河南省洛阳市2026年小升初（3）数学试卷-有答案

一、选择题（共20题，共 100分）

1、5个人分4张无座足球票，每人至多分1张，而且票必须分完，那么不同分法的种数是（）

A．5

B．10

C．15

D．20

2、已知函数，若对任意，恒成立，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

3、若向量，，且的夹角的余弦值为，则实数等于（）.

A．0

B．

C．0或

D．0或

4、已知直线与直线平行，则的值为（）

A．

B．

C．或

D．

5、数学中，有一类自然数具备这样的特征：将此自然数中的各位数字反向排列，所得自然数与原来的相等，这样的自然数称为“回文数”.例如；但不是“回文数”.现用数字、、形成三位数“回文数”，其中数字完全相同的概率（）

A. B. C. D.

6、已知F1，F2是椭圆的左、右焦点，过右焦点F2的直线l与椭圆交于A，B两点，且满足则该椭圆的离心率是（）

A. B. C. D.

7、甲烷是一种有机化合物，分子式为，其在自然界中分布很广，是天然气、沼气的主要成分．如图所示的为甲烷的分子结构模型，已知任意两个氢原子之间的距离（H-H键长）相等，碳原子到四个氢原子的距离（C-H键长）均相等，任意两个H-C-H键之间的夹角为（键角）均相等，且它的余弦值为，即，若，则以这四个氢原子为顶点的四面体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

8、( )

A. B. C. D.

9、内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则周长的最大值为（）

A．4

B．6

C．8

D．10

10、已知，且，则（）

A．

B．

C．

D．

11、已知，那么下列不等式成立的是（）

A．

B．

C．

D．

12、过双曲线 (a＞0，b＞0)的右焦点F(c，0)作其渐近线y＝x的垂线，垂足为M，若S△OMF＝4(O为坐标原点)，则双曲线的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，若函数与函数的三个交点，且交点横坐标分别为，且，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

14、若复数的虚部为，则（）

A. B. C. D.

15、下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（）

A．

B．

C．

D．

16、已知某停车场规定:停车时间在3小时内，车主需交费5元，若停车超过3小时，每多停1小时，车主要多交3元，不足1小时按1小时计算.一辆汽车在该停车场停了7小时20分钟，在离开时车主应交的停车费为（）

A.16元 B.18元 C.20元 D.22元

17、已知双曲线的左焦点为，右顶点为，过点作垂直于轴的直线交双曲线的两条渐近线于、两点，为等边三角形，则双曲线离心率为（）

A. B. C. D.

18、若函数在上最小值为，则（）

A．1或2

B．1

C．1或

D．

19、设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为，如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）

A. B. C. D.

20、已知函数，若，且，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、给出成对值的数据如下：

	1	2	4	8
	3	5	9	17

则根据数据可以判断和的关系是______．（填“确定关系”“相关关系”或“没有关系”）

22、考古学家经常利用碳14的含量来推断古生物死亡的大致时间.当有机体生存时，会持续不断地吸收碳14，从而其体内的碳14含量会保持在一定的水平；但当有机体死亡后，就会停止吸收碳14，其体内的碳14含量就会逐渐减少，而且每经过大约5730年后会变为原来的一半.假设有机体生存时碳14的含量为1，如果用表示该有机体死亡年后体内碳14的含量，则与的关系式可以表示为______.