四川省达州市2026年小升初（2）数学试卷-有答案

1、直线l：y＝x﹣6的倾斜角为（　　　　）

A．π

B．

C．

D．

2、已知向量，，，若，则与的夹角为

A．

B．

C．

D．

3、已知角的终边与单位圆交于点，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知数列是各项为正数的等比数列，公比为q，在之间插入1个数，使这3个数成等差数列，记公差为，在之间插入2个数，使这4个数成等差数列，公差为，在之间插入n个数，使这个数成等差数列，公差为，则（       ）

A．当时，数列单调递减

B．当时，数列单调递增

C．当时，数列单调递减

D．当时，数列单调递增

5、在中，角、、所对的边长分别为，，，，，，则的面积为（   ）

A. B. C. D.9

6、设双曲线的左､右焦点分别为为坐标原点，若双曲线上存在点满足，则双曲线的离心率为（       ）

A．6

B．3

C．

D．

7、随着社会发展对环保的要求，越来越多的燃油汽车被电动汽车取代，为了了解某品牌的电动汽车的节能情况，对某一辆电动汽车“行车数据”的两次记录如下表：

（注：累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程，累计耗电量指汽车从出厂开始累计消耗的电量，）

下面对该车在两次记录时间段内行驶100公里的耗电量估计正确的是（       ）

A．等于

B．到之间

C．等于

D．大于

8、函数，和的图像围成的封闭的平面图形的面积是（　　）

A．

B．

C．1

D．2

9、已知椭圆：与双曲线有公共的焦点､，为曲线､在第一象限的交点，且的面积为2，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为（       ）

A．9

B．

C．7

D．

10、设集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、式子的展开式中，的系数为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的导函数是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、设的内角，，的对边分别为，，，若，，，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若两个向量满足，则与的夹角是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如图，在长方体中，化简（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AD上一动点，则的最小值为（       ）

A．2

B．

C．

D．3

17、某工厂响应“节能降耗”的号召，积极进行技术改造．技术改造过程中某种产品的产量(吨)与相应的生产能耗(千瓦)的几组对应数据如下：

根据上表提供的数据，由最小二乘法求得回归直线方程为，那么表中的值为（       ）

A．69

B．68

C．67

D．66

18、下列函数中，在区间上是增函数的是（  ）

A.   B.   C.   D.

19、下列命题中，正确命题的个数是（       ）

①单位向量都共线；②长度相等的向量都相等；

③共线的单位向量必相等；④与非零向量共线的单位向量是

A．0

B．1

C．2

D．3

20、“”是“关于x的方程（）有实数解”的（   ）

A.既不充分也不必要条件 B.充要条件

C.必要不充分条件 D.充分不必要条件

21、已知双曲线（）的左、右焦点分别是、，为双曲线左支上任意一点，当最大值为时，该双曲线的离心率的取值范围是__________.

22、已知抛物线，直线与抛物线交于两点，与圆交于两点在第一象限，则的最小值为______.

23、设实数满足约束条件，则的最大值为___________.

24、若正方形ABCD的边长为1,点P在线段AC上运动,则的最大值是_____.

25、在有且仅有三个零点，则实数的取值范围是______．

26、二次函数的部分对应值如下表：

则不等式的解集是___________________.

27、在平面直角坐标系中，已知圆及点，.

(1)若直线平行于，与圆相交于，两点，且，求直线的方程；

(2)对于线段上的任意一点，若在以点为圆心的圆上都存在不同的两点，，使得点是线段的中点，求圆的半径的取值范围.

28、已知函数 是的一个极值点.

（1）求函数的单调区间；

（2）若当时，恒成立，求的取值范围.

29、已知关于的不等式：．

（1）当时，求此不等式的解集；

（2）当时，求此不等式的解集．

30、已知，.

（1）若在恒成立，求的取值范围；

（2）若有两个极值点，，求a的范围并证明.

31、已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过两点．

(1)求E的方程；

(2)设过点的直线交E于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点H满足．证明：直线HN过定点．

32、九章算术商功“斜解立方，得两堑堵斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑阳马居二，鳖臑居一，不易之率也合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣”刘徽注：“此术臑者，背节也，或曰半阳马，其形有似鳖肘，故以名云中破阳马，得两鳖臑，鳖臑之起数，数同而实据半，故云六而一即得”阳马和鳖臑是我国古代对一些特殊锥体的称谓，取一长方体，按下图斜割一分为二，得两个一模一样的三棱柱，称为堑堵再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开，得四棱锥和三棱锥各一个.以矩形为底，另有一棱与底面垂直的四棱锥，称为阳马余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体，称为鳖臑．

(1)在下左图中画出阳马和鳖臑不写过程，并用字母表示出来，求阳马和鳖臑的体积比；

(2)若，，在右图中，求三棱锥的高．