1、已知点
在椭圆
上，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、下列关于函数
和函数
的结论，正确的是( )
A.
值域是
B.
C.
D.
3、如图，在三棱锥
中，
两两垂直，且
点
为
中点，若直线
与底面
所成的角为
则三棱锥外接球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、函数
的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知抛物线
的焦点为
，
，
是抛物线上两个不同的点，若
，则线段
的中点到
轴的距离为（ ）
A．3
B．
C．5
D．
6、如果幂函数
的图象经过点
，则
的值等于（ ）
A.
B.
C.
D.
7、直线
过椭圆
的一个焦点，则
的值是
A．
B．
C．
D．
8、已知全集
，集合
，则
（ ）．
A.
B.
C.
或
D.
9、设函数
定义域为R，
为奇函数，
为偶函数，当
时，
，则下列结论错误的是（ ）.
A．
B．
为奇函数
C．在
上是增函数
D．方程
仅有7个实数解
10、“
”是“
”的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
11、已知
，其中
，若函数
在区间
内有零点，则实数
的取值可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、某人以15万元买了一辆汽车，此汽车将以每年20%的速度折旧，图1是描述汽车价值变化的算法流程图，则当
时，最后输出的
的值为（ ）
A.9.6 B.7.68
C.6.144 D.4.9152
13、执行如图所示的程序框图，若输出的y值是2，则输入的x值是（ ）
A．
B．-1
C．4
D．
14、在
中，角
，
，
所对的边分别为
，，
．若
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、若函数
在区间
上的三个零点为
，
，
，且
，且
，则下列结论：（ ）
①的最小正周期为
；
②在区间有3个极值点；
③在区间
上单调递增；
④
为函数离原点最近的对称中心．
其中正确结论的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
16、函数
的图像可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知函数
只有一个极值点，则实数a的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，0]∪[
，+∞） B.（﹣∞，0]∪[
，+∞）
C.（﹣∞，0]∪[
，+∞） D.（﹣∞，
]∪[0，+∞）
18、某学校为了迎接市春季运动会，从5名男生和4名女生组成的田径运动队中选出4人参加比赛，要求男、女生都有，则男生甲与女生乙至少有1人入选的方法种数为（ ）
A．85
B．86
C．91
D．90
19、如图
是一个平面图形的直观图，斜边
，则该平面图形的面积是
A．
B．1
C．
D．2
20、函数
在
上为增函数，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
或
D．
21、已知函数
，在下列结论中：
①
是的一个周期；
②的图象关于直线
对称；
③在
上单调递减；
④在无最大值.
正确结论的有___________.
22、若在正整数构成的无穷数列
中,对任意的正整数n,都有
且对任意的正整数k,该数列中恰有2k-1个k,则
_________.
23、已知
展开式的各项系数和为128，则展开式中含
项的系数为______________.
24、在锐角三角形
中，
，
的对边长分别是
，则
的取值范围为_______.
25、已知正项数列
满足
且
，令
，则数列
的前
项的和等于___________.
26、某市一水电站的年发电量y（单位：亿千瓦时）与该市的年降雨量x（单位：毫米）有如下统计数据：
| 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 |
降雨量x（毫米） | 1500 | 1400 | 1900 | 1600 | 2100 |
发电量y（亿千瓦时） | 7.4 | 7.0 | 9.2 | 7.9 | 10.0 |
若由表中数据求得线性回归方程为
，现由气象部门获悉2019年的降雨量约为1800毫米，请你预测2019发电量约为___________亿千瓦时.
27、已知集合
，
；
（1）当
时，求实数a的取值范围；
（2）当
时，求实数a的取值范围.
28、求函数
的最大值与最小值.
29、在中，角，，所对的边分别为，，，
.
（1）若
，求
以及边的大小；
（2）若
的角平分线交
于点
，且
，求的最小值.
30、已知函数
的定义域为
.
（1）当
时，若函数
在区间
上有最大值，求
的取值范围；
（2）求函数的单调区间.
31、一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：
| 轿车A | 轿车B | 轿车C |
舒适型 | 100 | 150 | z |
标准型 | 300 | 450 | 600 |
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
（1）求z的值
（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本．从这5辆车中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率．
32、在疫情防护知识竞赛中，对某校的2000名考生的参赛成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为
，
，
，
，
，
，60分以下视为不及格.观察图形中的信息，回答下列问题：
(1)求分数内的频率，并计算本次竞赛中不及格考生的人数；
(2)从频率分布直方图中，分别估计本次竞赛成绩的众数和中位数.