线方程；
(2)设点
是该抛物线上一定点，过点作圆
：
（其中
）的两条切线分别交抛物线于点A，B，连接AB．探究：直线AB是否过一定点，若过，求出该定点坐标；若不经过定点，请说明理由．