1、在等比数列
中，
，
，则数列的公比为（ ）
A．3
B．2
C．
D．
2、椭圆C：
左，右焦点分别为
、
，P为椭圆C上一点，且
垂直x轴，若
，
，
成公差为2的等差数列，则椭圆C的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知正六边形ABCDEF的边长为2，P是正六边形ABCDEF边上任意一点，则
的最大值为（ ）
A．13
B．12
C．8
D．
4、任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．如取正整数m=6，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1→4→2→1→……．
现给出“冰雹猜想”的递推关系如下：已知数列满足：
（m为正整数），
．当
时，使得
的最小正整数n值是（ ）
A．17
B．16
C．15
D．10
5、已知命题
：“
，
”，则命题的否定为（ ）.
A.，
B.
，
C.
， D.
，
6、已知曲线
上一点
,则点A处的切线斜率为 （ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
7、甲、乙、丙三人参加某公司举行的“学习强国”笔试考试，最终只有一人能够被该公司录用，得到考试结果后，乙说:丙被录用了；丙说:甲被录用了；甲说:我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（ ）
A．甲被录用
B．乙被录用
C．丙被录用
D．无法确定谁被录用
8、已知双曲线
的焦距为4,则双曲线
的渐近线方程为
A．
B．
C．
D．
9、函数
的最小值为（ ）
A．
B．
C．3
D．4
10、“
”是“函数
在定义域内是增函数”的（ ）
A.必要条件
B.充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
11、已知两条不同的直线
和两个不同的平面
，则：
（1）若
，则
；
（2）空间中，三点确定一个平面；
（3）若
，则
；
（4）若
且
，则
.
以上假命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
12、下列命题的否定中，真命题的是（ ）
A．任意
，都有
B．任意
，都有
C．存在
，使得
D．不存在实数
，使得
13、已知命题p：椭圆
的离心率e，若
．则
；命题q：双曲线
的两条渐近线的夹角为
，若
，则
．下列命题正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若
在区间
上是增函数，则实数
的取值范围为（ ）.
A.
B.
C.
D.
15、给出下列命题，假命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在空间直角坐标系中，若A（0，2，5），B（-1，3，3），则|AB|=（ ）
A. 
B. 3 C. 
D. 
17、设函数
若任意给定的
，都存在唯一的非零实数
满足
，则正实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知双曲线
的一条渐近线方程为
，则该双曲线的离心率是
A.
B.
C.
D.
19、
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知椭圆与双曲线
有共同的焦点，且离心率为
，则椭圆的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
，
，且
，
互斥，则
___________.
22、如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心
为圆心的圆形轨道Ⅰ上绕月球飞行，然后在
点处变轨进入以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月球飞行，最后在
点处变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月球飞行，设圆形轨道Ⅰ的半径为
，圆形轨道Ⅲ的半径为
．
①轨道Ⅱ的焦距为
； ②若不变，越大，轨道Ⅱ的短轴长越小；
③轨道Ⅱ的长轴长为
； ④若不变，越大，轨道Ⅱ的离心率越大．
则上述结论中正确的是：______．（填序号）
23、若
，则
_________
24、直线
与圆
（
为参数）的位置关系是_________.
25、在
中，内角
所对的边分别为
，且
，则
_______．
26、已知
，则
______．
27、某学校受新冠肺炎疫情影响，2020年春季开展网上教学，停课不停学，经过一个月的学习，决定对该校高二年级300名学生进行一次数学测试，共5道客观题.考试评价规定：在测试中，客观题难度的计算公式为
，其中
为第
题的难度，
为答对该题的人数，
为参加测试的总人数，测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如表所示：
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考前预估难度 | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 | 0.4 |
测试后，随机抽取了20名学生的答题数据进行统计，结果如下：
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
实测答对人数 | 16 | 16 | 14 | 14 | 4 |
（1）根据题中数据，估计这300名学生中第4题的实测答对人数；
（2）测试的5道客观题中有3道选择题和2道填空题，再从这5道客观题中任取3道，求恰好取到1道填空题的概率；
（3）试题的预估难度和实测难度之间会有偏差.设
为第题的实测难度，为第题的预估难度，定义统计量
，考试评价规定：若
，则称本次测试的难度预估合理，否则为不合理，判断本次测试对难度的预估是否合理.
28、已知等差数列
的前
项和为
，且
， 
，数列
的前项和
.
（1）求数列， 的通项公式；
（2）求数列
的前项和
.
29、已知
，
，
，
．
（1）比较
与
的大小；
（2）比较
与
大小，并加以证明．
30、某校面向高一学生，设了生活必修课程——寄宿生活体验，目的是培养学生自理、沟通等能力.学校为了解他们每月与父母主动沟通情况，调查了180名学生（其中男、女生各90人）一学期中每月给父母打电话的平均次数.统计数据如下表：
主动打电话次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人数 | 11 | 34 | 45 | 37 | 25 | 19 | 5 | 4 |
已知上述180人中，有40位男生何月给父母打电话次数不少于3次.
（1）请根据上面数据，补全下面
列联表；
| 男生 | 女生 | 合计 |
每月主动打电话次数不少于3次 | 40 |
|
|
每月主动打电话次数少于3次 |
|
|
|
合计 | 90 | 90 | 100 |
（2）能否有
的把握认为“寄宿学生主动给父母打比话次数不少于3次与性别有关系”；
（3）从每月给父母打电话次数不少于3次的学生中抽取9人，其中4名男生、5名女生.若从这9人4随机抽取3人，用
表示抽取的3人中男生的人数，求随机变量的分布列与数学期望.
参考数据及公式
| 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
，
31、已知
,求下列各式的值.
(1)
;
(2)
;
(3)
.
32、若角
的终边与
角的终边关于直线
对称,且
,求角的值.
