1、若复数满足z=
,则
=( )
A. B.
C.
D. 1
2、下列集合中表示同一集合的是
A.,
B.,
C.,
D.,
3、已知复数与
在复平面内对应的点关于虚轴对称,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
4、集合,则
( )
A.
B.
C.
D.
5、在中,已知
,则
的( )条件
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
6、命题:存在实数
,使方程
有实根,则命题
的否定是( )
A.存在实数,使方程
无实根
B.不存在实数,使方程
有实根
C.对任意实数,使方程
无实根
D.至多有一个实数,使方程
有实根
7、若数列的通项公式是
,则
A.
B.
C.
D.
8、复数的共轭复数的虚部是( )
A. B.
C.
D.
9、已知圆C:上的点到直线l:
的最大距离为M、最小距离为m,若
,则实数k的值是( )
A.
B.1
C.或1
D.或1
10、从个人中选出2个,分别从事两项不同的工作.若选派的方法数为72,则n的值为( )
A.8
B.9
C.11
D.12
11、某四面体的三视图如图所示,正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形,侧视图是边长为2的正方形,则此四面体的体积为( )
A.4
B.8
C.
D.
12、已知四面体中,
,
,
两两垂直,
,
与平面
所成角的正切值为
,则点
到平面
的距离为( )
A.
B.
C.
D.
13、如图,用□表示一个立方体,用表示2个立方体叠加,用
表示3个立方体叠加,那么下列右边的图形由7个立方体叠成的几何体,从正前方观察,可画出的平面图形是( )
A.
B.
C.
D.
14、观察下面的数表:
1 2
1 2 3
1 2 3 4
1 2 3 4 5
……
若第n行的各数之和为231,则( )
A.15
B.18
C.20
D.21
15、函数的定义域为( )
A. B.
C.
D.
16、已知,
分别是双曲线
:
的两个焦点,若在双曲线上存在点
满足
,则双曲线的离心率的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
17、若在二项式的展开式中任取一项,则该项的系数为负数的概率是( )
A.
B.
C.
D.
18、已知函数有两个零点,则a的最小整数值为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
19、将边长为2的正方形沿对角线
折成直二面角
,点
为线段
上的一动点,下列结论正确的是( ).
A.异面直线与
所成的角为
B.
是等边三角形
C.面积的最小值为
D.四面体
的外接球的表面积为
20、已知集合,
,则( )
A. B.
C. D.
21、在中,
,则
的形状为__________.
22、已知数列和
的前
项和分别为
和
,且
,
,(
)
,若对任意的
,
恒成立,则
的最小值为_____.
23、在三棱柱中,
为正三角形,
平面
,
为
的中点,
是
上一点,
,则由
沿棱柱侧面经过棱
到
的最短路线长为_____________.
24、________________.
25、函数的递减区间为___________.
26、若函数的值域是
,则函数
的最小值是_______________.
27、在中,设角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知
,且三角形的外接圆半径为
.
(1)求C的大小;
(2)若的面积为
,求
的值;
(3)设的外接圆圆心为O,且满足
,求m的值.
28、已知函数,
.
(1)讨论的单调性;
(2)对,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
29、已知动圆过点
,并且与圆
:
相外切,设动圆的圆心
的轨迹为
.
(1)求曲线的方程;
(2)过动点作直线与曲线
交于
两点,当
为
的中点时,求
的值;
(3)过点的直线
与曲线
交于
两点,设直线
:
,点
,直线
交
于点
,求证:直线
经过定点,并求出该定点的坐标.
30、在平面直角坐标系中,已知直线
的参数方程为
(
为参数).在以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,且与直角坐标系长度单位相同的极坐标系中,曲线
的极坐标方程是
.
(1)求直线的普通方程与曲线
的直角坐标方程;
(2)设点.若直
与曲线
相交于两点
,求
的值.
31、已知椭圆E:y2=1(m>1)的离心率为
,过点P(1,0)的直线与椭圆E交于A,B不同的两点,直线AA0垂直于直线x=4,垂足为A0.
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)求证:直线A0B恒过定点.
32、(1);
(2).