1、执行下图所示的程序框图,输出的的值为( )
A.
B.-3
C.
D.-2
2、已知双曲线:
的左、右焦点分别为
,
,点
在双曲线
的右支上,
,线段
与双曲线
的左支相交于点
,若
,则双曲线
的离心率为( )
A.
B.2
C.
D.
3、某办公室为保障财物安全,需在春节放假的七天内每天安排一人值班.已知该办公室共有四个人,每人需值班一天或两天,则不同的值班安排种数为( )
A.360
B.630
C.2520
D.15120
4、曲线上两点
关于直线
对称,且
,则m的值为( )。
A. B.
C.
D.
5、已知直线与直线
垂直,则实数
的值是( )
A.3 B.1 C.3或-1 D.-3或1
6、已知函数则
的值为( )
A. B.
C.
D.
7、已知非零向量满足
,且
,则
与
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
8、已知全集,
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
9、已知是偶函数,且对任意的
都有
,
,若
,则
的取值范围是( )
A. B.
C. D.
10、如图所示,在平面四边形中,
,
为正三角形,则
面积的最大值为( )
A. 2 B. C.
D.
11、若复数z满足(其中i是虚数单位),复数z的共轭复数为
,则( )
A.z的实部是
B.z的虚部是
C.复数在复平面内对应的点在第一象限
D.
12、下列函数中,是奇函数且在其定义域上为增函数的是( )
A.
B.
C.
D.
13、设函数则
的值为( )
A. B.
C. D.
14、在生活中,我们常看到各种各样的简易遮阳棚.现有直径为的圆面,在圆周上选定一个点固定在水平的地面上,然后将圆面撑起,使得圆面与南北方向的某一直线平行,做成简易遮阳棚.设正东方向射出的太阳光线与地面成
角,若要使所遮阴影面的面积最大,那么圆面与阴影面所成角的大小为( )
A. B.
C.
D.
15、已知全集为,集合
,
,则图中阴影部分表示的集合为( )
A.
B.
C.
D.
16、已知长方体,
,
,
为线段
上一点,且
,则
与平面
所成的角的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
17、已知菱形ABCD的边长为,
,将△ABD沿BD折起,使A,C两点的距离为
,则所得三棱锥A-BCD的外接球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
18、已知定义在R上的增函数f(x),满足f(-x)+f(x)=0,x1,x2,x3∈R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值 ( )
A. 一定大于0 B. 一定小于0
C. 等于0 D. 正负都有可能
19、已知抛物线的焦点为
,准线为
,过
的直线与抛物线交于点A、
,与直线
交于点
,若
,
,则
( )
A.1
B.3
C.2
D.4
20、已知奇函数满足
,当
时,函数
,则
( )
A. B.
C.
D.
21、在直线上任取一点
,过
作抛物线
的切线,切点分别为
、
,则直线
恒过定点______.
22、在的展开式中,
的系数为 ________.(用数字作答)
23、函数为______________函数(填奇偶性);
24、是半径为
的圆周上一个定点,在圆周上等可能任取一点
,连接
,则弦
的长度超过
的概率是 ;
25、在等差数列中,若
,
,则公差d=______.
26、在三棱锥S﹣ABC中,底面△ABC是边长为3的等边三角形,,
,二面角S﹣AB﹣C的大小为60°,则此三棱锥的外接球的表面积为_____.
27、已知函数,(其中
)的一段图象如图所示.
(1)求函数的解析式;
(2)当时,求
的取值范围.
28、某班有45名学生,其中选考化学的学生有23人,选考地理的学生有15人,选考化学或地理的学生有29人,从该班任选一名学生,则该生既选考化学又选考地理的概率为__________.
29、已知函数.
(1)在所给坐标系中,作出函数的图象(每个小正方形格子的边长为单位1);
(2)求的值.
30、已知全集,集合
,集合
.
Ⅰ
求
;
Ⅱ
若集合
,且
,求实数a的取值范围.
31、求曲线在点
处的切线方程.
32、已知函数是定义在
上的奇函数,且
.
(1)判断函数的单调性并用定义加以证明;
(2)求使成立的实数m的取值范围.