河南省周口市2026年小升初（1）数学试卷（含解析）

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知函数的导函数为，且，不等式的解集为，则不等式的解集为（）

A. B. C. D.

2、已知对任意及，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

3、已知直线：和：互相平行，则实数m的值为（）

A．-2

B．2或-4

C．4或-2

D．-4

4、定义：符合的称为的一阶不动点，符合的称为的二阶不动点．设函数若函数没有一阶不动点，则函数二阶不动点的个数为（）

A.四个 B.两个 C.一个 D.零个

5、方程表示双曲线的充要条件是( )

A. B. C. D.

6、设函数的导数为，且，则（）

A．0

B．

C．

D．2

7、“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、若，则（）

A．0

B．1

C．

D．2

9、已知双曲线左、右焦点分别为，直线l过点交双曲线左支于点P，交双曲线渐近线于点Q，且，若，则双曲线C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

10、设，为两个不同的平面，，为两条不同的直线，且，，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

11、如图，在三棱锥中，，平面平面.

①；②；③平面平面；④平面平面.

以上结论中正确的个数有（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

12、在流行病学中，基本传染数R0是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数.初始感染者传染R0个人，为第一轮传染，这R0个人中每人再传染R0个人，为第二轮传染，…….R0一般由疾病的感染周期､感染者与其他人的接触频率､每次接触过程中传染的概率决定.假设新冠肺炎的基本传染数，平均感染周期为7天，设某一轮新增加的感染人数为M，则当M＞1000时需要的天数至少为（）参考数据：lg38≈1.58

A．34

B．35

C．36

D．37

13、已知，则的值为（）

A.1 B.2 C.3 D.9

14、已知抛物线的焦点为，的准线与对称轴交于点，直线与交于，两点，若为的角平分线，且，则( )

A.2 B. C.3 D.4

15、在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且，，则此三角形最大内角的余弦值为( )

A. B. C. D.0

16、函数的图像的一条对称轴为（）

A．

B．

C．

D．

17、阅读如图所示的程序框图，若输入的a、b、c的值分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是 (　　)

A. 75,21,32 B. 21,32,75

C. 32,21,75 D. 75,32,21

18、已知一个足球场地呈南北走向．在一次进攻时，某运动员从A点处开始带球沿正北方向行进16米到达B处，再转向北偏东60°方向行进了24米到达C处，然后起脚射门，则A，C两点的距离为（）

A．米

B．米

C．32米

D．米

19、已知，则“”是“”的（）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分又非必要条件

20、有6名医生到3个医院去作新冠肺炎治疗经验交流，则每个医院至少去一名的不同分派方法种数为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、函数的定义域是______.

22、设是两条不同的直线, 是两个不同的平面,则下列四个命题

①若则，②若则，③ 若，则④若，则其中正确的命题序号是__________.

23、已知函数，则函数在处的切线方程为______.

24、如图所示，三棱锥中，、均为等边三角形，，则三棱锥的体积为________.

25、已知，，且，则的最小值为______

26、设分别是第二、三、四象限角，则点分别在第___、___、___象限

三、解答题（共6题，共 30分）

27、设等差数列的前n项和为．

(1)求数列的通项公式及前n项和；

(2)若，求数列的前n项和．

在这两个条件中任选一个补充在第（2）问中，并求解．

(注意:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分)

28、选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线的参数方程为，参数，为上的动点，满足条件的点的轨迹为曲线．

（I）求的普通方程；

（II）在以为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，射线与分别交于两点，求．

29、在平面直角坐标系内，点，，，点满足.

（1）若，求点的轨迹方程；

（2）当时，若，求实数的值.

30、已知函数满足.

（1）求的解析式；

（2）设函数，若在上的最大值为2，求的值.

31、在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），圆的参数方程为（为参数）.

（1）求和的普通方程；

（2）将向左平移后，得到直线，若圆上只有一个点到的距离为1，求.

32、大气污染物（大气中直径小于或等于的颗粒物）的浓度超过一定的限度会影响人的身体健康．为了研究的平均浓度是否受到汽车流量因素的影响，研究人员选择了24个社会经济发展水平相近的城市，在每个城市选择一个交通点建立监测点，统计每个监测点24内过往的汽车流量（单位：千辆），以及空气中的平均浓度（单位：），得到的数据如下表．

城市编号	1	2	3	4	5	6	7	8
汽车流量	1.300	1.444	0.786	1.652	1.756	1.754	1.200	1.500
平均浓度	66	76	21	170	156	120	72	120
城市编号	9	10	11	12	13	14	15	16
汽车流量	1.200	1.476	1.820	1.436	0.948	1.440	1.084	1.844
平均浓度	100	129	135	99	35	58	29	140
城市编号	17	18	19	20	21	22	23	24
汽车流量	1.116	1.656	1.536	0.960	1.784	1.496	1.060	1.436
平均浓度	43	69	87	45	222	145	34	105