1、已知函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
，若
，则
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知在
中，
，则
的最大值是（ ）
A．
B．
C．2
D．
3、已知数列
满足
，记
表示数列的前n项乘积.则（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知圆
的半径为1，四边形
为其内接正方形，EF为圆的一条直径，M为正方形边界上一动点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．0
5、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知的内角分别为
，
，且的内切圆面积为
，则
的最小值为（ ）
A．
B．8
C．
D．
8、在平行四边形中，
，
，
，
是线段
的中点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、命题“对任意
，都有
”的否定是（ ）
A．存在
，使得
B．不存在，使得
C．存在，使得
D．对任意，都有
10、若抛物线
的焦点到准线的距离为
，过焦点的直线与抛物线交于
，
两点，且
，则弦
的中点到
轴的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、下列命题为真命题的是（ ）
A.若
，则
B.若
，则
C.若
，则
D.若，则
12、已知数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4…，n，则该数列的第2021项为（ ）
A．62
B．63
C．64
D．65
13、已知复数
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知向量
、
满足
，则
（ ）
A．1
B．
C．
D．
15、从甲、乙、丙、丁4人中选取一名志愿者参加社区活动，那么被选中的人是甲或乙的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知集合
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
17、在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是( )
A. 众数 B. 平均数 C. 标准差 D. 中位数
18、在平行四边形ABCD中，
，若将其沿BD折成直二面角A-BD-C，则A－BCD的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、定义A－B={x|x
A且x
B}, 若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，则A－（A－B）等于（ ）
A. B B. 
C. 
D. 
20、过圆
外一点
向该圆引两条切线，
，
为切点，则
的直线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、根据下面的数据：
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 32 | 48 | 72 | 88 |
求得关于
的回归直线方程为
，则这组数据相对于所求的回归直线方程的4个残差的方差为___________.(注：残差是指实际观察值与估计值之间的差.)
22、若
，则
______.
23、已知数列
与数列
的前
项和分别为
，则
__________；若
对于
恒成立，则实数
的取值范围是__________．
24、在棱长为的正方体
中，
是直线
上的两个动点.如果
，那么三棱锥
的体积等于__________．
25、设函数
，若
对任意的实数都成立，则
的最小值为__________．
26、已知等差数列
的前
项和为
，且
，数列
的前项和为
，且对于任意的
，则实数
的取值范围为__________．
27、已知椭圆
：
，长轴为4，不过坐标原点
且不平行于坐标轴的直线
与椭圆有两个交点
，
，线段
的中点为
，直线
的斜率与直线的斜率的乘积为定值
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线过右焦点
，问
轴上是否存在点
，使得三角形
为正三角形，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由.
28、已知一个圆锥的底面半径为6，其体积为
，
(1)求该圆锥的侧面积；
(2)求圆锥内半径最大的球的体积
29、（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，如果
恒成立，求正实数的取值范围．
30、设函数
，其中
.
(1)求函数
的值域；
(2)若
，讨论
在区间
上的单调性；
(3)若在区间
上为增函数，求的最大值.
31、已知椭圆
：
的左、右焦点
，
，是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆恰好经过椭圆的焦点，且
的周长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
是圆
：
上动点
处的切线，与椭圆交与不同的两点
，，证明：
的大小为定值．
32、已知关于x的不等式
有解.
(1)求实数m的取值范围；
(2)设
是m的最大值，若
，
，
，且
，求证：
.