1、不等式的解为( )
A. B.
C.
D.
2、设集合,
.则
( )
A.
B.
C.
D.
3、已知直线:
与圆
:
,直线
与圆
相交于不同两点
.若
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
4、杭州车牌由两部分组成,第一部分规定必须为“浙A”,第二部分为由阿拉伯数字和英文字母组成的序号,比如“浙A·G82M4”本月投放的号段满足以下规则(第二部分):①第三位与第五位是固定字母;②第一、二、四位可以是0-9中可重复的任意一个数字.同时,杭州市又有如下错峰限行规定:①工作日高峰时段禁止相应机动车辆尾号限行:周一限车牌尾号“1”和“9”,周二“2”和“8”,周三“3”和“7”,周四“4”和“6”,周五“5”和“0”;②景区限行规则(双休日及法定节假日):号牌最后一位阿拉伯数字为1、3、5、7、9的,在奇数日通行;2、4、6、8、0的,在偶数日通行;③尾号为字母时按最后一位数字计算.H老师家中已有一台尾号为0的小轿车,他希望选择的号牌不在周五也不在奇数日限行,则不同的选择方案共有( )种
A.600
B.500
C.400
D.200
5、图是函数性质的知识结构图,在空白处应填入( )
A.图像变换
B.对称性
C.奇偶性
D.解析式
6、复数(
为虚数单位)的虚部为( )
A.
B.
C.
D.
7、如果集合A={x|x≤},a=
,那么 ( )
A. a∉A B. {a}A C. {a}∈A D. a⊆A
8、在平行四边形ABCD中,,G为EF的中点,则
( )
A.
B.
C.
D.
9、命题:“
,
”,则
是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
10、如图,设的内角
所对的边分别为
,
,且
若点
是
外一点,
,则下列说法中错误的是( )
A.的内角
B.的内角
C.四边形面积无最大值
D.四边形面积的最大值为
11、某班学生进行了三次数学测试,第一次有8名学生得满分,第二次有10名学生得满分,第三次有12名学生得满分,已知前两次均为满分的学生有5名,三次测试中至少有一次得满分的学生有15名,若后两次均为满分的学生至少有名,则
的值为( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
12、已知函数,则
的图象大致为( )
A. B.
C. D.
13、设函数满足:
,
,则
时,
( )
A.有极大值,无极小值 B.有极小值,无极大值
C.既有极大值,又有极小值 D.既无极大值,又无极小值
14、下列说法正确的是( )
A.任何两个变量都具有相关关系
B.球的体积与该球的半径具有相关关系
C.农作物的产量与施化肥量之间是一种确定性关系
D.一个学生的数学成绩与物理成绩之间是一种非确定性的关系
15、已知向量,且
,则
( )
A.
B.
C.1
D.3
16、已知函数,关于x的不等式
的解集中有且只有一个整数,则实数a的范围是( )
A.
B.
C.
D.
17、已知命题:“
,
”,则
为( )
A.,
B.,
C.,
D.,
18、已知命题,则
为( )
A.
B.
C.
D.
19、若圆关于直线
对称,则直线
的斜率是( )
A. B.
C.
D. 6
20、已知全集,集合
,则
( )
A.
B.
C.
D.
21、已知等差数列的前
项和为
,
,则
___________.
22、函数的反函数是___________.
23、已知i是虚数单位,设平行四边形ABCD在复平面内,A为原点,B,D两点对应的复数分别是,
,则点C对应的复数是________.
24、已知数列的前
项和为
,且
,若
,则
的最小值为__________.
25、若关于x的不等式的解集为R,则实数m的取值范围是______.
26、已知幂函数的图像关于y轴对称且与y轴有公共点,则m的值为______________.
27、命题:关于
的不等式
在
内恒成立.命题
:函数
在
上单调递增.
(1)若为真命题,求实数
的取值范围;
(2)若命题为真命题,求实数
的取值范围
28、在直角坐标系中,椭圆
的左、右焦点为
,
,其离心率为
.A为椭圆的左顶点,P为椭圆上的动点(不与椭圆的左右顶点重合).已知
的面积的最大值为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,N为的中点,直线
交直线
于点D,直线
,交
于点H.
(i)求;
(ii)证明:.
29、已知函数,
其中
,
,
,若
的图像相邻两最高点的距离为
,且有一个对称中心为
.
(1)求和
的值;
(2)求的单调递增区间;
(3)若,且方程
有解,求k的取值范围.
30、已知椭圆的左、右焦点分别为
,
,P为椭圆上一动点,直线
与圆
相切于Q点,且Q是线段
的中点,三角形
的面积为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点P(点P不在x轴上)作圆的两条切线
、
,切点分别为M,N,直线MN交椭圆C于点D、E两点,求三角形ODE的面积的取值范围.
31、以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的直角坐标方程为
,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的极坐标方程
(2)求曲线与
交点的极坐标(
)
32、已知数列是等比数列,且公比
不等于
,数列
满足
.
(1)求证:数列是等差数列;
(2)若,
,求数列
的前
项和
.