安徽省铜陵市2026年小升初（二）数学试卷（附答案）

1、“”是“表示的曲线是双曲线”的（   ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

2、在下列结论中，正确的是

①为真是为真的充分不必要条件；

②为假是为真的充分不必要条件；

③为真是为假的必要不充分条件；

④为真是为假的必要不充分条件；

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

3、某单位共有名职工，其中不到岁的有人，岁的有人，岁及以上的有人，现用分层抽样的方法，从中抽出名职工了解他们的健康情况．如果已知岁的职工抽取了人，则岁及以上的职工抽取的人数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合， ，则（   ）

A.   B.   C.   D.

5、已知x，y之间的一组数据

则与之间的线性回归方程必过点（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线是某三棱锥的三视图，则该三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数（且）的图象恒过定点，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图为某商场一天营业额的扇形统计图，根据统计图你不能得出的信息为（ ）

A．该商场家用电器销售额为全商场营业额的40%

B．服装鞋帽和百货日杂共售出29000元

C．副食的销售额为该商场营业额的10%

D．家用电器部所得利润最高

9、已知是各项均为整数的递增数列，且，若，则n的最大值为（       ）

A．18

B．19

C．20

D．21

10、已知是定义在R上的奇函数，且时，，则在上的最大值为(       )

A．1

B．8

C．

D．

11、根据教育部最新消息，2020年高考数学将是最后一年实行文理分科，由于课程大纲与命题方向出现了变动，试题难度也可能会做出相应调整.为了评估学生在2020年高考复习情况，某中学组织本校540名考生参加市模拟考试，现采用分层抽样的方法从文、理科考生中分别抽取60和30份数学试卷进行成绩分析，得到下面的成绩频数分布表：

由此可估计文科考生的不及格人数（90分为及格分数线）大约为（   ）

A.128 B.156 C.204 D.132

12、已知向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、某校的男生、女生人数之比为2：3，按照男女比例通过分层抽样的方法抽到一个样本，样本中男生和女生每天运动时间的平均数分别为100 min和80 min，估计该校全体学生每天运动时间的平均数为(       )

A．98 min

B．90 min

C．88 min

D．85 min

14、在直角坐标平面内，为坐标原点，已知点，将向量绕原点按逆时针方向旋转得到，则的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、式子：① +=0   ②   ③=   ④其中不正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

16、若把函数的图象向左平移个单位，所得到的图象与函数的图象重合，则的值可能是（   ）

A.   B.   C.   D.

17、不等式的解集（ )

A. B. C. D.

18、以抛物线的焦点F为端点的射线与C及C的准线l分别交于A，B两点，过B且平行于x轴的直线交C于点P，过A且平行于x轴的直线交l于点Q，且，则△PBF的周长为（       ）

A．16

B．12

C．10

D．6

19、已知体积公式中的常数k称为“立圆率”．对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱）、正方体、球体均可利用公式求体积（在等边圆柱中，D表示底面圆的直径；在正方体中，D表示棱长；在球体中，D表示直径）．假设运用此体积公式求得等边圆柱（底面圆的直径为a）、正方体（棱长为a）、球（直径为a）的“立圆率”分别为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、“”是函数“的最小正周期为”的(   )

A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

21、若函数的反函数的图象经过点，则______.

22、如图所示椭圆中，为椭圆上一点，为其一个焦点，为直径的圆与长轴为直径的圆的位置关系为两圆______．

23、若点（a，27）在函数的图象上，则的值为___

24、已知函数f(x)＝＋lnx，则f(x)在上的最大值等于__________.

25、球被平面截下的一部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高，球缺的体积公式，其中为球的半径，为球缺的高.若一球与一所有棱长为6的正四棱锥的各棱均相切，则该球与该正四棱锥的公共部分的体积为___________.

26、已知函数的反函数为，则 ___________

27、已知某种圆柱形饮料罐的容积为定值，设底面半径为.

(1)试把饮料罐的表面积表示为的函数；

(2)求为多少时饮料罐的用料最省？

28、已知直线l：(t为参数)恒经过椭圆C： (为参数)的右焦点F．

(1)求m的值；

(2)设直线l与椭圆C交于A，B两点，求|FA|·|FB|的最大值与最小值．

29、在平面直角坐标系中，分别为，，⊙，为⊙上一点，为线段上一点，⊙C过和．

(1)求点轨迹方程，并判断轨迹形状；

(2)过两直线交分别于、和、，，分别为和中点，求、轨迹方程，并判断轨迹形状；

(3)在（2）的条件下，若PQ//x轴，，求点轨迹方程，并判断轨迹形状．

30、针对国内天然气供应紧张问题，某市打响了节约能源的攻坚战，某研究人员为了了解天然气的需求状况，对该地区某些年份天然气需求量进行了统计，数据资料见表1：

(1)已知这5年的年度天然气需求量y与x之间的关系可用线性回归模型拟合，求y与x的线性回归方程，并预测2023年该地区的天然气需求量；

(2)政府部门为节约能源出台了《购置新能源汽车补贴方案》，根据续航里程的不同，将补贴金视划分为三类，A类；每车补贴1万元：B类：每车补贴2万元：C类：每车补贴3万元．某出租车公司对该公司120辆新能源汽车的补贴情况进行了统计，结果如表2：

为了制定更合理的补贴方案，政府部门决定用分层抽样的方式了解出租车公司新能源汽车的补贴情况.在该出租公司的120辆车中抽取6辆车作为样本，再从6辆车中抽取2辆车进一步跟踪调查．若抽取的两辆车享受的补贴金额之和记为，求的分布列及期望.

参考公式：，．

31、已知函数．

(1)当时，求不等式的解集；

(2)若函数在上有零点，求实数a的取值范围．

32、已知数列中，，，设.

(1)求，，；

(2)判断数列是不是等比数列，并说明理由；

(3)求数列的前n项和.