1、过双曲线
的一个焦点
作双曲线的一条渐近线的垂线，若垂线的延长线与
轴的交点坐标为
，则此双曲线的离心率是（ ）
A．
B．2 C．
D．
2、已知复数
，则它的共轭复数
在复平面内对应的点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
是定义在
上的奇函数，且满足
，当
时，
，则函数与函数
的图象在
上所有交点的横坐标之和为（ ）
A．2020
B．1010
C．1012
D．2022
4、已知一元二次函数
，则函数（ ）
A.对称轴为
，最大值为
B.对称轴为
，最大值为
C.对称轴为，最大值为 D.对称轴为，最小值为
5、如图为程序框图，则输出结果为（）
A.105 B.315 C.35 D.5
6、设
的展开式的各项系数之和为
，二项式系数之和为
，若
，则展开式
的系数为
A．
B．
C．
D．
7、在△ABC中，若
，则角A＝（ ）
（A）30° （B）60° （C）120° （D）150°
8、已知正数
，
满足
，则
的最小值是（ ）
A．18
B．16
C．8
D．10
9、下列六种表示法：①{x＝－1，y＝2}；②{(x，y)|x＝－1，y＝2}；③{－1,2}；④(－1,2)；⑤{(－1,2)}；⑥{(x，y)|x＝－1或y＝2}．
能表示方程组
的解集的是 ( )
A. ①②③④⑤⑥ B. ②③④⑤ C. ②⑤ D. ②⑤⑥
10、
，
且
，则
的值为（ ）
A．
B．0
C．
D．
11、命题∀x∈R，ex－x－1≥0的否定是（ ）
A．∀x∈R，ex－x－1≤0
B．∀x∈R，ex－x－1≥0
C．∃x0∈R，ex0－x0－1≤0
D．∃x0∈R，ex0－x0－1＜0
12、已知x=
是函数f（x）=
sin（2x+φ）+cos（2x+φ）（0＜φ＜π）图象的一条对称轴，将函数f（x）的图象向右平移
个单位后得到函数g（x）的图象，则函数g（x）在[－
， 
]上的最小值为
A. －2 B. －1 C. － D. －
13、已知
是边长为
的等边三角形，
为
的中点，点
在边
上；且
；设
与
交于点
，当
变化时，记
，则下列说法正确的是（ ）
A．随的增大而增大
B．先随的增大而增大后随的增大而减少
C．随的增大而减少
D．为定值
14、从午夜零时算起，在钟表盘面上分针与时针第
次
重合时，分针走了
，则24小时内（包括第24时）所有这样的
之和
（ ）
A．24
B．300
C．16560
D．18000
15、已知斜率为2的直线
与双曲线
： 
（
， 
）交于
， 
两点，若点
是
的中点，则双曲线的离心率等于（ ）
A. B. 
C. 
D. 
16、某公司为提高职工政治素养，对全体职工进行了一次时事政治测试，随机抽取了100名职工的成绩，并将其制成如图所示的频率分布直方图，以样本估计总体，则下列结论中正确的是（ ）
A．该公司职工的测试成绩不低于60分的人数约占总人数的80%
B．该公司职工测试成绩的中位数约为75分
C．该公司职工测试成绩的平均值约为68分
D．该公司职工测试成绩的众数约为60分
17、函数
(其中
，
)的图像如图所示，为了得到
的图像，则只要将
的图像（ ）
A．向右移
个单位长度
B．向右移
个单位长度
C．向左移个单位长度
D．向左移个单位长度
18、设
，
为实数，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
19、已知向量
、
的夹角为
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知
为整数，且
，设平面向量
与
的夹角为
，则
的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知函数
，若对任意
，存在
，使
，则实
数的最小值是__________．
22、若点
在对数函数
的图象上，若
，则
_________
23、若复数
（
为虚数单位)，则
的共轭复数
___________.
24、在数列
中， 
=1， 
，则
的值为__________.
25、若可导函数在
上单调递增，在
上单调递减，则
______．
26、若
，则
的值为___．（结果用含a，b的代数式表示）
27、从1到7的7个数字中取出两个偶数和两个奇数组成没有重复数字的四位数.
(1)求包含3和6的四位数的个数；
(2)求两个奇数排在一起的四位数的个数；
(3)求奇数和偶数均不相邻的四位数的个数.
（注：所有结果均用数值表示）
28、在平面直角坐标系
中，椭圆
过点
，
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)点
是单位圆
上的任意一点，设，，是椭圆上异于顶点的三点且满足
．求证：直线
与
的斜率乘积为定值．
29、已知
,且
,求
的值.
30、如图，正方形
所在平面与三角形
所在平面互相垂直，且
，
（1）求证： 
平面
；
（2）若
是
边上点，且
，求证： 
31、化简
（1）
（2）
.
（3）若
,化简
32、（选修4—4；坐标系与参数方程）已知曲线
的极坐标方程是
,曲线经过平移变换
得到曲线
；以极点为原点,极轴为
轴正方向建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是
(
为参数).
(1)求曲线， 的直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线交于、两点,点
的直角坐标为(2,1),若
,求直线l的普通方程.