1、若有且仅有一条直线与曲线
和
都相切，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在边长为3的等边三角形
中，若
分别是
边上的三等分点，则
的值是（ ）
A．
B．
C．6
D．7
3、已知
，
分别是双曲线
的左､右焦点，P是C的渐近线上一点且位于第一象限，
，若圆
与直线PF1相交，则C的离心率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、命题“若
，则
”的逆否命题是（ ）．
A. 若
，则
或
B. 若，则
C. 若
或
，则
D. 若或，则
5、已知
，则向量
与
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、一个命题与它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中（ ）
A. 假命题与真命题的个数相同
B. 真命题的个数是奇数
C. 真命题的个数是偶数
D. 假命题的个数是奇数
7、设
，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、
的单调增区间为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、“四边形的对角线互相垂直”是“四边形是菱形”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
10、设函数
，若函数
有两个零点，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
，且
，若
（ ）
A．9
B．
C．1
D．
12、若
是指数函数，则有（ ）
A．
或
B．
C．
D．
且
13、甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止，设甲在每局中获胜的概率为
，乙在每局中获胜的概率为
，且各局比赛相互独立，则比赛停止时已打局数
的方差
为（ ）．
A．
B．
C．
D．
14、已知函数
，则下列说法不正确的是（ ）
A.函数
的最小正周期为
B.函数的一条对称轴为
C.函数的一个对称中心为
D.函数在区间
上为增函数
15、双曲线
的焦距为（ ）
A．8
B．12
C．6
D．4
16、已知函数
，若对任意
，存在
使得
，则实数
的取值范围是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
17、已知△
的内角
所对的边分别为若
，且△内切圆面积为
，则△面积的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、椭圆
的焦点为，，点P在椭圆上，如果线段
的中点在y轴上，那么
的值为（ ）
A．7
B．5
C．
D．
19、某商场为了了解毛衣的月销售量
（件）与月平均气温
之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：
由表中数据算出线性回归方程
中的
，气象部门预测下个月的平均气温约为
，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ）件
A. 46 B. 40 C. 38 D. 58
20、三棱锥
的四个顶点在球О的球面上，
平面ABC，
，
，
，点M是BC的中点，
，则球О的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、f（x）＝sin2x
cos2x对称轴为_____.
22、设
是定义在
上的奇函数，且
，又当
时，
，则
的值为______.
23、已知函数
（且）在上是减函数，则实数a的取值范围是______.
24、公安部新修订的《机动车登记规定》正式实施后，小型汽车的号牌已经可以采用“自主编排”的方式进行编排．某人欲选由A、B、C、D、E中的两个不同字母，和1、2、3、4、5中的三个不同数字(三个数字都相邻)组成一个号牌，则他选择号牌的不同的方法种数为________.
25、已知直线l与抛物线C：
交于点M，N，且OM⊥ON．若
的面积为S，写出一个满足“
”的直线l的方程__________,
26、命题
：关于
的不等式
对
恒成立；命题
是减函数.若命题
为真命题，则实数
的取值范围是__________．
27、如图为函数
的图象.
(Ⅰ)求函数
的解析式；
(Ⅱ)若
时，函数
有零点，求实数m的取值范围.
28、关于
的二次方程
中，
、、
是钝角三角形的三边，且边最长，求证：该方程有两个不相等的实根．
29、在四棱锥
中，
，
，
，
，
是棱
的中点，且
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
为棱上一点，满足
，求二面角
的余弦值.
30、如图，在棱长为1的正方体
中，点
分别是棱
上的动点，且
(1)求证：
；
(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求二面角
的正弦值．
31、已知椭圆
经过点
，其长半轴长为3.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
，
是椭圆的左、右顶点，
为直线
上的动点，直线
，
分别交椭圆于
，
两点，求四边形
面积的最大值.
32、给定函数
，
，
，
（1）画出函数，
的图象；
（2）
，用
表示，中的较小者，记为
，请分别用图象法和解析法表示函数.