新疆维吾尔自治区北屯市2026年小升初(2)数学试卷(附答案)

一、选择题(共20题,共 100分)

1、执行下图所示的程序框图,输出的的值为( )

A.

B.-3

C.

D.-2

2、已知双曲线的左、右焦点分别为,点在双曲线的右支上,,线段与双曲线的左支相交于点,若,则双曲线的离心率为(       

A.

B.2

C.

D.

3、某办公室为保障财物安全,需在春节放假的七天内每天安排一人值班.已知该办公室共有四个人,每人需值班一天或两天,则不同的值班安排种数为(       

A.360

B.630

C.2520

D.15120

4、曲线上两点关于直线对称,且,则m的值为(  )

A.   B.   C.   D.

 

5、已知直线与直线垂直,则实数的值是(  

A.3 B.1 C.3-1 D.-31

6、已知函数的值为(

A B C D

 

7、已知非零向量满足,且,则的夹角为(       

A.

B.

C.

D.

8、已知全集,则       

A.

B.

C.

D.

9、已知是偶函数,且对任意的都有,若,则的取值范围是(  

A. B.

C. D.

10、如图所示,在平面四边形中, 为正三角形,则面积的最大值为(  )

A. 2   B.   C.   D.

11、若复数z满足(其中i是虚数单位),复数z的共轭复数为,则(     

A.z的实部是

B.z的虚部是

C.复数在复平面内对应的点在第一象限

D.

12、下列函数中,是奇函数且在其定义域上为增函数的是(  )

A.

B.

C.

D.

13、设函数的值为

A. B.  

C.   D.

 

14、在生活中,我们常看到各种各样的简易遮阳棚.现有直径为的圆面,在圆周上选定一个点固定在水平的地面上,然后将圆面撑起,使得圆面与南北方向的某一直线平行,做成简易遮阳棚.设正东方向射出的太阳光线与地面成角,若要使所遮阴影面的面积最大,那么圆面与阴影面所成角的大小为(  

A. B. C. D.

15、已知全集为,集合,则图中阴影部分表示的集合为( )

A.

B.

C.

D.

16、已知长方体为线段上一点,且,则与平面所成的角的正弦值为(    )

A.

B.

C.

D.

17、已知菱形ABCD的边长为,将ABD沿BD折起,使AC两点的距离为,则所得三棱锥A-BCD的外接球的表面积为(       

A.

B.

C.

D.

18、已知定义在R上的增函数f(x)满足f(x)f(x)0x1x2x3∈Rx1x2>0x2x3>0x3x1>0f(x1)f(x2)f(x3)的值 (  )

A. 一定大于0   B. 一定小于0

C. 等于0   D. 正负都有可能

19、已知抛物线的焦点为,准线为,过的直线与抛物线交于点A,与直线交于点,若,则       

A.1

B.3

C.2

D.4

20、已知奇函数满足,当时,函数,则  

A. B. C. D.

二、填空题(共6题,共 30分)

21、在直线上任取一点,过作抛物线的切线,切点分别为,则直线恒过定点______.

22、的展开式中,的系数为 ________.(用数字作答)

23、函数______________函数(填奇偶性);

24、是半径为的圆周上一个定点,在圆周上等可能任取一点,连接,则弦的长度超过的概率是

25、在等差数列中,若,则公差d______

26、在三棱锥SABC中,底面△ABC是边长为3的等边三角形,,二面角SABC的大小为60°,则此三棱锥的外接球的表面积为_____.

三、解答题(共6题,共 30分)

27、已知函数,(其中)的一段图象如图所示.

1)求函数的解析式;

2)当时,求的取值范围.

28、某班有45名学生,其中选考化学的学生有23人,选考地理的学生有15人,选考化学或地理的学生有29人,从该班任选一名学生,则该生既选考化学又选考地理的概率为__________.

29、已知函数.

1在所给坐标系中,作出函数的图象每个小正方形格子的边长为单位1

2的值.

 

30、已知全集,集合,集合

若集合,且,求实数a的取值范围.

31、求曲线在点处的切线方程.

32、已知函数是定义在上的奇函数,且

(1)判断函数的单调性并用定义加以证明;

(2)求使成立的实数m的取值范围.

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