黑龙江省齐齐哈尔市2026年小升初(2)数学试卷(原卷+答案)

一、选择题(共20题,共 100分)

1、如图,该程序运行后的输出结果为( )

A. B. C. D.

2、设集合A={x|﹣1<x<1},,则AB=(       

A.{x|﹣1<x<1}

B.{x|0<x<1}

C.{x|0≤x<1}

D.{x|0≤x≤1}

3、已知,则       

A.

B.

C.

D.

4、已知点A(3,3,-5),B(2,-3,1),C为线段AB上一点,且 ,则点C的坐标为(  )

A.

B.

C.

D.

5、已知是两个命题,若是假命题,那么(       

A.是真命题且是假命题

B.真命题且是真命题

C.是假命题且是真命题

D.是假命题且是假命题

6、已知关于x的方程为则其实根的个数为(  

A.2 B.3 C.4 D.5

7、已知互不重合的三个平面 ,命题: ,则;命题:上不共线的三点到的距离相等,则,下列结论中正确的是(   ).

A. 命题为真   B. 命题为假

C. 命题为假   D. 命题为假

 

8、比较,的大小关系是( )

A. B. C. D.

9、已知三棱锥满足:,二面角,且M为棱上一点,O为三棱锥外接球的球心,则直线与直线夹角的正弦值是(       

A.

B.

C.

D.1

10、已知sinα、cosα是方程5x2x﹣2=0的两个实根,且α∈(0,π),则cos(α+)=(       

A.

B.﹣

C.

D.﹣

11、两直线互相平行的条件是( )

A.

B.

C.

D.

12、利用系统抽样从含有45个个体的总体中抽取一个容量为10的样本,则总体中每个个体被抽到的可能性是( )

A.   B.   C.   D. 与第几次被抽取有关

 

13、中,内角的对边分别是,已知,则       

A.

B.

C.

D.

14、ABC的顶点坐标是A(3,1,1)B(5,2,1)C( 2,3),则它在yOz平面上射影图形的面积是 (   )

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

15、在正方体中,为棱的中点,则异面直线所成角的余弦值为(       

A.

B.

C.

D.

16、已知实数满足的最小值是

A.   B.   C.     D.

17、已知函数,则函数处的切线方程是( )

A.

B.

C.

D.

18、的展开式中的常数项为-160,则a的值为(       

A.1

B.-1

C.2

D.-2

19、已知中,,点的中点,是边上一点,则的最小值是

A.

B.

C.

D.

20、,则(       ).

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

21、函数的反函数是___________.

22、已知,若的充分不必要条件,则实数的取值范围为__________

23、函数的值域为______.

24、三阶行列式2行第1列元素的代数余子式为,则=_____.

25、已知一条过点的直线与抛物线交于AB两点,P是弦AB的中点,则直线的斜率为_______________

26、中,已知,则___________

三、解答题(共6题,共 30分)

27、已知数列公比大于的等比数列,的前n项和,若

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)求数列的前n项和.

28、已知圆轴的负半轴交于点,过点且不与坐标轴重合的直线与圆交于两点.

(1)设直线的斜率分别是,试问是否为定值?若是定值,求出该定值,若不是定值,请说明理由.

(2)延长,与直线相交于点,证明:的外接圆必过除点之外的另一个定点,并求出该点坐标.

29、已知数列的前项和为.

(1)求证:数列为等差数列;

(2)记数列的前项和为,求

30、函数,其中表示不超过的最大整数,例.

1)写出的解析式;

2)作出相应函数的图象;

3)根据图象写出函数的值域.

31、已知函数的最大值为.

(1)求的值;

(2)若正数满足,求证:.

32、已知直线M为平面内一动点,过Ml的垂线,垂足为N,且O为坐标原点),动点M的轨迹记为.

(1)证明为抛物线,并指出它的焦点坐标.

(2)已知,直线交于AB两点,直线的另一交点分别是CD,证明:.

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