1、现从
名男医生和
名女医生中抽取两人加入“援鄂医疗队”，用
表示事件“抽到的两名医生性别相同”，
表示事件“抽到的两名医生都是女医生”，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图，在正三棱柱
中，已知
，
在棱
上，且
，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知函数
是定义在R上的偶函数，且在区间
上单调递增，若实数
满足
，则实数的取值范围为______________
4、在正项等比数列
中，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
5、如图，正方体
的棱长为
，那么三棱锥
的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知向量|
|=
，|
|=2,.·=-3，则与的夹角是
A．150
B．120-
C．60
D．30
7、正三棱柱的底面边长为
，侧棱长为
，为
的中点，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
A. B.
C.
D.
8、某班的60名同学已编号1,2,3，…，60，为了解该班同学的作业情况，老师收取了号码能被5整除的12名同学的作业本，这里运用的抽样方法是( )
A. 简单随机抽样 B. 系统抽样
C. 分层抽样 D. 抽签法
9、下表是关于某设备的使用年限x(单位：年)和所支出的维修费用y(单位：万元)的统计表
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 3.4 | 4.2 | 5.1 | 5.5 | 6.8 |
由上表可得线性回归方程
，若规定：维修费用
不超过10万元，一旦大于10万元时，该设备必须报废.据此模型预测，该设备使用年限的最大值约为（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10
10、已知双曲线
的左､右焦点分别为
，过点
作直线
与
的渐近线在第一象限内交于点，记点关于
轴的对称点为点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．2
C．
D．
11、已知
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
12、有5个空盒排成一排，要把红、黄两个球放入空盒中，要求一个空盒最多只能放入一个球，并且每个球左右均有空盒，则不同的放入种数为（）
A.8 B.2 C.6 D.4
13、已知i为虚数单位，以下四个说法中正确的是（ ）
A．已知复数z满足
，则z在复平面内对应的点的轨迹为圆.
B．复数
的虚部为
.
C．若
，则复平面内
对应的点位于第二象限.
D．
14、函数
的最小值是（ ）
A．4
B．
C．
D．
15、设集合
，若A为空集，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字且大于3000的四位数，这样的四位数有
A．250个
B．249个
C．48个
D．24个
17、圆柱的底面半径为r，侧面积是底面积的4倍.O是圆柱中轴线的中点，若在圆柱内任取一点P，则使
的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、过抛物线
的焦点作直线交抛物线于P，Q两点，若线段
中点的纵坐标为4，
，则
（ ）
A.6 B.8 C.10 D.12
19、已知数列
是等比数列，数列
分别满足下列各式，其中数列必为等比数列的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、函数
的最小正周期是（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知函数
的定义域为
，图象关于原点对称，且
，若
，
，则实数
的取值范围为______．
22、设
，过定点
的动直线
和过定点
的动直线
交于点
，若
，则点
的坐标为________．
23、已知双曲线
的一条渐近线方程为
，则该双曲线的离心率为_________.
24、行列式
的值取得最大值时，实数
的值为________.
25、设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，有下列四个命题：
①若
，
，则
；
②若
，
，
，则；
③若
，
，
，，则
；
④若
，，，则.
其中正确命题的序号为___________.
26、利用数学归纳法证明不等式
（
，
）的过程中，由
到
时，左边增加了________项；
27、设函数
，
，
，记
.
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）求函数
的单调区间；
（3）当
时，若函数没有零点，求
的取值范围.
28、某地为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，对一矩形池塘
（如图所示）进行污水治理并扩建，对于扩建后的矩形池塘
，要求点在
上，
点在
上，且对角线
过点，已知
米，
米，扩建后
（米），设
，矩形池塘的面积为
平方米．
(1)求关于
的函数关系式，并写出的取值范围；
(2)求的最大值和最小值．
29、已知
的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，求其展开式中的常数项．
30、已知函数
（
且
）在
上的最大值与最小值之和为
，记
.
（1）求的值；
（2）证明：
；
（3）求
的值.
31、正项等比数列
的前项和为
，
，若
，
，且点
函数
的图象上．
（1）求，
通项公式；
（2）记
，求
的前项和
．
32、为了缓解日益拥堵的交通状况，不少城市实施车牌竞价策略，以控制车辆数量.某地车牌竞价的基本规则是：①“盲拍”，即所有参与竞拍的人都是网络报价，每个人不知晓其他人的报价，也不知道参与当期竞拍的总人数；②竞价时间截止后，系统根据当期车牌配额，按照竞拍人的出价从高到低分配名额.某人拟参加2020年11月份的车牌竞拍，他为了预测最低成交价，根据竞拍网站的公告，统计了最近5个月参与竞拍的人数（见下表）：
月份 | 2020.06 | 2020.07 | 2020.08 | 2020.09 | 2020.10 |
月份编号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
竞拍人数y（万人） | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.7 |
由收集数据的散点图发现，可用线性回归模型拟合竞拍人数y（万人）与月份编号t之间的相关关系.请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程
，并预测2020年11月份参与竞拍的人数.
参考公式及数据：①回归方程
，其中
，
；②
，
，
.