1、如图,该程序运行后的输出结果为( )
A. B.
C.
D.
2、设集合A={x|﹣1<x<1},,则A∩B=( )
A.{x|﹣1<x<1}
B.{x|0<x<1}
C.{x|0≤x<1}
D.{x|0≤x≤1}
3、已知,则
( )
A.
B.
C.
D.
4、已知点A(3,3,-5),B(2,-3,1),C为线段AB上一点,且 ,则点C的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
5、已知,
是两个命题,若
是假命题,那么( )
A.是真命题且
是假命题
B.真命题且
是真命题
C.是假命题且
是真命题
D.是假命题且
是假命题
6、已知关于x的方程为则其实根的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
7、已知互不重合的三个平面,
,
,命题
:若
,
,则
;命题
:若
上不共线的三点到
的距离相等,则
,下列结论中正确的是( ).
A. 命题“且
”为真 B. 命题“
或
”为假
C. 命题“或
”为假 D. 命题“
且
”为假
8、比较,则
的大小关系是( )
A. B.
C.
D.
9、已知三棱锥满足:
,二面角
为
,且M为棱
上一点,
,O为三棱锥
外接球的球心,则直线
与直线
夹角的正弦值是( )
A.
B.
C.
D.1
10、已知sinα、cosα是方程5x2﹣x﹣2=0的两个实根,且α∈(0,π),则cos(α+
)=( )
A.
B.﹣
C.
D.﹣
11、两直线与
互相平行的条件是( )
A.
B.
C.
D.或
12、利用系统抽样从含有45个个体的总体中抽取一个容量为10的样本,则总体中每个个体被抽到的可能性是( )
A. B.
C.
D. 与第几次被抽取有关
13、在中,内角
,
,
的对边分别是
,
,
,已知
,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
14、△ABC的顶点坐标是A(3,1,1),B(-5,2,1),C(- ,2,3),则它在yOz平面上射影图形的面积是 ( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
15、在正方体中,
为棱
的中点,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
16、已知实数,
满足
则
的最小值是
A. B.
C.
D.
17、已知函数,则函数
在
处的切线方程是( )
A.
B.
C.
D.
18、的展开式中的常数项为-160,则a的值为( )
A.1
B.-1
C.2
D.-2
19、已知中,
,
,点
是
的中点,
是边
上一点,则
的最小值是
A.
B.
C.
D.
20、设,则( ).
A.
B.
C.
D.
21、函数,
的反函数是___________.
22、已知:
,
:
,若
是
的充分不必要条件,则实数
的取值范围为__________.
23、函数,
的值域为______.
24、三阶行列式第2行第1列元素的代数余子式为
,则
=_____.
25、已知一条过点的直线与抛物线
交于A,B两点,P是弦AB的中点,则直线
的斜率为_______________.
26、在中,已知
,则
___________.
27、已知数列公比大于
的等比数列,
是
的前n项和,若
,
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)令,求数列
的前n项和
.
28、已知圆:
与
轴的负半轴交于点
,过点
且不与坐标轴重合的直线与圆
交于
,
两点.
(1)设直线,
的斜率分别是
,
,试问
是否为定值?若是定值,求出该定值,若不是定值,请说明理由.
(2)延长,与直线
相交于点
,证明:
的外接圆必过除
点之外的另一个定点,并求出该点坐标.
29、已知数列的前
项和为
,
.
(1)求证:数列为等差数列;
(2)记数列的前
项和为
,求
30、函数,
,其中
表示不超过
的最大整数,例
,
.
(1)写出的解析式;
(2)作出相应函数的图象;
(3)根据图象写出函数的值域.
31、已知函数的最大值为
.
(1)求的值;
(2)若正数,
,
满足
,求证:
.
32、已知直线,M为平面内一动点,过M作l的垂线,垂足为N,且
(O为坐标原点),动点M的轨迹记为
.
(1)证明为抛物线,并指出它的焦点坐标.
(2)已知,直线
与
交于A,B两点,直线
,
与
的另一交点分别是C,D,证明:
∥
.