安徽省铜陵市2026年小升初(一)数学试卷(附答案)

一、选择题(共20题,共 100分)

1、不等式的解为(

A.   B.   C.   D.

 

2、设集合.则       

A.

B.

C.

D.

3、已知直线与圆,直线与圆相交于不同两点.若,则的取值范围是(   

A.

B.

C.

D.

4、杭州车牌由两部分组成,第一部分规定必须为“浙A”,第二部分为由阿拉伯数字和英文字母组成的序号,比如“浙A·G82M4”本月投放的号段满足以下规则(第二部分):①第三位与第五位是固定字母;②第一、二、四位可以是0-9中可重复的任意一个数字.同时,杭州市又有如下错峰限行规定:①工作日高峰时段禁止相应机动车辆尾号限行:周一限车牌尾号“1”和“9”,周二“2”和“8”,周三“3”和“7”,周四“4”和“6”,周五“5”和“0”;②景区限行规则(双休日及法定节假日):号牌最后一位阿拉伯数字为1、3、5、7、9的,在奇数日通行;2、4、6、8、0的,在偶数日通行;③尾号为字母时按最后一位数字计算.H老师家中已有一台尾号为0的小轿车,他希望选择的号牌不在周五也不在奇数日限行,则不同的选择方案共有(       )种

A.600

B.500

C.400

D.200

5、图是函数性质的知识结构图,在空白处应填入(  )

A.图像变换

B.对称性

C.奇偶性

D.解析式

6、复数( 为虚数单位)的虚部为(   

A.

B.

C.

D.

7、如果集合A{x|x}a那么 ( )

A. aA   B. {a}A   C. {a}A   D. aA

 

8、在平行四边形ABCD中,GEF的中点,则(  )

A.

B.

C.

D.

9、命题:“”,则是( )

A.

B.

C.

D.

10、如图,设的内角所对的边分别为,且若点外一点,,则下列说法中错误的是(       

A.的内角

B.的内角

C.四边形面积无最大值

D.四边形面积的最大值为

11、某班学生进行了三次数学测试,第一次有8名学生得满分,第二次有10名学生得满分,第三次有12名学生得满分,已知前两次均为满分的学生有5名,三次测试中至少有一次得满分的学生有15名,若后两次均为满分的学生至少有名,则的值为(   )

A. 7   B. 8   C. 9   D. 10

 

12、已知函数,则的图象大致为(   )

A. B.

C. D.

13、设函数满足:,则时,  

A.有极大值,无极小值 B.有极小值,无极大值

C.既有极大值,又有极小值 D.既无极大值,又无极小值

14、下列说法正确的是(       

A.任何两个变量都具有相关关系

B.球的体积与该球的半径具有相关关系

C.农作物的产量与施化肥量之间是一种确定性关系

D.一个学生的数学成绩与物理成绩之间是一种非确定性的关系

15、已知向量,且,则       

A.

B.

C.1

D.3

16、已知函数,关于x的不等式的解集中有且只有一个整数,则实数a的范围是(       

A.

B.

C.

D.

17、已知命题:“”,则为(   

A.

B.

C.

D.

18、已知命题,则为(   

A.

B.

C.

D.

19、若圆关于直线对称,则直线的斜率是(   )

A.   B.   C.   D. 6

 

20、已知全集,集合,则       

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6题,共 30分)

21、已知等差数列的前项和为,则___________.

22、函数的反函数是___________.

23、已知i是虚数单位,设平行四边形ABCD在复平面内,A为原点,BD两点对应的复数分别是,则点C对应的复数是________.

24、已知数列的前项和为,且,若,则的最小值为__________.

25、若关于x的不等式的解集为R,则实数m的取值范围是______.

26、已知幂函数的图像关于y轴对称且与y轴有公共点,则m的值为______________.

 

三、解答题(共6题,共 30分)

27、命题:关于的不等式内恒成立.命题:函数上单调递增.

(1)若为真命题,求实数的取值范围;

(2)若命题为真命题,求实数的取值范围

28、在直角坐标系中,椭圆的左、右焦点为,其离心率为.A为椭圆的左顶点,P为椭圆上的动点(不与椭圆的左右顶点重合).已知的面积的最大值为.

(1)求椭圆C的方程;

(2)如图,N的中点,直线交直线于点D,直线,交于点H.

(i)求

(ii)证明:.

29、已知函数其中,若的图像相邻两最高点的距离为,且有一个对称中心为

(1)求的值;

(2)求的单调递增区间;

(3)若,且方程有解,求k的取值范围.

30、已知椭圆的左、右焦点分别为P为椭圆上一动点,直线与圆相切于Q点,且Q是线段的中点,三角形的面积为2.

(1)求椭圆C的方程;

(2)过点P(点P不在x轴上)作圆的两条切线,切点分别为MN,直线MN交椭圆C于点DE两点,求三角形ODE的面积的取值范围.

31、以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的直角坐标方程为,曲线的极坐标方程为.

(1)求曲线的极坐标方程

(2)求曲线交点的极坐标(

32、已知数列是等比数列,且公比不等于,数列满足.

1)求证:数列是等差数列;

2)若,求数列的前项和.

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