1、已知函数
是定义在R上的奇函数，且对于任意的
，都有
(其中
是函数
的导函数)，则下列不等式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化、阴阳术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数．如图，若从四个阴数和五个阳数中分别随机各选取
个数组成一个两位数，则其能被
整除的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如图所示，在某体育场上，写有专用字体“一”、“起”、“向”、“未”、“来”的五块高度均为2米的标语牌正对看台（
点为看台底部）由近及远沿直线依次竖直摆放，分别记五块标语牌为
，
，
，
，且
米，为使距地面6米高的看台第一排A点处恰好能看到后四块标语牌的底部，则
（ ）
A．4米
B．8米
C．16米
D．24米
4、已知
分别是椭圆
的左、右焦点，若椭圆上存在点
，使
，则椭圆的离心率
的取值范围为
A．
B．
C．
D．
5、一个四棱锥的三视图如图所示，一只蚂蚁从该四棱锥底面上一个顶点出发，经过四棱锥的侧面爬到与其不相邻的另一个顶点（同一条棱上的两个端点称为相邻顶点），则这只蚂蚁经过的最短路程为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知直线
和平面
，下列说法正确的是（ ）
A．若
//
，//，则//
B．若//，
，则//
C．若//，，
，则//
D．若//，//，则//
7、对实数a和b，定义运算“◎”：
，设函数
（
），若函数
的图象与x轴恰有1个公共点，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
A.
是奇函数，
是偶函数
B.是偶函数，是奇函数
C.和 都是偶函数
D.和都是奇函数
9、已知两直线
，
在同一平面内的射影是一条直线和这条直线外的一点，则，两条直线的位置关系是( )
A.平行 B.相交
C.异面 D.平行、相交、异面都有可能
10、在
中，
，
，
为斜边
的中点，
为斜边上一点，且
，则
的值为
A．
B．16
C．24
D．18
11、如图，在三棱柱
中，
底面
分别是棱
的中点，点F在棱
上，
，则下列说法正确的是（ ）
A．设平面
与平面
的交线为l，则直线
与l相交
B．在棱
上存在点N，使得三棱锥
的体积为
C．在棱
上存在点P，使得
D．设点M在
上，当
时，平面
平面
12、已知
，
，
与
的夹角为
，则
（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
13、下列函数中，定义域与值域均为R的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知正数，满足
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
15、三棱锥
的四个顶点在球О的球面上，
平面ABC，
，
，
，点M是BC的中点，
，则球О的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数
，利用二分法求
的零点的近似值
，若给定精确度0.5，零点的初值区间为
，则可以是（ ）
A．0.25
B．0.75
C．1.25
D．1.75
17、
中，
，
，
，则中的最大角与最小角之和为（ ）
A．90°
B．120°
C．135°
D．150°
18、在三棱锥中，已知
底面
，
，
．若三棱锥的顶点均在球
的表面上，则球的半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设
是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数．将组成的3个数字按从小到大排成的三位数记为I()，按从大到小排成的三位数记为D()(例如＝815，则I()＝158，D()＝851)．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输入=316，输出的结果
是
A. 386 B. 495 C. 521 D. 547
20、若函数
且满足对任意的实数
都有
成立，则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、如图所示，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于(2,1)时，
的坐标为________．
22、求值：
_________
23、若
、
满足约束条件
，则
的最小值为________.
24、已知某运动员每次投篮命中的概率等于
.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0，表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为__________．
25、过点
作直线
，若直线经过点
，且
，则可作直线的条数为__________.
26、已知函数
可用列表法表示如下，则
的值是__________.
|
|
|
|
| 1 | 2 | 3 |
27、已知
.
（1）求
的最小正周期及对称轴方程；
（2）求在
的值域；
（3）已知锐角
的内角
的对边分别为
，
，
，求
边上的高的最大值.
28、设函数
，
.
（1）如果
，求
的解析式；
（2）若为偶函数，且
有零点，求实数
的取值范围.
29、已知椭圆
： 
（
）的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于
、
两点，坐标原点
到直线的距离为
，求
面积的最大值.
30、如图，在棱长为2的正方体
中，
为
的中点．
（1）求
的长；
（2）求异面直线
与
所成的角的余弦值．
31、已知椭圆
：
的离心率
，左、右焦点分别为
，
，过右焦点任作一条直线
，记与椭圆的两交点为
，
，已知
的周长为定值
.
（1）求椭圆的方程；
（2）记点关于轴的对称点为
，直线
交轴于点
，求
面积的取值范围.
32、已知抛物线：
，其焦点到准线的距离为2.直线与抛物线交于，两点，过，分别作抛物线的切线
与
，与交于点
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若
，求
面积的最小值.
