1、已知定义在
上的函数
满足
，当
时
，当
时
，则
（ ）
A．
B．0
C．1
D．2
2、如图，点C是半径为6的扇形圆弧
上的一点，
，若
，则3x+2y的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若关于x的不等式
的解集为
，则关于x的不等式
的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知
，且
（ ）
A．B
B．
C．
D．
5、设公差不为零的等差数列
的前n项和为
，若
，则
等于（ ）
A．
B．
C．7 D．14
6、已知
，
，
分别为三角形ABC中角
，
，
的对边，已知
，
，
，则
的面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若x，y满足约束条件
，且目标函数z＝ax＋2y仅在点(1，0)处取得最小值，则a的取值范围是（ ）
A．[－4，2]
B．(－4，2)
C．[－4，1]
D．(－4，1)
8、已知椭圆C的焦点为
，
，过
的直线与C交于A，B两点．若
，
，则椭圆C的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、下列各组函数中,表示同一函数的是( )
A.
与
B.
与
C.
与
D.
与
10、双曲线
的渐近线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知函数
，若对任意的
，都有
成立，则整数a的最大值为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
12、在正方体
中，
分别为棱
的中点，P是线段
上的动点(含端点)，则下列结论正确的个数（ ）
①
②
平面
③
与平面
所成角正切值的最大值为
④当P位于
时，三棱锥
的外接球体积最小
A．1
B．2
C．3
D．4
13、设
，
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
14、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、中国的华为公司是全球领先的
(信息与通信)基础设施和智能终端提供商，其致力于把数字世界带给每个人､每个家庭､每个组织，构建万物互联的智能世界其中华为的
智能手机是全世界很多年轻人非常喜欢的品牌为了研究某城市甲､乙两个华为智能手机专卖店的销售状况，统计了2020年4月到9月甲､乙两店每月的营业额(单位：万元)，得到如下的折线图，则下列说法错误的是（ ）
A．根据甲店的营业额折线图可知，该店月营业额的平均值在
内
B．根据乙店的营业额折线图可知，该店月营业额总体呈上升趋势
C．根据甲､乙两店的营业额折线图可知乙店的月营业额极差比甲店小
D．根据甲､乙两店的营业额折线图可知7､8､9月份的总营业额甲店比乙店少
16、有下列命题：（1）终边相同的角的同名三角比的值相等；（2）终边不同的角的同名三角比的值不同；（3）若
，则
是第一或第二象限角；（4）△
中，若
，则
；其中正确命题的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
17、下列命题正确的是( )
A. 若
，则
B. 若，则
C. 若
，则
D. 若，则
18、化简
的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知
在
上是
的减函数，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、三棱锥的棱长均为
，顶点在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、已知函数
，则下述四个结论正确的是___________.
①
的图象关于y轴对称；②
是的一个周期；
③在
上单调递减；④的值域是
.
22、
________
23、已知三棱锥
，点M，N分别为线段AB，OC的中点，且
，
，
，用
，
，
表示
，则等于_____________．
24、已知平面向量
，
，若
，则
＝___．
25、设抛物线
：
的焦点为
，经过点
且斜率为
的直线
与抛物线交于
，
两点，若
的面积是
面积的2倍，则的值为______.
26、已知函数
，当
时，
，则实数
的取值范围是______．
27、已知
是等差数列，其前
项和为
，已知
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
.
28、如图，在直三棱柱
中，
，
，
，D是
的中点.
(1)在棱
上求一点P，使
；
(2)在（1）的条件下，求DP与平面
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.
29、（1）已知椭圆经过点
，离心率为
，焦点在轴上，求椭圆的标准方程；
（2）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点坐标为
，一条斜率为1的直线
经过抛物线的焦点
，且与抛物线相交于，两点，求
.
30、如图所示，在三棱锥
中，
，
，与PA，BC都平行的截面四边形EFGH的周长为l，l的取值能否为10？如果能，请确定此时点E的位置；如果不能，请说明理由.
31、（1）计算：
；
（2）已知实数a，b满足
，求
的值．
32、已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若
有3个零点
，
，
，其中
．
（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）求证：
．