1、函数
的所有零点之和是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC=BB1=1，M是AC的中点，则三棱锥B1－ABM的外接球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．或
D．
4、在同一坐标系中函数
与
的图象是 （ ）
A.
B.
C.
D.
5、在
内角A，B，C所对的边分别为a，b，c， 
，
边上的高等于
，则以下四个结论错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、函数
的零点个数为（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
7、在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，若向该矩形内随机投一点P，那么使△ABP与△ADP的面积都小于4的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、如图，直三棱柱
的六个顶点都在半径为1的半球面上，AB=AC，侧面
是半球底面圆的内接正方形，则侧面
的面积为（ ）
A. 2 B. 1 C. 
D. 
9、已知全集
，集合
，集合
，则集合
是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、定义在R上的函数
满足
，且函数
为奇函数，给出以下2个结论：①函数的图象关于点
对称；②函数的图象关于y轴对称，其中，正确的结论是（ ）
A.①和②都是 B.只有① C.只有② D.都不是
12、已知曲线
在点
处的切线的倾斜角为
，则
A．
B．
C．2
D．
13、若当
时，函数
始终满足
，则函数
的图象大致为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、已知第二象限角满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且3a2+3c2-3b2=2ac，
⋅
=2，则△ABC的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、下列求导运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知曲线C：
（ ）
A．若m＞n＞0，则C是椭圆，其焦点在x轴上
B．若m=n＞0，则C是圆，其半径为r=1
C．若
＜0，则C是双曲线，其渐近线方程为
D．若m=0，n＞0，则C是两条直线
19、下列图形中，不是三棱柱展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知函数
，若
，则实数
的值等于（ ）
A.−6 B.−3 C.3 D.6
21、已知函数
为奇函数，当
时，
，则曲线
在点
处的切线方程为_________．
22、一个三角形两条边长分别为
，其夹角的余弦值是方程
的根，则此三角形的面积是____________.
23、已知函数
在点
处的切线平行于
轴，则实数
______.
24、如图，在中，
为线段
上靠近
点的三等分点，若
，则
________________．
25、如图三角形数阵：按照自上而下，自左而右的顺序，2021位于第
行的第
列，则
___________.
1
3 2
4 5 6
10 9 8 7
11 12 13 14 15
26、在三棱锥
中，
是边长为
的等边三角形，
，
，二面角
的大小为
，则此三棱锥的外接球的半径为__．
27、已知动点M到定点
，
的距离之和为
记动点M的轨迹为C．
Ⅰ
求轨迹C的方程；
Ⅱ过点
且斜率为k的直线l与轨迹C相交于A，B两点，求
面积的取值范围．
28、（1）不等式
，对任意实数
都成立，求
的取值范围；
（2）求关于的不等式
的解集.
29、已知角
的终边与轴的非负半轴重合，顶点与坐标原点重合，终边过点
，
．求值：
（1）
；
（2）
．
30、为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额.
（1）若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元，其余3个均为10元，求
①顾客所获的奖励额为60元的概率
②顾客所获的奖励额的分布列及数学期望;
（2）商场对奖励总额的预算是60000元，并规定袋中的4个球只能由标有面值10元和50元的两种球组成，或标有面值20元和40元的两种球组成.为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由.
31、魔方是民间益智玩具，能培养数学思维，锻炼眼脑的协调性，全面提高专注力、观察力、反应力.基于此特点某小学开设了魔方兴趣班，共有100名学生报名参加，在一次训练测试中，老师统计了学生还原魔方所用的时间（单位：秒），得到相关数据如下：
时间 人数 年级 |
|
|
|
|
|
低年级 | 2 | 8 | 12 | 14 | 4 |
高年级 | 10 | 22 | 16 | 10 | 2 |
(1)估计这100名学生这次训练测试所用时间的第78百分位数；
(2)在这次测试中，从所用时间在
和
内的学生中各随机抽取1人，记抽到低年级学生的人数为
，求的分布列和数学期望.
32、在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
'其中t为参数，在以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C为∶
.
（1）写出直线l的极坐标方程和曲线C的参数方程；
（2）若曲线C上存在到直线1的距离为
的点，求实数a的取值范围.
