1、已知集合
，集合
，则
（ ）．
A.
B.
C.
D.
2、已知曲线
在
处的切线方程为
，则（ ）
A．
B．
，
C．
，
D．，
3、在空间直角坐标系
中，点
关于
平面的对称点的坐标为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知
，且
，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、设
或
，
，若
，则实数a应满足（ ）
A．
B．
C．
或
D．
或
6、直线
与圆
（
为参数）的位置关系是（ ）
A．相交不过圆心
B．相交且过圆心
C．相切
D．相离
7、已知
为虚数单位，
为实数，复数
在复平面内对应的点为
，则“
”是“点在第四象限”的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8、若函数
则
（ ）
A．
B．2
C．
D．-2
9、甲､乙二人参加某体育项目训练，近期的八次测试得分情况如图，则下列结论正确的是（ ）
A．甲得分的极差大于乙得分的极差
B．甲得分的75%分位数大于乙得分的75%分位数
C．甲得分的平均数小于乙得分的平均数
D．甲得分的标准差小于乙得分的标准差
10、已知
，i是虚数单位，复数
在复平面内对应的点在第四象限，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、点
的直角坐标是
，则点的极坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、下列直线方程，满足“与直线
平行，且与圆
相切”的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、把
的图象向右平移
后，再把各点横坐标伸长到原来的2倍，得到的函数的解析式为
A．
B．
C．
D．
14、刘徽是魏晋期间伟大的数学家，他是中国古典数学理论的奠基者之一.他全面证明了《九章算术》中的方法和公式，指出并纠正了其中的错误，更是擅长用代数方法解决几何问题.如下图在圆的直径
上任取一点E，过点E的弦
和垂直，则的长不超过半径的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、如图，正方体
中，
是
的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．直线
与直线垂直，直线
平面
B．直线与直线
平行，直线
平面
C．直线与直线
异面，直线平面
D．直线与直线
相交，直线
平面
16、已知函数
有且仅有一个零点，则实数
（ ）
A．
B．
C．
D．2
17、设全集
，集合
，
，则集合
是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、下列直线中过第一、二、四象限的是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知棱长为3的正方体被两个平行平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则剩余部分的体积为（ ）
A.9 B.
C.18 D.
20、已知
为
的可导函数，且对任意的
，均有
，则有（ ）
A.
，
B.，
C.
，
D.，
21、下列关于函数
的叙述，正确的有___________.（填正确答案所对应的序号）
①若
，则函数
的最小正周期
；
②函数的最大值为3，最小值为
；
③若函数
，则函数
可以为奇函数；
④若满足
，且
的最小值为
，则
.
22、已知
，则
___________.
23、双曲线
：
（
，且
），点
在双曲线上且在第一象限，其横坐标为2，由向的两条渐近线作垂线，垂足分别为
，
.设
的面积为
，则
______.
24、直线
和
及
轴所围成的三角形的面积为______.
25、如图所示，在棱长均为
的平行六面体
中，
，点为
与
的交点，则
的长为_____.
26、已知双曲线C的一条渐近线方程为
，写出双曲线C的一个标准方程：_______．
27、已知抛物线E：x2＝2py(p＞0)的焦点为F，A(2，y0)是E上一点，且|AF|＝2.
（1）求E的方程；
（2）设点B是E上异于点A的一点，直线AB与直线y＝x－3交于点P，过点P作x轴的垂线交E于点M，证明：直线BM过定点.
28、武汉有“九省通衢”之称，也称为“江城”，是国家历史文化名城.其中著名的景点有黄鹤楼、户部巷、东湖风景区等等.
（1）为了解“五·一”劳动节当日江城某旅游景点游客年龄的分布情况，从年龄在22岁到52岁的游客中随机抽取了1000人，制成了如图的频率分布直方图：
现从年龄在
内的游客中，采用分层抽样的方法抽取10人，再从抽取的10人中随机抽取4人，记4人中年龄在
内的人数为
，求
；
（2）为了给游客提供更舒适的旅游体验，该旅游景点游船中心计划在2020年劳动节当日投入至少1艘至多3艘
型游船供游客乘坐观光.由2010到2019这10年间的数据资料显示每年劳动节当日客流量
（单位：万人）都大于1.将每年劳动节当日客流量数据分成3个区间整理得表：
劳动节当日客流量 |
|
|
|
频数（年） | 2 | 4 | 4 |
以这10年的数据资料记录的3个区间客流量的频率作为每年客流量在该区间段发生的概率，且每年劳动节当日客流量相互独立.
该游船中心希望投入的型游船尽可能被充分利用，但每年劳动节当日型游船最多使用量（单位：艘）要受当日客流量（单位：万人）的影响，其关联关系如下表：
劳动节当日客流量 |
|
|
|
| 1 | 2 | 3 |
若某艘型游船在劳动节当日被投入且被使用，则游船中心当日可获得利润3万元；若某艘型游船劳动节当日被投入却不被使用，则游船中心当日亏损0.5万元.记
（单位：万元）表示该游船中心在劳动节当日获得的总利润，的数学期望越大游船中心在劳动节当日获得的总利润越大，问该游船中心在2020年劳动节当日应投入多少艘型游船才能使其当日获得的总利润最大？
29、设函数
，
（Ⅰ）求函数
的单调增区间，
（Ⅱ）设
ABC的三个内角A,B,C，三个内角的对边分别为
，若锐角C满足
，
且
，求三角形
面积的最大值.
30、已知两个定点
，
， 动点满足
，设动点的轨迹为曲线
，直线
：
.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若与曲线交于不同的
、
两点，且
(
为坐标原点)，求直线的斜率；
（3）若
，
是直线上的动点，过作曲线的两条切线
、
，切点为、
，探究：直线
是否过定点，若存在定点请写出坐标，若不存在则说明理由.
31、已知数列
满足
，
（
）.
(1)求
，
的值，并求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项和
.
32、设集合
，集合
，集合
．
（1）求
；
（2）若
，求实数a的取值范围．
