1、函数
的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若双曲线
的实轴长为8，则其渐近线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知函数y=A sin（
x+ 
）+B（A>0， >0，| |<
）的周期为T，如图为该函数的部分图象，则正确的结论是（ ）
A. A=3，T=2
B. B=-1， =2
C. A=3， =
D. T=4， =
4、
年开始，部分省市将试行“
”的普通高考新模式，即除语文、数学、外语
门必选科目外，考生再从物理、历史中选
门，从化学、生物、地理、政治中选
门作为选考科目．为了帮助学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成
分制，绘制成雷达图．甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是（ ）
A．甲的物理成绩领先年级平均分最多
B．甲的成绩从高到低的前个科目依次是化学、物理、生物
C．甲有个科目的成绩高于年级平均分
D．对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果
5、若向量
和向量
平行，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
6、若直线
与曲线
相切，则k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设
为正整数，
的展开式中存在常数项，则的最小值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
8、过双曲线
（
，
）的右焦点
作双曲线渐近线的垂线段
，垂足为
，线段与双曲线交于点
，且满足
，则双曲线离心率
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
9、函数
在
上的大致图像是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、函数
的零点所在的大致区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知实数
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、设
,
,
,则
,
,
的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、函数
的零点所在的区间是
A．
B．
C．
D．
15、已知集合
，
，则集合
（ ）．
A．
B．
C．
D．
16、已知
是函数
在
上的所有零点之和，则的值为（ ）
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
17、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
18、
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（ ）
A．12
B．13
C．14
D．15
20、已知函数
满足
（
为的导函数），则
（ ）
A．
B．
C．1
D．
21、函数f（x）＝sin（2x－
）的图像为C，如下结论中正确的是_____（写出所有正确结论的编号）．
①图像C关于直线x＝
π对称；
②图像C关于点（
π，0）对称；
③函数f（x）在区间[－
，
π]内是增函数；
④将y＝sin2x的图像向右平移个单位可得到图像C．
22、已知向量
，
，若
与
共线，则
的值为______．
23、函数
的定义域是_________．
24、已知定义在R上的偶函数
在
上单调递增，实数a满足
，则实数a的取值范围是___________.
25、已知点
为正△
的重心，且
，则
___________.
26、已知向量
，
，若
，则锐角
________．
27、某新兴科技公司为了确定新研发的产品下一季度的营销计划，需了解月宣传费x（单位：万元）对月销售量y（单位：千件）的影响，收集了2020年3月至2020年8月共6个月的月宣传费x和月销售量y的数据如表：
月份 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
宣传费x | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
月销售量y | 0.4 | 3.5 | 5.2 | 7.0 | 8.6 | 10.7 |
现分别用模型①
和模型②
对以上数据进行拟合，得到回归模型，并计算出模型的残差如表：
（模型①和模型②的残差分别为
和
，残差＝实际值-预报值）
x | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
y | 0.4 | 3.5 | 5.3 | 7.0 | 8.6 | 10.7 |
| -0.6 | 0.54 | 0.28 | 0.12 | -0.24 | -0.1 |
| -0.63 | 1.71 | 2.10 | 1.63 | -0.7 | -5.42 |
（1）根据上表的残差数据，应选择哪个模型来拟合月宣传费x与月销售量y的关系较为合适，简要说明理由；
（2）为了优化模型，将（1）中选择的模型残差绝对值最大所对应的一组数据（x，y）剔除，根据剩余的5组数据，求该模型的回归方程，并预测月宣传费为12万元时，该公司的月销售量.
（剔除数据前的参考数据：
，
，
，
，z＝lny.
，
，ln10.7≈2.37，e4.034≈56.49.）
参考公式：
，
28、已知函数
，其中
.
(1)若的极大值为
，求实数
的值；
(2)若恰有一个零点，求实数的取值范围.
29、如图，四棱锥
的底面为矩形，
，
，侧面
底面
，
是
上的动点（不含、
点）．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，当为的中点时，求点
到平面的距离．
30、4月23日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书活动.为了解高二学生的课外阅读情况，现从高二某班甲､乙､丙､丁四个小组中随机抽取了10名学生参加问卷调查.参加问卷调查的人数统计如下：
小组 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
人数 | 3 | 4 | 2 | 1 |
（1）从参加问卷调查的10名学生中随机抽取两名，求这两名学生来自同一小组的概率；
（2）从参加问卷调查的甲､丙两个小组的学生中随机抽取两名，用
表示抽得甲组学生的人数，求的分布列和数学期望（用分数作答）.
31、设函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若存在
、
满足
.求证： 
（其中
为的导函数）
32、如图，在棱长为6的正方体
中，点E是
的中点，
与
交于点O.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.