1、在下列命题中：①存在一个平面与正方体的12条棱所成的角都相等；②存在一条直线与正方体的12条棱所成的角都相等；③存在一条直线与正方体的6个面所成的角都相等.其中真命题的个数为 ( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2、已知
，则“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.必要条件 D.既不充分也不必要条件
3、函数
其中
的图象如下图所示，为了得到
图象，则只需将
的图象（ ）
A.向右平移
个长度单位 B.向左平移个长度单位
C.向右平移
个长度单位 D.向左平移个长度单位
4、记
，
，
，
，则a，b，c，的大小关系为
A.
B.
C.
D.
5、已知
，
是单位向量，且
，则与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、下列命题正确的是（ ）
A．若
，则
B．若，
，则
C．若，则
D．若，，则
7、设实数
满足： 
， 
，
，则的大小关系为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，则输出x的值为（ ）
A.2 B.﹣1 C.
D.9
9、命题
的否定是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则图中阴影部分表示的集合的真子集有（ ）个
A．3
B．4
C．7
D．8
11、不等式
的解集为（ ）.
A.
或
B.
或
C.
或
D.
12、下图为《算法统宗》中的“方五斜七图”，注曰：方五斜七者此乃言其大略矣，内方五尺外方七尺有奇．这是一种开平方的近似计算，即用7近似表示
，当内方的边长为5时，外方的边长为，略大于7．在外方内随机掷100粒黄豆，则位于内方的黄豆数约为（ ）
A.50 B.55 C.60 D.65
13、已知球
与正三棱柱(底面为正三角形的直棱柱)的所有表面都相切，并且该三棱柱的六个顶点都在球
上，则球与球的表面积之比为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知函数
，满足
，
为正实数，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.0 D.1
15、设函数
为奇函数， 
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 5
16、若向量，的夹角为
，且
，
，则向量与向量
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、我国古代数学名著《九章算术》中割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在
中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程
确定出来
，类似地不难得到
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知变量x，y满足
，则
的最大值是（ ）
A．4
B．6
C．8
D．12
19、定义一：对于一个函数
，若存在两条距离为d的直线
和
，使得在
时，
恒成立，则称函数在D内有一个宽度为d的通道.定义二：若一个函数，对于任意给定的正数
，都存在一个实数
，使得函数在
内有一个宽度为的通道，则称在正无穷处有永恒通道.下列函数：①
；②
；③
.其中在正无穷处有永恒通道的函数的个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
20、已知函数
，其图象的两相邻对称中心间的距离为4，若
，则（ ）
A．
B．
图象的对称轴方程为
C．在
上单调递减
D．不等式
的解集为
21、函数
的单调递减区间为______.
22、在
中，
,设
,则实数
的值为____________.
23、已知
，
，且
，则
的最小值是________.
24、圆
的圆心到直线
的距离等于______．
25、关于函数
的性质描述，正确的是__________.①的定义域为
；②的值域为
；③的图象关于原点对称；④在定义域上是增函数.
26、已知
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，写出以
之间的部分位置关系为条件（
除外），为结论的一个真命题：_____________.
27、已知函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
，求
的取值范围.
28、设
的图像与y轴交点的纵坐标为1，在y轴右侧的第一个最大值和最小值分别为
和
.
（1）求函数的解析式：
（2）将函数
图像上所有点的横坐标缩小原来的（纵坐标不变），再将所得图像沿x轴正方向平移
个单位，得到函数
的图像，求函数的解析式.
29、设数列
是公比小于1的等比数列，
为数列的前n项和．已知
且
，
，
构成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前n项和
．
30、
的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知
（1）当
时，求
的值；
（2）设
，求函数
的值域.
31、如图所示，已知矩形ABCD中，
，AC与MN相交于点E．
(1)若
，求
和
的值；
(2)用向量
表示
．
32、已知数列
的前
项和为
， 且
.
（Ⅰ）若
，且
，
，
成等比数列，求和
；
（Ⅱ）若数列为等差数列，求和.